4.1幾何圖形

1.通過觀察實物或圖片，能從現(xiàn)實生活的物體中抽象出幾何圖形.2.初步歸納幾何圖形的種類，了解各類幾何圖形的特點.3.知道幾何圖形的構(gòu)成，初步理解點、線、面、體為構(gòu)成幾何圖形的要素.并能正確區(qū)分立體圖形與平面圖形.◎重點:幾何圖形的構(gòu)成要素:點、線、面、體.◎難點:點、線、面、體之間關(guān)系的理解與認(rèn)識.

激趣導(dǎo)入

古埃及的金字塔、法國的凱旋門、中國的故宮與長城，這些千姿百態(tài)的建筑物美化了我們生活的空間，同時也給我們許多遐想，建筑師是怎樣設(shè)計建造的呢？這其中蘊(yùn)含著許多有關(guān)圖形的知識，請同學(xué)們說一說，從這些實物中你能想到什么幾何圖形？

認(rèn)識幾何體

幾何體簡稱為

體

，包圍體的是

面

，面分為

平面

和

曲面

.

體面平面曲面

幾何圖形的簡單分類

1.面與面相交形成

線

，分為

直線

和

曲線

；線與線相交得到

點

.

線直線曲線點2.在幾何體中，像長方體、四面體等，圍成它們的面都是平面的一部分，這樣的幾何體都是

多面體

，像圓柱、圓錐、球都是

旋轉(zhuǎn)體

，也就是說幾何體分為

多面體

和

旋轉(zhuǎn)體

.

3.幾何圖形是由

點、線、面、體

組成的，其中

點

是最基本的圖形.

多面體旋轉(zhuǎn)體多面體旋轉(zhuǎn)體點、線、面、體點4.我們所熟悉的幾何圖形有兩大類:一是

立體圖形

，像長方體、圓柱、球等，它們上面的各點

不都在同一個平面內(nèi)

，二是

平面圖形

，像直線、角、三角形、圓等，它們上面的各點都在

同一平面內(nèi)

.

立體圖形不都在同一個平面內(nèi)平面圖形同一平面內(nèi)

1.下列圖形中不是立體圖形的是(

B

)A.球B.圓C.棱柱D.長方體B2.將圖中的圖形按要求分類:(1)按柱、錐、球劃分.(2)按組成面的曲面或平面劃分.解:(1)柱體有①③④⑤⑦；錐體有②；球體有⑥.(2)按組成面的曲面有②⑥⑦，按組成面的平面有①③④⑤.

幾何圖形的分類1.如下圖，柱體有

①②③⑦

，錐體有

⑤⑥

，球體有

④

.

①②③⑦⑤⑥④[變式演練]如圖，將下列幾何圖形進(jìn)行分類.解:可以分為平面圖形和立體圖形兩類，其中②④⑦⑧屬于平面圖形，①③⑤⑥⑨⑩屬于立體圖形.

幾何體的構(gòu)成元素2.如圖，左邊的幾何體叫三棱柱，它有五個面，9條棱，6個頂點，中間和右邊的幾何體分別是四棱柱和五棱柱.

(1)四棱柱有

8

個頂點，

12

條棱，

6

個面.

(2)五棱柱有

10

個頂點，

15

條棱，

7

個面.

812610157(3)你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有幾個頂點，幾條棱，幾個面嗎？(4)那么n棱柱呢？

解:(3)六棱柱有12個頂點，18條棱，8個面；七棱柱有14個頂點，21條棱，9個面.(4)n棱柱有2n個頂點，3n條棱，(n＋2)個面.

1.圍成下列立體圖形的各個面中，每個面都是平面的是(

C

)C2.幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點動成線，線動成面，面動成體，下列生活現(xiàn)象中可以反映“點動成線”的是(

A

)A.流星劃過夜空B.打開折扇C.汽車雨刷的轉(zhuǎn)動D.旋轉(zhuǎn)門的旋轉(zhuǎn)A3.按柱、錐、球分類，下列幾何體中與其余三個不屬于同一類幾何體的是(

C

)C4.如圖，左邊是小穎的圓柱形的筆筒，右邊是小彬的六棱柱形的筆筒.仔細(xì)觀察兩個筆筒，并回答下列問題.(1)圓柱、六棱柱各由幾個面組成？它們都是平的嗎？(2)圓柱的側(cè)面與底面相交成幾條線？它們是直的嗎？(3)六棱柱有幾個頂點？經(jīng)過每個頂點有幾條棱？(4)試寫出圓柱與棱柱的相同點與不同點.解:(1)圓柱有3個面，六棱柱有8個面，圓柱有兩個平面，有一個曲面，棱柱的8個面都是平面.(2)圓柱的側(cè)面與底面相交形成1條線，是一條曲線.(3)六棱柱共有12個頂點，經(jīng)