試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)培優(yōu)訓(xùn)練一、單選題1．下列代數(shù)式，，，，，中，單項(xiàng)式有（

）A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè)D．4個(gè)2．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（

）A．系數(shù)是，次數(shù)是3B．系數(shù)是，次數(shù)是4C．系數(shù)是，次數(shù)是3D．系數(shù)是5，次數(shù)是53．對(duì)于多項(xiàng)式，下列說(shuō)法正確的是（

）A．是三次三項(xiàng)式 B．常數(shù)項(xiàng)是6 C．一次項(xiàng)是 D．二次項(xiàng)系數(shù)是24．若多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次三項(xiàng)式，則有理數(shù)a的值為（

）A．B．1 C．D．35．下列變形中，錯(cuò)誤的是（

）A．B．C．D．6．如果和都是三次多項(xiàng)式，那么一定是（

）A．三次多項(xiàng)式B．六次多項(xiàng)式C．次數(shù)不低于3的多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式D．次數(shù)不高于3的多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式7．如果一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，交換十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù)與原數(shù)的和是（

）A．B．C．D．8．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，那么代數(shù)式的值為（

）A．B． C．D．9．多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，則常數(shù)的值為（

）A．2 B． C．0 D．310．觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2024個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為（

）A．6076B．6075C．6074D．6073二、填空題11．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)只含有字母，且它的系數(shù)為、次數(shù)為3的單項(xiàng)式．12．把多項(xiàng)式按字母的升冪排列是．13．已知，則的值為．14．某服裝店新開(kāi)張，第一天銷售服裝件，第二天比第一天少銷售14件，第三天的銷售量是第二天的2倍多10件，則這三天銷售了件（用含的代數(shù)式表示）．15．觀察下面一列數(shù)：1，，，，，……，按照這個(gè)規(guī)律，第10個(gè)數(shù)應(yīng)該是，第n個(gè)數(shù)是．三、解答題16．多項(xiàng)式是關(guān)于，的四次三項(xiàng)式．(1)求和的值；(2)將這個(gè)多項(xiàng)式按字母降冪順序排列．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．先化簡(jiǎn)，后求值：，其中．19．某商店出售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價(jià)1500元，羽毛球每桶定價(jià)100元，促銷期間有兩種付費(fèi)方式：A．買(mǎi)一副羽毛球贈(zèng)送2桶羽毛球；B．羽毛球拍和羽毛球都按定價(jià)的9折優(yōu)惠(1)某訓(xùn)練隊(duì)購(gòu)買(mǎi)6副羽毛球拍和羽毛球x（）桶，請(qǐng)你幫他計(jì)算兩種付費(fèi)金額（結(jié)果需化簡(jiǎn)）．(2)當(dāng)時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種付費(fèi)方式更劃算？20．如圖是一塊長(zhǎng)方形花園，內(nèi)部修有兩個(gè)涼亭及過(guò)道，其余部分種植花圃（陰影部分）．(1)用整式表示花圃的面積；(2)若米，修建花圃的成本是每平方米80元，求修建花圃所需費(fèi)用．21．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：(1)0，0（請(qǐng)用“”、“”填空）；(2)化簡(jiǎn)．22．已知：，．(1)化簡(jiǎn)：；(2)若的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．23．閱讀材料：以下給出求的值的方法．解：設(shè)（1）將等式兩邊同時(shí)乘2得：（2）將（2）式和（1）式左右兩邊分別相減，可得：此時(shí)，即．請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：(1)，結(jié)果用含冪的表達(dá)式給出；(2)（其中為正整數(shù)），結(jié)果使用含的表達(dá)式給出．24．【問(wèn)題背景】我們知道的幾何意義是：在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，這個(gè)結(jié)論可以推廣為：表示在數(shù)軸上數(shù)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．【問(wèn)題解決】（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)是2，點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離________．（2）如果點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為5，那么________．（3）若，且為整數(shù)，則的值為_(kāi)_______．