第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年陜西省西安市雁塔區(qū)高新逸翠園中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?2024的相反數(shù)是(

)A.2024 B.?12024 C.?2024 2.下列幾何體中可以由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是(

)A. B. C. D.3.在數(shù)70%、?|?4|、0、π3、?0.01中，分數(shù)有(

)A.2個 B.3個 C.4個 D.5個4.將一個正方體的表面沿某些棱剪開，表面展開圖不可能是(

)A. B. C. D.5.下列計算錯誤的是(

)A.?3?5=?8 B.3÷9×(?19)=?3

C.8÷(?6.如圖是由5個底面直徑與高度相等的大小相同的圓柱搭成的幾何體，其左視圖是(

)

A. B. C. D.7.某棱柱共有14個頂點，用一個平面去截該棱柱，截面不可能是(

)A.十一邊形 B.五邊形 C.三角形 D.九邊形8.已知|x|=3，|y|=7，且|x+y|=x+y，則y?x的值為(

)A.10 B.?4 C.10或4 D.?10或?49.下列說法：①若a、b互為相反數(shù)，則a=?b；②若b<0<a，且|a|<|b|，則|a+b|=?|a|+|b|；③幾個有理數(shù)相乘，如果負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個，則積為負；④若ab=cd，則ca=db；⑤若a3+A.5個 B.4個 C.3個 D.2個10.已知|a?b|=5，|b?c|=8，|c?d|=10，則|a?d|的最小值為(

)A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.某水文觀測站的記錄員將高于平均水位1.6m的水位記作+1.6m，那么低于平均水位0.8m的水位記作______．12.港珠澳大橋全長55000米，數(shù)據(jù)55000用科學記數(shù)法表示為______．13.比較大?。?23______?35.(填“<”、“>”或“14.一個幾何體是由許多規(guī)格相同的小正方體堆積而成的，其主視圖、左視圖如圖所示，要擺成這樣的幾何體，至少需用a個正方體，最多需用b個正方體，則a+b=______．15.已知a，b，c均為非零有理數(shù)，且滿足|abc|abc=?1，則a|a|+16.將兩個棱長相等的正方體如圖擺放，每個正方體的6個面均標上數(shù)字，且所有對面數(shù)字之和均為10，則圖中看不見的面的數(shù)字之和為______．三、計算題：本大題共1小題，共6分。17.用符號M表示一種運算，它對整數(shù)和分數(shù)的運算結(jié)果分別如下：M(?1)=?3，M(0)=?2，M(1)=?1，M(2)=0，M(3)=1，…M(12)=?14,M(13)=?四、解答題：本題共9小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題16分)

計算：

(1)27?18+(?7)?32；

(2)(?16)÷(?3)×13；

(3)(512+19.(本小題8分)

用合適的方法計算：

(1)492425×(?5)；

20.(本小題5分)

把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并用“<”把它們連接起來．

?4，?|?2|，?212，?(?421.(本小題6分)

如圖1，在平整的地面上，一些完全相同的棱長為1的小正方體堆成一個幾何體，請在圖2的網(wǎng)格中畫出從正面、左面、上面看的形狀圖．

22.(本小題5分)

已知a，b互為相反數(shù)，且a≠0，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值為1，求2x+ab23.(本小題6分)

如圖所示，長方形ABCD的長AB=4cm，寬AD=3cm，直角三角形EFG的兩條直角邊的長分別為EF=3cm，GF=4cm，小明將兩個圖形中長度相等的邊重合(兩個圖形無重疊)，然后組合成新的圖形，并將該圖形繞它的最長邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，求得到的幾何體的體積.(V24.(本小題6分)

某出租車下午從停車場出發(fā)，沿著東西走向的大街行駛，到晚上6時，半天行駛記錄如下(規(guī)定向東記為正，單位：km)：

+10，?3，+4，+2，+8，+5，?2，?8，+12，?5，?7．

(1)到晚上6時，出租車在什么位置？

(2)若汽車每千米耗油0.06升，則從停車場出發(fā)到晚上6時，出租車共耗油多少升？25.(本小題7分)

已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點分別是A，B，C，其位置如圖所示．

(1)若|a+5|+(c?3)2=0，B為數(shù)軸上一動點，B表示的數(shù)為b，則|b?a|+|b?c|最小值為______；

(2)化簡|b+c|?|a?c|?|a+b|26.(本小題11分)

我們知道：如果A、B兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為x1、x2，那么AB之間的距離可以表示為：|AB=|x1?x2|；若C為線段AB的中點，則點C在數(shù)軸上對應的數(shù)x可以表示為：x=x1+x22．

如圖，

(1)若M以每秒2個單位的速度向右運動，N以每秒4個單位的速度向左運動，求______秒后O為MN的中點．

(2)若M、N兩個點同時出發(fā)沿著數(shù)軸運動.點M向右運動，點N向左運動，3秒后它們之間的距離為1個單位長度，且N的速度是M的兩倍，分別求M、N的速度；

(3)我們規(guī)定，在數(shù)軸上，當A、B兩點都位于原點的右側(cè)且其中一個點到原點的距離是另一個到原點的距離1.5倍：或當A、B兩點都位于原點左側(cè)且兩個點到原點的距離都相等時，這兩種情況均稱為AB兩點是“相見恨晚距離”.若動點P從原點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向左運動到點M后原速返回到點N后停止運動，同時，動點Q從點N出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左在M、N之間作往返運動，且當點P停止運動時，動點Q也之停止運動，求所有滿足條件的PQ兩點是“相見恨晚距離”的時間？

參考答案1.A

2.B

3.A

4.D

5.B

6.D

7.A

8.C

9.D

10.D

11.?0.8m

12.5.5×1013.<

14.17

15.1或?3

16.50

17.解：(1)M(?23)=?25，

M(15)=?125；

(2)(?1)3÷M(62)÷[?M(14)]18.解：(1)原式=9?7?32

=2?32

=?30；

(2)原式=163×13

=169；

(3)原式=512×(?12)+23×(?12)?34×(?12)

=?5?8+919.解：(1)原式=(50?125)×(?5)

=50×(?5)+125×5

=?250+15

=?24945；

(2)原式=[(?22)+(?56)]+[(?21)+(?220.解：?|?2|=?2，

?(?434)=434，

如圖：

，21.解：畫圖如下：

22.解：由題意，得：a+b=0,ab=?1,cd=1,x=±1，

∴當x=1時，2x+ab+2023(a+b)2024+cd=2×1?1+0+1=2，

當x=?1時，23.解：①當AB與GF重合時，

得到的幾何體的體積為π×42×3+13π×42×3=64πcm3；

②當BC與EF重合時，24.解：(1)(+10)+(?