濟(jì)南市章丘區(qū)2023－2024學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)八年級數(shù)學(xué)試題選擇題部分共40分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．）1.在實數(shù)π，2，0，，，中，無理數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.的平方根是()A. B.± C.- D.±3.下列說法能確定具體位置是（）A.王老師正在匯泉路上距離明水古城南門處B.小明同學(xué)在某電影院F廳二排C.一艘貨輪在海港A的北偏東方向15海里處D.小華預(yù)約了一輛出租車，司機(jī)師傅距離他還有4.若，則a不可以是（）A. B.0 C.1 D.25.若中、、的對邊分別是a，b，c，下列條件不能說明是直角三角形的是（）A. B.C. D.6.以原點為圓心，經(jīng)過點的圓與y軸的負(fù)半軸交于點A，則A點的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.7.已知，是直線上的兩點，則、的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.8.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為，較短直角邊長為，若，大正方形的面積為129．則小正方形的邊長為（）A.7 B.8 C.9 D.109.如圖所示，表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象是（）A. B.C. D.10.如圖，某公司生產(chǎn)并銷售某種建筑材料，反映了該產(chǎn)品的銷售收入（單位：元）與銷售量（單位：t）之間的關(guān)系，反映了該產(chǎn)品的成本（包括前期投入固定成本和原材料成本，單位：元）與銷售量之間的關(guān)系，當(dāng)銷售收入大于成本時，該產(chǎn)品才開始贏利．下列說法不正確的是（）A.由圖象可知，生產(chǎn)前期需投入固定成本2000元B.該產(chǎn)品的市場售價為1000元/tC.由圖象可知，該產(chǎn)品原材料成本為500元/tD.當(dāng)贏利為2000元，銷售量為非選擇題部分共110分二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標(biāo)是________12.已知一個直角三角形的兩邊長分別為6和8，則另一條邊長為___________．13.已知一次函數(shù)y＝（m﹣1）x+m2﹣1圖象經(jīng)過原點，那么m＝__．14.已知實數(shù)a的平方根是和，則a的值為_____；15.如圖，在棱長為的正方體桌臺臺面中心有一塊食物A，在一條側(cè)棱上距離臺面處有一只螞蟻B，螞蟻想要吃到食物需要爬行的最短路徑長為_____m；16.學(xué)校提倡“低碳環(huán)保，綠色出行”，小明和小亮分別選擇步行和騎自行車上學(xué)，兩人各自從家同時同向出發(fā)，沿同一條路勻速前進(jìn)．如圖所示，和分別表示兩人到小亮家的距離和時間的關(guān)系，則出發(fā)__________h后兩人相遇．三、解答題17.計算：（1）；（2）18.已知y與成正比例，且時，（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)時，求y的值．19.在中，，若，且（1）求的長；（2）過點C作于D，求的長20.在抗美援朝戰(zhàn)爭中，志愿軍戰(zhàn)士在南韓潰兵中繳獲了一張地圖，地圖殘破不堪，但上面有如圖所示的兩個標(biāo)志點，可見，據(jù)可靠情報，美軍指揮所在位置．（1）請在地圖中建立直角坐標(biāo)系，幫助志愿軍戰(zhàn)士在地圖中標(biāo)出美軍指揮所C的位置；（2）已知志愿軍38軍某團(tuán)七連現(xiàn)在正駐扎在地圖中點P的位置，情報顯示，從P點出發(fā)恰有一條筆直的隱蔽路線可直達(dá)敵軍指揮所，根據(jù)上級命令，由七連選派精干戰(zhàn)士組成特戰(zhàn)隊伍，快速穿插，奇襲美軍指揮所，請求出連戰(zhàn)士行進(jìn)路線的函數(shù)表達(dá)式，并求出戰(zhàn)士們需奔襲的距離（已知地圖中小正方形方格邊長對應(yīng)實際距離，結(jié)果保留根號）．21.我們知道無理數(shù)都可以化為無限不循環(huán)小數(shù)，所以的小數(shù)部分不可能全部寫出來，若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則，且．例如，∴的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為．（1）的整數(shù)部分，是小數(shù)部分是；（2）若的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n，求的值．22.根據(jù)氣象研究，在最接近地球表面的對流層內(nèi)，從海平面向上每升高，氣溫降低，而在對流層之上的平流層下層（又稱同溫層）內(nèi)，氣溫基本保持不變．已知海平面氣溫為，設(shè)海拔處氣溫為．（1）當(dāng)時，請直接寫出在對流層內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知我國南海海域?qū)α鲗痈叨葹?，我空軍某部飛行員在駕駛J－20戰(zhàn)斗機(jī)在南海海域巡邏，根據(jù)儀表顯示，機(jī)艙外溫度為時，戰(zhàn)機(jī)巡航海拔高度為，求此時該戰(zhàn)機(jī)下方海面氣溫；（3）在（2）的條件下，若戰(zhàn)機(jī)繼續(xù)攀升至海拔處，求此時機(jī)艙外溫度．23.如圖1是某越野車側(cè)面示意圖，折線表示車后蓋，已知，該車的高度．如圖2，打開后備箱，車后蓋落在處，點和到直線的距離和分別為和．（1）求打開后備箱后，車后蓋最高點B到地面l的距離；（2）若小琳爸爸的身高為，他從打開的車后蓋處經(jīng)過，有沒有碰頭的危險?請通過計算說明理由．24.如圖，直線：與直線：交于點，與x軸相交于點B，與y軸相交于點C．（1）求直線的解析式；（2）在x軸上是否存在一點P，使最小?若有，求出點P坐標(biāo)，若無，請說明理由．25閱讀下列材料，回答問題在一次函數(shù)中，x的系數(shù)k與其圖象的傾斜方向與傾斜程度有關(guān)，我們把k叫做直線的斜率，關(guān)于斜率，有以下結(jié)論：①若，則直線的斜率；②若直線：，直線：，則當(dāng)，時，；當(dāng)時，直線；我們可以直接利用斜率來解決許多關(guān)于直線位置關(guān)系問題：若直線l經(jīng)過點（1）如圖1，直線l的斜率；（2）如圖2，過點作軸于C，若點D是y軸正半軸上的點且．①連接，試探究直線與直線有何位置關(guān)系；②求面積；（3）在y軸上是否存在一點M，使是以為直角邊的直角三角形，若有，請直接寫出所有符合要求的點M的坐標(biāo)，若無，請說明理由．26.我們把對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美四邊形”．（1）[概念理解]如