方程與不等式一、選擇題1.下列方程中是一元二次方程的是(

)．A.

2x+1=0

B.

x2+3x+5=0

C.

y2+x=1

D.

+x2+1=02.方程x(x+2)=0的解是(

)A.

x=0

B.

x=2

C.

x=0或x=2

D.

x=0或x=-23.是關于的一元二次方程的解，則（

）A.

B.

C.

D.

4.為了讓宜興市的山更綠、水更清，2024年市委、市政府提出了確保到2024年實現(xiàn)全市綠化覆蓋率達到43%的目標，已知2024年綠化覆蓋率為40%，設從2024年起綠化覆蓋率的年平均增長率為，則可列方程(

)A.

％

B.

C.

D.

％5.將一元二次方程化為一般式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（

）A.

3，-6

B.

3，6

C.

3，1

D.

6.要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要競賽一場，依據(jù)場地和時間等條件，賽程支配7天，每天支配4場競賽.設競賽組織者應邀請個隊參賽，則滿意的關系式為（

）A.

B.

C.

D.

7.已知x1、x2是一元二次方程x2-4x+5=0的兩個根，則x1+x2的值為(

)A.

-4

B.

4

C.

-5

D.

58.已知四個實數(shù)，，，，若，，則（

）A.

B.

C.

D.

9.不等式的解為（

）A.

B.

C.

D.

10.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A.

B.

C.

D.

11.把一些書分給幾名同學，假如每人分本，那么余本；假如前面的每名同學分本，那么最終一人就分不到本，這些書有______本，共有______人.（

）A.

本，人

B.

本，人

C.

本，人

D.

本，人二、填空題12.已知關于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一個根是2，則方程的另一個根是________。13.若方程的兩個根為x1，x2，則的值為________．14.某品牌運動服原來每件售價640元，經(jīng)過兩次降價，售價降為360元，已知兩次降價的百分率相同，則每次降價的百分率為________.15.關于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍為________.16.若關于的方程無解．則=________.17.分解因式：________；分式方程的解為________.18.對于兩個不相等的實數(shù)a、b，我們規(guī)定符號minh{a，b}表示a、b中較小的數(shù)的一半，如minh{2，3}=1.依據(jù)這個規(guī)定，方程minh{x，－x}=的解為________.19.不等式組的最小整數(shù)解是________.20.若，是關于、的二元一次方程的解，則________.21.對于實數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.1]=1，[3]=3，[-2.2]=-3，若[]=5，則x的取值范圍是________．三、解答題22.解方程：+1＝.23.

（1）解方程：x2-2x-2=0．（2）解不等式組：24.解方程組：25.解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.26.已知a、b、c均為實數(shù)，且，求方程的根。27.端午節(jié)前后，張阿姨兩次到超市購買同一種粽子．節(jié)前，按標價購買，用了96元；節(jié)后，按標價的6折購買，用了72元，兩次一共購買了27個．這種粽子的標價是多少？28.如圖，要設計一副寬20cm、長30cm的圖案，其中有一橫一豎的彩條，橫、豎彩條的寬度之比為2∶3.假如要彩條所占面積是圖案面積的19%，問橫、豎彩條的寬度各為多少cm？29.甲、乙兩同學的家與某科技館的距離均為4000m.甲、乙兩人同時從家動身去科技館，甲同學先步行800m，然后乘公交車，乙同學騎自行車.已知乙騎自行車的速度是甲步行速度的4倍，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍，結果甲同學比乙同學晚到2.5min.求乙到達科技館時，甲離科技館還有多遠.

參考答案一、選擇題1.B2.D3.A4.C5.A6.A7.B8.A9.A10.A11.C二、填空題12.-313.614.25%15.且16.317.；18.19.﹣220.21.11≤x<14三、解答題22.解：方程兩邊同乘以（x﹣2）得：x2+2+x﹣2＝6，則x2+x﹣6＝0，（x﹣2）（x+3）＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣3，檢驗：當x＝2時，x﹣2＝0，故x＝2不是方程的根，x＝﹣3是分式方程的解.23.（1）解：x2-2x-2=0，

x2-2x+1-3=0，

(x-1)2=3,

∴x-1=，或x-1=-,

∴x=1+,或x=1-；

（2）解：3x-2≥0，

得x≥，

2x-6<2,

則x<4,

∴≤x<4,24.解：原方程可變形為：，①+②得：6y=6，解得：y=1，將y=1代入②得：x=3，∴原方程組的解為：.25.解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組的解集為，將解集表示在數(shù)軸上如下：26.解：∵，，，

又∵，∴，

∴a=1,b=-1,c=-3,∴方程為，解得，27.解：設這種粽子的標價是x元/個，則節(jié)后的價格是元/個，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗,是原方程的解，且正確．答：這種粽子的標價是8元/個28.解：設橫彩條的寬為2xcm，豎彩條的寬為3xcm.依題意，得（20﹣2x）（30﹣3x）=81%×20×30.解之，得=1，=19，當x=19時