冀教版八年級(jí)上第十七章特殊三角形17.4直角三角形全等的判定01名師點(diǎn)金02認(rèn)知基礎(chǔ)練03素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS1.

“HL”只能用于證明兩個(gè)直角三角形全等.2.

直角三角形全等的判定方法有五種：

“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”.在判定兩個(gè)

直角三角形全等時(shí)，要結(jié)合圖形和已知條件靈活選擇判定

方法.返回知識(shí)點(diǎn)1判定直角三角形全等的條件：斜邊、直角邊1.

如圖，

OD

⊥

AB

于點(diǎn)

D

，

OP

⊥

AC

于點(diǎn)

P

，且

OD

＝

OP

，則△

AOD

與△

AOP

全等的理由是(

D

)A.SSSB.ASAC.SASD.HL(第1題)12345【點(diǎn)撥】因?yàn)?/p>

OD

⊥

AB

，

OP

⊥

AC

，所以∠

ADO

＝90°，∠

APO

＝90°，則△

AOD

和△

AOP

都是直角三角形，已知

OD

＝

OP

，

AO

＝

AO

，所以可以根據(jù)“HL”來(lái)判定△

AOD

與△

AOP

全等.【答案】D12345返回2.

如圖所示，點(diǎn)

O

在一塊直角三角板

ABC

上(其中∠

ABC

＝

30°)，

OM

⊥

AB

于點(diǎn)

M

，

ON

⊥

BC

于點(diǎn)

N

，若

OM

＝

ON

，則∠

ABO

＝

度.(第2題)15

12345【點(diǎn)撥】根據(jù)

OM

⊥

AB

，

ON

⊥

BC

，可知∠

OMB

＝∠

ONB

＝90°，從而可證Rt△

OMB

≌Rt△

ONB

(HL).根據(jù)全等

三角形的性質(zhì)可得∠

OBM

＝∠

OBN

，即可求出∠

ABO

的度數(shù).12345返回知識(shí)點(diǎn)2直角三角形全等的判定3.

Rt△

ABC

和Rt△

DEF

如圖所示，∠

C

＝∠

F

＝90°.(1)若∠

A

＝∠

D

，

BC

＝

EF

，則Rt△

ABC

≌Rt△

DEF

的依據(jù)是“

”；(2)若∠

A

＝∠

D

，

AC

＝

DF

，則Rt△

ABC

≌Rt△

DEF

的依據(jù)是“

”；AAS

ASA

12345(3)若

AC

＝

DF

，

CB

＝

FE

，

AB

＝

DE

，則Rt△

ABC

≌Rt△

DEF

的依據(jù)是“

”；(4)若

AC

＝

DF

，

AB

＝

DE

，則Rt△

ABC

≌Rt△

DEF

的

依據(jù)是“

”；(5)若

AC

＝

DF

，

CB

＝

FE

，則Rt△

ABC

≌Rt△

DEF

的

依據(jù)是“

?”.SSS

HL

SAS

12345返回

利用判定直角三角形全等證角相等4.

如圖，點(diǎn)

D

，

E

分別在

AB

，

AC

上，∠

ADC

＝∠

AEB

＝

90°，

BE

，

CD

相交于點(diǎn)

O

，

OB

＝

OC

.

求證：∠1＝

∠2.12345

12345返回

利用判定直角三角形全等探究角度關(guān)系5.

[新考法·情境建模法]如圖，幼兒園有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的滑

梯，左邊滑梯的高度

AC

與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度

DF

相等.(1)△

ABC

與△

DEF

全等嗎？請(qǐng)說明理由.【解】△

ABC

與△

DEF

全等.理由如下：在Rt△

ABC

與Rt△

DEF

中，

AC

＝

DF

，

BC

＝

EF

，∴Rt△

ABC

≌Rt△

DEF

(HL).12345(2)求兩個(gè)滑梯的傾斜角∠

ABC

與∠

DFE

的度數(shù)之間

的關(guān)系.【解】由(1)知，Rt△

ABC