第1章集合與常用邏輯用語(yǔ)本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列各組集合表示同一集合的是A．， B．，C．， D．，2．已知集合，則M的非空子集的個(gè)數(shù)是A．7 B．8C．15 D．163．“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．設(shè)集合，集合，則等于A． B．C． D．5．已知是的充分不必要條件，是的充分條件，是的必要條件，q是s的必要條件，下列命題正確的是A．是的必要不充分條件 B．是的充要條件C．是的充分不必要條件 D．是的充要條件6．以下四個(gè)命題中既是存在量詞命題又是真命題的是A．三角形的內(nèi)角和均為180° B．至少有一個(gè)實(shí)數(shù)，使C．兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù) D．存在一個(gè)負(fù)數(shù)，使7．已知命題p：，使成立，則p的否定是A．，使不成立 B．，使不成立C．，使不成立 D．，使不成立8．已知，命題“，”是真命題的一個(gè)必要不充分條件是A． B．C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知，則下面命題不正確的是A．“”是“”的充分條件 B．“”是“”的必要條件C．“”是“”的充分條件 D．“”是“”的必要條件10．下列表述中正確的是A．若，則 B．若，則C． D．11．下列各組中的兩個(gè)集合相等的是A．B．C．D．12．已知關(guān)于x的方程，下列結(jié)論正確的是A．方程有實(shí)數(shù)根的充要條件是或B．方程有兩正實(shí)數(shù)根的充要條件是C．方程無實(shí)數(shù)根的必要條件是D．當(dāng)時(shí)，方程的兩實(shí)數(shù)根之和為0三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．下列對(duì)象能組成集合的是___________．①桃浦中學(xué)一部分學(xué)生②倒數(shù)等于自身的實(shí)數(shù)③超過100頁(yè)的書④世界知名藝術(shù)家⑤方程的全體解14．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為___________．15．若“，”的否定是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．16．集合，則“或”是“”的___________條件．（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）集合，，若中僅有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的值．18．（12分）已知集合，，證明：的充要條件為．19．（12分）已知集合，．若的充分非必要條件為，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．（12分）已知集合（1）若集合A中有兩個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若集合A最多有兩個(gè)子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．21．（12分）已知集合．（1）若，，求；（2）若，求出a，b的值．22．（12