課程基本信息課例編號2020QJ07SXRJ006學(xué)科數(shù)學(xué)年級七年級學(xué)期一課題相反數(shù)教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊出版社：人民教育出版社出版日期：2013年6月教學(xué)人員姓名單位授課教師趙品莉北京市第十三中學(xué)分校指導(dǎo)教師刁衛(wèi)東北京市西城區(qū)教育研修院教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1、借助數(shù)軸，從數(shù)和形兩個角度理解相反數(shù)的概念及其幾何解釋；2、在得出相反數(shù)的概念過程中，會對多重符號進行化簡.教學(xué)重點：理解相反數(shù)的意義.教學(xué)難點：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號.教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動、復(fù)習(xí)回顧提出問題深入剖析理解新知學(xué)以致用運用新知歸納小結(jié)自我完善復(fù)習(xí)數(shù)軸，指出：用數(shù)軸上的點表示數(shù)可以幫助我們從形的的視角更好的認識數(shù)，進而發(fā)現(xiàn)某些數(shù)具有的一些特殊性質(zhì)。問題：（1）在數(shù)軸上與原點距離是2的點有幾個？這些點各表示哪個數(shù)？發(fā)現(xiàn)：數(shù)軸上與原點距離是2的點有兩個，它們表示的數(shù)是2和-2.觀察這兩個數(shù)，有什么相同和不同？發(fā)現(xiàn)：它們只有符號不同.（2）在數(shù)軸上與原點距離是52發(fā)現(xiàn)：數(shù)軸上與原點距離是52和-52.小結(jié)：像2和-2，5/2和-5/2這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。請思考：1.定義中“只有”二字可以省略嗎？為什么？2.“相反數(shù)”前的“互為”二字說明什么？（3）想一想：數(shù)軸上，“互為相反數(shù)”的兩個數(shù)表示的點有怎樣的位置關(guān)系？小結(jié)：表示互為相反數(shù)的點在數(shù)軸上的位置關(guān)系：表示相反數(shù)的兩個點分別位于原點的兩邊且到原點的距離相等?；颉拔挥谠c兩邊且到原點的距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù)”（4）請思考：如果設(shè)??表示一個數(shù)，則??的相反數(shù)如何表示？你能在數(shù)軸上表示出來嗎？??的相反數(shù)是-??.（相反數(shù)定義）??-????為正數(shù)：??-????為0：(特別地，0的相反數(shù)是0)??-????為負數(shù)：??-??例1寫出下列各數(shù)的相反數(shù)7（5）思考：設(shè)m表示一個數(shù)，-m一定是負數(shù)嗎？-12讀作“負12”，結(jié)合前面相反數(shù)意義的量的學(xué)習(xí)，還可賦予-12怎樣的意義？-12也可以讀作：12的相反數(shù)-(-12)讀作：12的相反數(shù)的相反數(shù)-[--12所以-那-+一般地，表示數(shù)性質(zhì)符號的“+”可省略不寫，所以-+-12讀作12的相反數(shù)（6）想一想：多重符號化簡結(jié)果與式子中的什么性質(zhì)符號有關(guān)？有什么關(guān)系？小結(jié)：多重符號化簡一個正數(shù)前面不管有多少個“+”號，都可以全部省去不寫；一個正數(shù)前面有偶數(shù)個“-”號，也可以把“-”號一起去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“-”號，則化簡后只保留一個“-”號.例2已知a、小結(jié)：在解決與相反數(shù)相關(guān)問題時，還可以借助數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.本節(jié)課內(nèi)容：1.相反數(shù)的概念及其幾何解釋