新課標高中數(shù)學人教A版必修4教學實踐和教后反思嵊州愛德外國語學校王東

第1頁第1頁一、教前準備

對新課標進一步學習（理論學習）

第2頁第2頁（1）教什么？（2）怎么教？第3頁第3頁（1）教什么？思緒比較混亂產(chǎn)生了許多迷惑感到很迷茫第4頁第4頁本源新課程原則學習不夠進一步第5頁第5頁處理這兩個問題

（1）查閱必修4教材,教學參考書,新課程原則,學科教學指導意見,對教學內容有一個大體上理解。

（2）參考編排學時,備課,準備課件,準備學生配套練習。第6頁第6頁一）關于：“教什么？”問題查閱到人教A版必修4教材及教參中內容第7頁第7頁模塊Ⅳ第一章三角函數(shù)

1.1任意角和弧度制………2

1.2任意三角函數(shù)………12

1.3三角函數(shù)誘導公式…26

1.4三角函數(shù)圖象與性質………………34

1.5函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）……………56

1.6三角函數(shù)模型簡樸應用……………68

小結…………76

復習參考題…………………78第8頁第8頁

第二章平面向量

2.1平面向量實際背景及基本概念……84

2.2平面向量線性運算……………91

2.3平面向量基本定理及坐標表示…105

2.4平面向量數(shù)量積…116

2.5平面向量應用舉例……………123

小結………130

復習參考題…………132第9頁第9頁

第三章三角恒等變換

3.1兩角和與差正弦、余弦和正切公式138

3.2簡樸三角恒等變換….…151

小結………………….…….…154

復習參考題………...……160第10頁第10頁普通高中數(shù)學課程原則對模塊4內容限定

第11頁第11頁

第一章基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）1.理解任意角概念和弧度制，能進行弧度與角度互化。2.借助單位圓理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）定義。3.借助單位圓中三角函數(shù)線推導出誘導公式（正弦、余弦、正切），能畫出圖象，理解三角函數(shù)周期性。第12頁第12頁4．借助圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在[0,2]，正切函數(shù)在上性質（如單調性、最大和最小值、圖象與x軸交點等）。5．理解同角三角函數(shù)基本關系式:。6．結合詳細實例，理解實際意義；能借助計算器或計算機畫出圖象，觀測對函數(shù)圖象改變影響。7．會用三角函數(shù)處理一些簡樸實際問題，體會三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象主要函數(shù)模型。第13頁第13頁第二章平面向量1.理解向量實際背景，理解平面向量和向量相等含義，理解向量幾何表示。2.掌握向量加、減法運算，并理解其幾何意義。3.掌握向量數(shù)乘運算，并理解其幾何意義，以及兩個向量共線含義。4.理解向量線性運算性質及其幾何意義。5.理解平面向量基本定理及其意義。6.掌握平面向量正交分解及其坐標表示。第14頁第14頁7.會用坐標表示平面向量加、減與數(shù)乘運算。理解用坐標表示平面向量共線條件。8.理解平面向量數(shù)量積含義及其物理意義。體會平面向量數(shù)量積與向量投影關系。9.掌握數(shù)量積坐標表示式，會進行平面向量數(shù)量積運算。10.能利用數(shù)量積表示兩個向量夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量是否垂直。11.經(jīng)歷用向量辦法處理一些簡樸平面幾何問題、力學問題及其它一些實際問題過程，體會向量是一個處理幾何問題、物理問題等工具，提升運算能力和處理實際問題能力。第15頁第15頁第三章三角恒等變換1.經(jīng)歷用向量數(shù)量積推導出兩角差余弦公式過程，進一步體會向量辦法作用。2.能從兩角差余弦公式導出兩角和與差其它三角函數(shù)公式，二倍角正弦、余弦、正切公式，理解它們內在聯(lián)系。3.能利用上述公式進行簡樸恒等變換（包括引導導出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）第16頁第16頁二）關于“教到什么程度？”問題第17頁第17頁其實就是學生對知識點要掌握到什么程度問題

