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文檔簡介
*3.6三元一次方程組及其解法
1.能判斷一個(gè)方程組是否為三元一次方程組.2.探究三元一次方程組的解法，進(jìn)一步體會“消元化歸”的數(shù)學(xué)思想.3.會運(yùn)用加減法或代入法解三元一次方程組.◎重點(diǎn):解三元一次方程組.◎難點(diǎn):消元化歸思想.
《九章算術(shù)》中記載著這樣一道題:“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實(shí)三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實(shí)三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實(shí)二十六斗，問上、中、下禾實(shí)一秉各幾何？”按照今天的解法，即設(shè)上、中、下等稻子(禾)每捆(秉)可出谷子(實(shí))分別為x、y、z斗，于是得到方程組:
上面的方程組是什么方程組？你會解嗎？
三元一次方程組的概念
揭示概念:由三個(gè)
一次
方程組成的含有
三個(gè)
未知數(shù)的方程組叫做三元一次方程組.
一次三個(gè)
解三元一次方程組
【歸納總結(jié)】解三元一次方程組時(shí)，通過
代入
法或
加減
法先消去一個(gè)未知數(shù)，將“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.解得原方程組中兩個(gè)未知數(shù)的值，再將其代入原方程，得到第三個(gè)未知數(shù)的值.
代入加減
1.下列方程組是三元一次方程組的是(
B
)B
A.先消去xB.先消去yC.先消去zD.先消去常數(shù)C
解三元一次方程組
方法歸納交流本題中z的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，可以先消去z.
方法歸納交流
方程組中哪個(gè)未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，就可以考慮消去哪個(gè)未知數(shù)
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