161二次根式的概念及性質(zhì)(精講)-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期重要考點(diǎn)(人教版)(原卷版)_第1頁(yè)
161二次根式的概念及性質(zhì)(精講)-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期重要考點(diǎn)(人教版)(原卷版)_第2頁(yè)
161二次根式的概念及性質(zhì)(精講)-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期重要考點(diǎn)(人教版)(原卷版)_第3頁(yè)
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16.1二次根式的概念及性質(zhì)二次根式及代數(shù)式的概念

1.二次根式：一般地，我們把形如a(a≥0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)．

注意：

二次根式的兩個(gè)要素：①根指數(shù)為2；②被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).2.代數(shù)式：形如5，a，a+b，ab，，x3，a(a≥0)這些式子，用基本的運(yùn)算符號(hào)(基本運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.1．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．【變式11】下列各式中，是二次根式有（）①；②；③；④（x≤3）；⑤；⑥；⑦（ab≥0）．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【變式12】下列式子中，一定屬于二次根式的是（）A． B． C． D．二次根式的性質(zhì)

1.≥0，（≥0）；

2.（≥0）；

3..

注意：二次根式具有非負(fù)性

1.二次根式(a≥0)的值是非負(fù)數(shù)。一個(gè)非負(fù)數(shù)可以寫成它的算術(shù)平方根的形式，即.2.與要注意區(qū)別與聯(lián)系：1).的取值范圍不同，中≥0，中為任意值。2).≥0時(shí)，==；<0時(shí)，無(wú)意義，=.2.若有意義，則（）A． B． C． D．【變式21】代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的值可能為（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．1【變式22】二次根式有意義，則x滿足的條件是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2【變式23】（1）已知是整數(shù)，求自然數(shù)n所有可能的值；（2）已知是整數(shù)，求正整數(shù)n的最小值．利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算3.計(jì)算下列各式：(1)(2)【變式31】（1）=_____________.（2）=_____________.4.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+的結(jié)果是（）A．2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣b D．b【變式41】已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|．【變式42】若整數(shù)滿足條件則的值是____

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