新課標有較為明確要求,浙江省普通高中新課程試驗學科教學指導意見中有明確闡明。第18頁第18頁第一章基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）

第19頁第19頁第20頁第20頁第21頁第21頁第22頁第22頁第23頁第23頁第24頁第24頁第25頁第25頁第26頁第26頁第27頁第27頁第28頁第28頁第29頁第29頁關于學時分派問題第30頁第30頁第31頁第31頁第32頁第32頁第33頁第33頁二、教學實踐中理論與實際結合（理論聯(lián)系實際）

第34頁第34頁幾種常見問題處理注意與大綱教材比較,避免多走路,走老路第35頁第35頁三角函數(shù)”一章

（1）強化單位圓作用,尤其是借助單位圓上點坐標來定義三角函數(shù),這與大綱教材中用角終邊上點坐標來定義三角函數(shù)有所不同.由單位圓定義三角函數(shù),能夠更加好表現(xiàn)出三角函數(shù)周期性,為以后利用單位圓研究三角函數(shù)圖象與性質奠定基礎.第36頁第36頁（2）按照課標要求,不要私自補充內容.大綱教材中,三角函數(shù)有六個,同角關系式有八個,而課標教材中,三角函數(shù)只需要學習正弦、余弦、正切,同角關系式也只有兩個.我們在本章教學中,只是拓廣了三角函數(shù)定義,在學習單位圓定義三角函數(shù)同時,補充了如何通過角終邊上點坐標來定義三角函數(shù),并比較了兩種定義.第37頁第37頁（3）加強三角函數(shù)模型應用.教材中把三角函數(shù)模型簡樸應用單獨成為一節(jié)內容，以四個例題為載體呈現(xiàn)出來，我們在教學中對此進行了適當處理，將例2移到前面三角函數(shù)圖象與性質中進行練習，刪去例3，重點訓練例1.例4兩種題型，強化了給圖求式及數(shù)學應用建模思想.認真分析例4，它實質是由統(tǒng)計知識得到數(shù)據(jù)，作出散點圖并觀測改變規(guī)律，然后選擇適當模型進行擬合，再應用所得模型處理實際問題.考慮到統(tǒng)計知識在必修2，學生還沒有學習，這里不宜提統(tǒng)計內容，要強調函數(shù)思想。第38頁第38頁平面向量章節(jié):正確處理線段定比分點坐標公式.在大綱教材中,這一公式是主要學習內容,而課標教材中,只是把它作為平面向量一個應用,因而減少了要求,我們只需利用向量工具推導出定比分點坐標公式,不必要求記住公式并用來處理問題.第39頁第39頁三角恒等變換章節(jié):對比大綱教材,三角恒等變換減少了一些要求,不再要求利用積化和差、和差化積、半角公式進行復雜恒等變形,而只是把它們作為三角恒等變換基本訓練題.我們在進行三角變換訓練中,應當緊扣和差角、二倍角這兩組公式及變形式子,注重一些三角變換技巧（降次、化一、變角、切弦互化）訓練,但不再訓練利用積化和差等公式進行三角變換題型.第40頁第40頁二）教學進度問題任務多,學時少,時間不夠用。第41頁第41頁拔高了許多教學要求教輔資料濫竽充數(shù)第42頁第42頁嚴格按照課標要求進行教學把好難度與廣度關。

第43頁第43頁三）課堂教學方式轉變問題老式教學方式

新奇教學方式第44頁第44頁新課程基本理念之一提倡積極積極,敢于摸索學習方式。第45頁第45頁自主探究,動手實踐,合作交流,閱讀自學等學習數(shù)學方式第46頁第46頁必修4中設置了22個探究題57個思考題4個材料閱讀題第47頁第47頁探究課,討論課,閱讀自學課,試驗課問題教學是靈魂第48頁第48頁巴爾扎克說:“打開一切科學大門鑰匙都毫無疑義是問號.”第49