函數(shù)--2025屆高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題訓(xùn)練

一、選擇題1．已知函數(shù),若在區(qū)間I上恒負(fù),且是減函數(shù),則區(qū)間I可以是()A. B. C. D.2．函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且，若，，則()A.4 B.2 C.1 D.03．已知方程的兩根都大于2,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.或 B.C. D.或4．已知是定義在R上的偶函數(shù),且,當(dāng)時(shí),,則()A. B. C.2 D.985．下列函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)的是()A. B. C. D.6．已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，則滿(mǎn)足的x的取值范圍是()A. B. C. D.7．函數(shù)滿(mǎn)足,則()A. B.0 C.2 D.8．若函數(shù)在區(qū)間上為不單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A. B. C. D.9．函數(shù)是定義在R上周期為2的奇函數(shù),若則().A. B.1 C.0 D.0.510．函數(shù)，若對(duì)任意，都有成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A. B. C. D.二、填空題11．已知是奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______.12．已知,則________.13．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)_____.14．已知函數(shù)其中.（1）若函數(shù)在上單調(diào)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________；（2）若存在互不相等的三個(gè)實(shí)數(shù)，，，使得，則函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)________.三、解答題15．已知函數(shù)，且.（1）證明：在區(qū)間上單調(diào)遞減；（2）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

參考答案1．答案：C解析：函數(shù),如圖所示：所以在區(qū)間I上恒負(fù),且是減函數(shù),區(qū)間I可以是,.故選：C.2．答案：C解析：函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，則，由于，則，故，故，所以函數(shù)周期為2.則.故選：C.3．答案：B解析：根據(jù)題意,二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)都在2的右側(cè),根據(jù)圖象可得,即,解得.故選：B.4．答案：C解析：因?yàn)?所以4是的一個(gè)周期,.故選:C.5．答案：C解析：對(duì)于A，在上單調(diào)遞減，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，在上單調(diào)遞減，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，在上單調(diào)遞增，故C正確；對(duì)于D，在上單調(diào)遞減，故D錯(cuò)誤.故選：C.6．答案：D解析：由題意可知，解不等式得.故選：D7．答案：D解析：因?yàn)?令,可得.故選:D.8．答案：C解析：因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱(chēng)軸為,又函數(shù)在區(qū)間上為不單調(diào)函數(shù),所以,故選:C9．答案：A解析：因?yàn)楹瘮?shù)是定義在R上周期為2的奇函數(shù),所以,又,即,故,故選:A.10．答案：A解析：因?yàn)閷?duì)任意，都有成立，可得在R上是單調(diào)遞減的，則，解得.故選：A11．答案：解析：的定義域?yàn)镽,又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù),所以,即,解得.當(dāng)時(shí),,所以,即是奇函數(shù).所以.故答案為:.12．答案：1解析：因?yàn)?所以,所以.故答案為:.13．答案：,解析：由,得到或,函數(shù)的圖像如圖所示,由圖知,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,,故答案為:,.14．答案：（1）（2）解析：（1）當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，所以在上單調(diào)遞增.若函數(shù)在上單調(diào)，則，解得.（2）若存在互不相等的三個(gè)實(shí)數(shù)，，，使得，作出的圖象如圖所示，則，即，解得或（舍去）.對(duì)于函數(shù)，令，則且，所以，其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，所以在上單調(diào)遞減，所以，則函數(shù)的值域?yàn)?15．答案：（1）證明見(jiàn)解析（2）解析：（1）因?yàn)椋?，所以，解得，所以，任取?shí)數(shù)，，且，則，