【關(guān)聯(lián)運(yùn)用】（4）如圖，點(diǎn)、、是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)表示數(shù)是，點(diǎn)表示數(shù)是1，點(diǎn)表示數(shù)是7，點(diǎn)，，開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為．則________，________．（直接用含的代數(shù)式表示）（5）請(qǐng)問(wèn)：的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：題號(hào)12345678910答案CBCABDAAAD1．C【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義：數(shù)字與字母的乘積叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫做單項(xiàng)式．根據(jù)單項(xiàng)式的定義求解．【詳解】解：代數(shù)式，，，，，中，單項(xiàng)式有，，，故選：C．2．B【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式的相關(guān)定義，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為故答案為：B．3．C【分析】此題考查了多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)，各項(xiàng)的次數(shù)和系數(shù)是解題的關(guān)鍵．分別判斷多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)，各項(xiàng)的次數(shù)和系數(shù)后，即可得到答案．【詳解】解：對(duì)于多項(xiàng)式，A、它是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、它的常數(shù)項(xiàng)是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、它的一次項(xiàng)是，故選項(xiàng)正確；D、它的二次項(xiàng)系數(shù)是1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．4．A【分析】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次三項(xiàng)式，∴，∴．故選：A．5．B【分析】本題考查了去括號(hào)法則的應(yīng)用，注意：當(dāng)括號(hào)前是“”時(shí)，把括號(hào)和它前面的“”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)，當(dāng)括號(hào)前是“”時(shí)，把括號(hào)和它前面的“”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)．【詳解】解：A、，原式變形正確，不符合題意；B、，原式變形錯(cuò)誤，符合題意；C、，原式變形正確，不符合題意；D、，原式變形正確，不符合題意；故選：B．6．D【分析】本題考查了整式的加減，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，兩個(gè)多項(xiàng)式相加后，多項(xiàng)式的次數(shù)一定不會(huì)升高，若三次項(xiàng)的系數(shù)是互為相反數(shù)，這兩個(gè)三次多項(xiàng)式相加后為低于三次的整式，由此即可得出答案．【詳解】解：若兩個(gè)三次多項(xiàng)式中，三次項(xiàng)的系數(shù)不是互為相反數(shù)，這兩個(gè)三次多項(xiàng)式相加后為三次多項(xiàng)式或單項(xiàng)式，若兩個(gè)三次多項(xiàng)式中，三次項(xiàng)的系數(shù)是互為相反數(shù)，這兩個(gè)三次多項(xiàng)式相加后為低于三次的整式，故如果和都是三次多項(xiàng)式，那么一定是次數(shù)不高于3的多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式，故選：D．7．A【分析】本題考查了整式的加減，列代數(shù)式，一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，則這個(gè)數(shù)是，則可以分別表示出新數(shù)和原數(shù)，求和即可．【詳解】解：原數(shù)是：，新數(shù)是：，則兩數(shù)的和是：．故選：A．8．A【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是正確得出代數(shù)式的值．先將x=1代入得到的值，再將該代數(shù)式的值代入即可求解．【詳解】解：依題得：將x=1代入可得，，，，．故選：．9．A【分析】本題考查了多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，先合并同類項(xiàng)，再根據(jù)“化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)”得出含項(xiàng)的系數(shù)為0，即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，∵不含項(xiàng)，∴，解得：，故選：A．10．D【分析】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律即可，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律．【詳解】解：第個(gè)圖形有?：（個(gè)）；第個(gè)圖形有?：（個(gè)）；第個(gè)圖形有?：（個(gè)）；；第個(gè)圖形有?：（個(gè)）；當(dāng)時(shí)，（個(gè)）；故選：D．11．（答案不唯一）【分析】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)是解題關(guān)鍵．直接利用單項(xiàng)式的定義分析得出答案．【詳解】解：∵寫(xiě)一個(gè)只含有字母m、n且它的系數(shù)為、次數(shù)為3的單項(xiàng)式，∴可以為：（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）．12．【分析】本題考查了將多項(xiàng)式按每個(gè)字母升冪（降冪）排列．