PAGE3-向心加速度1.(多選)關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是 ()A.向心加速度是描述線速度變更的物理量B.向心加速度只變更線速度的方向，不變更線速度的大小C.向心加速度大小恒定，方向時刻變更D.物體做非勻速圓周運動時，向心加速度的大小也可用an=來計算【解析】選B、D。加速度是描述速度變更快慢的物理量，向心加速度是描述線速度方向變更快慢的物理量，A錯誤，B正確；只有勻速圓周運動的向心加速度大小才恒定，C錯誤；各類圓周運動的向心加速度都可以用an=來計算，D正確。2.如圖所示是少年大小輪復(fù)古自行車，已知大輪與小輪的直徑之比為12∶5，且在運動過程中兩輪與地均不打滑，則下列說法中正確的是 ()A.大輪和小輪相對軸心的角速度大小之比為12∶5B.大輪和小輪相對軸心的轉(zhuǎn)速大小之比為12∶5C.大輪和小輪相對軸心的轉(zhuǎn)動周期之比為5∶12D.大輪和小輪外邊緣相對軸心的向心加速度大小之比為5∶12【解析】選D。因為大小輪邊緣相同的時間轉(zhuǎn)過的弧長相等，故邊緣的點線速度大小相等，因為ω=，所以大輪和小輪的角速度之比為5∶12，故A錯誤；因為v=r·2πn，所以大輪和小輪的轉(zhuǎn)速之比為5∶12，故B錯誤；因為v=r·，所以大輪和小輪的周期之比為12∶5，故C錯誤；因為a=，所以大輪和小輪的向心加速度之比為5∶12，故D正確。3.(多選)如圖所示為自行車的傳動結(jié)構(gòu)的核心部件，大齒輪通過鏈條帶動小齒輪，小齒輪帶動后輪轉(zhuǎn)動。A、B、C分別是大齒輪、小齒輪、后輪邊緣上的質(zhì)點，提起自行車后輪，勻速轉(zhuǎn)動踏腳，則 ()A.B點向心加速度大于A點向心加速度B.A點向心加速度大于C點向心加速度C.A、B、C三點的線速度大小相等D.B、C兩點的角速度大小相等【解析】選A、D。由于大齒輪和小齒輪通過鏈條連接，二者邊緣處線速度相等，依據(jù)an=可知，由于小齒輪的半徑小，故B點向心加速度大于A點向心加速度，即aB>aA，選項A正確；由于B、C有共同轉(zhuǎn)軸，二者角速度相等，即ωB=ωC，依據(jù)an=ω2r可知，由于C的半徑大，故aC>aB，由于aB>aA，故aC>aB>aA，選項B錯誤，D正確；依據(jù)vA=vB，ωB=ωC，由于C的半徑大于B的半徑，則vB<vC，故vA=vB<vC，選項C錯誤。4.一輛轎車以30m/s的速率沿半徑為60m的圓形跑道行駛。當(dāng)轎車從A點運動到B點時，轎車和圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度為90°，求：(1)此過程中轎車位移的大小；(2)此過程中轎車運動的路程；(3)轎車運動的向心加速度的大小?！窘馕觥?1)轎車的位移大小為從初位置到末位置的有向線段的長度，做圓周運動轉(zhuǎn)過的角度為90°，故位移x=R=×60m=60m(2)轎車運動的路程等于圓周運動的弧長，即s=Rθ=60×m=