第二章習(xí)題解答電子工程系王彩琳第二章擴散作業(yè)2.1某數(shù)字IC的埋層采用銻箱法擴散，溫度為1200℃，擴散時間為2h，(1)P型硅襯底的電阻率為8·cm，求n+埋層的厚度；(2)忽略襯底摻雜的補償作用，求n+埋層的平均雜質(zhì)濃度和方塊電阻。解:由于銻箱法擴散屬于恒定表面源擴散，因此它遵循余誤差分布。根據(jù)題意,p-Si襯底的為8·cm,查圖ρ~CB知，當(dāng)ρ=8Ω·cm時,CB=1.6×1015cm-3

；查圖D~T可知,當(dāng)擴散T=1200℃，Sb的D=3×10-13cm2/s;查圖CSOl~T可知,當(dāng)擴散T=1200℃，CSOl=6×1019cm-3

p-Sin+-Sip-EPInbpe銻擴散第二章擴散作業(yè)2525ρ~CB的關(guān)系曲線第二章擴散作業(yè)雜質(zhì)硅中的固溶度雜質(zhì)在<111>硅中的擴散系數(shù)lnD~1/T的關(guān)系第二章擴散作業(yè)A1A2A值與CS/CB的關(guān)系曲線根據(jù)結(jié)深的計算公式，，A的值可用兩種方法求出。第二章擴散作業(yè)第二章擴散作業(yè)當(dāng)擴散時間為2h時，n+埋層的厚度為：n+埋層的雜質(zhì)總量Q0為：忽略襯底摻雜的補償作用，所求n+埋層的平均雜質(zhì)濃度為：第二章擴散作業(yè)所求出n+埋層的方塊電阻為：電子和空穴遷移率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系查圖C~

可知,當(dāng)C=1.15×1019cm-3,取

n=72cm2/s;第二章擴散作業(yè)查依爾芬曲線：硅中n型余誤差函數(shù)分布擴散層的平均電導(dǎo)率

與表面濃度Cs的關(guān)系曲線，根據(jù)方塊電阻的計算公式，可求出n+埋層的方塊電阻為：當(dāng)CB=

1.6×1015cm-3，Cs=

6×1019cm-3時，對應(yīng)曲線x/xj=0，

=150/

·cm。查閱：張屏英周佑謨編《晶體管原理》P319頁圖VII-1b第二章擴散作業(yè)2.3某硅集成電路采用的N型外延層的電阻率為0.4·cm，其晶體管基區(qū)硼預(yù)淀積溫度為950℃，時間為10min；再分布的溫度為1180℃，時間為50min，(1)求預(yù)淀積摻入的雜質(zhì)總量、結(jié)深和方塊電阻；(2)求再分布后的表面濃度，結(jié)深和方塊電阻。解:根據(jù)題意知晶體管基區(qū)硼擴散屬于兩步擴散：預(yù)沉積屬于恒定表面源擴散，它遵循余誤差分布。再分布屬于有限表面源擴散，它遵循高斯分布。查圖ρ~NB知，當(dāng)ρ=0.4Ω·cm時,CB=1.2×1016cm-3

；查圖D~T可知：當(dāng)T1=950℃，

B的D1=4×10-15cm-2/s;

當(dāng)T2=1180℃，

B的D2=1.5×10-12cm-2/s;查圖CSOl~T可知：當(dāng)T=950℃，

CSOl=4×1020cm-3;已知預(yù)沉積時間：t1=10min;再分布時間：t2=50min;第二章擴散作業(yè)所求的預(yù)沉積時摻入的雜質(zhì)總量為：(1)預(yù)沉積：第二章擴散作業(yè)A1A2A值與NS/NB的關(guān)系曲線

所求的預(yù)沉積時的結(jié)深為：第二章擴散作業(yè)

所求的預(yù)沉積時的方塊電阻為：查圖C~

可知：當(dāng)C=7.86×1019cm-3，取

p

=55cm2/s;第二章擴散作業(yè)(2)再分布：再分布時表面濃度為：第二章擴散作業(yè)所求的再分布時的結(jié)深為：所求的再分布時的方塊電阻為：第二章擴散作業(yè)第二章擴散作業(yè)2.4硅IC采用的N型外延層的電阻率為0.4·cm