根據(jù)升冪排列的定義，我們把多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照x的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)即可．【詳解】把多項(xiàng)式按字母的升冪排列是故答案為：．13．【分析】直接把整體代入到所求代數(shù)式中進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，去括號(hào)，添括號(hào)，利用整體代入的思想求解是解題的關(guān)鍵．14．【分析】本題主要考查了列代數(shù)式以及整式加減運(yùn)算，理解題意，用代數(shù)式分別表示出每天的銷量是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意，該服裝店第一天銷售服裝件，第二天銷售了件，第三天銷售了件，然后求和即可．【詳解】解：某服裝店新開(kāi)張，第一天銷售服裝件，第二天比第一天少銷售14件，則第二天銷售了件，第三天的銷售量是第二天的2倍多10件，則第三天銷售了件，所以這三天銷售了件．故答案為：．15．【分析】本題考查數(shù)字類規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目的變化規(guī)律得到相應(yīng)的結(jié)果．觀察可得滿足：奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，第n個(gè)數(shù)的分母為，分子比分母小，由此得出規(guī)律即可求解．【詳解】解：解：觀察可得，當(dāng)時(shí)，第n個(gè)數(shù)為，則第10個(gè)數(shù)為：，故答案為：．16．(1)，(2)【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式為四次多項(xiàng)式，求出與的值即可；（2）把多項(xiàng)式按字母降冪順序排列即可．【詳解】（1）解：多項(xiàng)式的第一項(xiàng)，是常數(shù)項(xiàng)；第二項(xiàng)的次數(shù)為；第三項(xiàng)的次數(shù)為；第四項(xiàng)的次數(shù)為；∵多項(xiàng)式是關(guān)于，的四次三項(xiàng)式，∴，，∴，．（2）解：根據(jù)（1），得原式．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．17．，【分析】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值，掌握“去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則”是解本題的關(guān)鍵．先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，再合并同類項(xiàng)可得化簡(jiǎn)的結(jié)果，再把代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴原式．18．，【分析】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，最后代入計(jì)算即可．【詳解】解：，∵，又∵，，∴，，∴，，∴原式，．19．(1)A方式元；B方式元(2)B種付費(fèi)方式更劃算【分析】本題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值，結(jié)合已知條件列得正確的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意列得代數(shù)式即可；（2）將分別代入（1）中所列代數(shù)式運(yùn)算后比較大小即可．【詳解】（1）解：A方式：元；B方式：元；（2）解：當(dāng)時(shí)，，，∵，∴B種付費(fèi)方式更劃算．20．(1)(2)17600元【分析】此題考查了代數(shù)式求值，整式的加減，以及列代數(shù)式，根據(jù)題意列出關(guān)系式是解本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)大矩形面積減去兩個(gè)小矩形面積表示出花圃面積即可；（2）把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：（）；答：花圃的面積是．（2）解：當(dāng)時(shí)，花圃面積為（），修建花圃所需費(fèi)用：（元）．答：修建花圃所需費(fèi)用是17600元．21．(1)，(2)【分析】本題主要考查數(shù)軸、絕對(duì)值及整式的加法等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握數(shù)軸、絕對(duì)值及整式的加法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)數(shù)軸可得，然后進(jìn)行運(yùn)算求解解答；（2）根據(jù)數(shù)軸可得，則，然后再去絕對(duì)值，最后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：由數(shù)軸可得：，則：，．故答案為，．（2）解：由數(shù)軸可得：，則：，所以．22．(1)(2)【分析】此題主要考查整式的加減，屬于基礎(chǔ)的代數(shù)計(jì)算題，難度不大．解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則．（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解；（2）把化為，根據(jù)值與x的取值無(wú)關(guān)得到，即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：由（1）知：，∵的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，∴，∴．23．(1)；(2)．【分析】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律．（1）根據(jù)所給的解答方式進(jìn)行求解即可；（2）仿照所給的解答方式進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)，將等式兩邊同時(shí)乘以3得：，將下式減去上式得即；（2）解：設(shè)，將等式兩邊同時(shí)乘以3得：，將下式