，要求基區(qū)硼擴散的結(jié)深為2m，方塊電阻為200Ω/□；現(xiàn)采用兩步擴散方式，試分別確定預(yù)淀積和再分布的溫度和時間。解:思路：從已知條件入手:xj2=2m和R□2=200Ω/□①先利用xj2=2m和R□2=200Ω/□的關(guān)系計算出

2，并利用~CS2的關(guān)系曲線查出CS2，再用xj2與CS2和D(T2)的關(guān)系確定t2。②利用CS2和T2及t2計算出雜質(zhì)劑量Q0，再根據(jù)Q0與t1的關(guān)系求出t1。或者利用CS2與T2及t2和T1及t2

的關(guān)系，直接指定T1

再求出t1。經(jīng)驗值：T1=800~1000℃,t1

10min;T2>1000℃,t2

60min.第二章擴散作業(yè)擴散層的電導(dǎo)率為：由上式可知：當(dāng)溫度T2確定后，則擴散系數(shù)D2(T2)便可確定，從而擴散時間t2也可確定。根據(jù)題意知：N型外延層的電阻率為0.4·cm

；查圖ρ~CB知，當(dāng)ρ=0.4Ω·cm時,CB=1.2×1016cm-3

；第二章擴散作業(yè)由上式可知：當(dāng)T2、t2及T1確定后，則預(yù)沉積表面濃度CS1和擴散系數(shù)D1均可確定，從而擴散時間t1也可確定。第二章擴散作業(yè)設(shè)T2=1180℃時，查圖D~T可知：B的D2=1.5×10-12cm2/s;所以，當(dāng)T2=1180℃時，t2=18.4min?？梢姇r間太短。第二章擴散作業(yè)設(shè)T2=1120℃時，查圖D~T可知：B的D2=3×10-13cm2/s;所以，當(dāng)T2

1140℃時，t2

55.3分鐘時可滿足設(shè)計要求。取T2=1140℃時，查圖D~T可知：B的D2=5×10-13cm2/s;第二章擴散作業(yè)設(shè)T1=900℃時，查圖D~T可知：B的擴散系數(shù)D1=8×10-16cm2/s;查圖CSOl~T可知：B的固溶度CSOl=3.8×1020cm-3;可見，當(dāng)T1=900℃時，t1=14.8min，時間稍長。第二章擴散作業(yè)設(shè)T1=950℃，查圖D~T可知：B的擴散系數(shù)D1=4×10-15cm2/s;查圖CSOl~T可知：B的固溶度CSOl=4×1020cm-3;可見，當(dāng)T1=950℃時，t1=2.66min，時間較短。第二章擴散作業(yè)取T1=920℃，查圖D~T可知：B的D1=2×10-15cm2/s;

查圖CSOl~T可知：B的固溶度CSOl=3.9×1020cm-3;所以，選T1=920，t1

5.6min時，CSOl=4×1020cm-3>CS2；滿足設(shè)計要求。第二章擴散作業(yè)2.2某硅晶體管基區(qū)硼預(yù)淀積溫度為950℃，要求預(yù)淀積后的方塊電阻為120Ω/□左右，試確定預(yù)淀積所需要的時間。解:由于預(yù)沉積屬于恒定表面源擴散，它遵循余誤差分布。根據(jù)題意可知：當(dāng)擴散T=950℃時，查圖D~T可知：B的D(950℃)=4×10-15cm2/s;查圖NSOl~T可知：CSOl(950℃)=4×1020cm-3;，則預(yù)沉積的雜質(zhì)總量：預(yù)沉積所需要的時間為：第二章擴散作業(yè)2.3某數(shù)字IC的埋層采用銻箱法擴散，溫度為1200℃，擴散時間為2h，(1)P型硅襯底的電阻率為8·cm，求n+埋層的厚度；(2)忽略襯底摻雜的補償作用，求n+埋層的平均雜質(zhì)濃度和方塊電阻。2.1某硅集成電路采用的N型外延層的電阻率為0.4·cm，其晶體管基區(qū)硼預(yù)淀積溫度為950℃，時間為10min；再分布的溫度為1180℃，時間為50min，(1)求預(yù)淀積摻入的雜質(zhì)總量、結(jié)深和方塊電阻；(2)求再分布后的表面濃度，結(jié)深和方塊電阻。2.4硅IC采用