蘇科版八年級(jí)上第一章全等三角形1.3.2用“邊角邊”判定三角形全等的應(yīng)用D12345678D答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接910D1112C如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，DF，AC相交于點(diǎn)E，DE＝FE，AE＝CE.若BD＝2，CF＝5，則AB的長(zhǎng)為(

)A．1B．2C．5D．71【點(diǎn)撥】由DE＝FE，∠AED＝∠CEF，AE＝CE，可得△AED≌△CEF(SAS)，∴AD＝CF＝5，∴AB＝AD＋DB＝7.【答案】DD2【母題：教材P15例2】小紅家有一個(gè)玻璃瓶(如圖)，她想知道這個(gè)玻璃瓶的內(nèi)徑，于是她拿來(lái)兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)木條，并且把這兩根細(xì)木條的中點(diǎn)固定在一起，木條可以繞中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣只要量出AB的長(zhǎng)，即可知道這個(gè)玻璃瓶的內(nèi)徑，那么理由是(

)A．AO＝ODB．BO＝COC．∠AOB＝∠CODD．△AOB≌△DOC3∠A＝∠F(答案不唯一)【2023·蘇州立達(dá)中學(xué)期中】如圖，已知點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AC＝EF，AB＝DF，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是___________．(只需填一個(gè)即可)【點(diǎn)撥】4【2023·南通啟秀中學(xué)期末】如圖，∠CAB＝∠DBA，AC＝BD，AO＝BO，下列結(jié)論不一定正確的是(

)A．BC＝AD

B．CO＝DOC．∠C＝∠D

D．∠AOB＝∠C＋∠D【點(diǎn)撥】【答案】D∵∠AOB＝∠C＋∠CAO，∠D與∠CAO不一定相等，∴∠AOB＝∠C＋∠D不一定成立，故D選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．5OB＝OD(答案不唯一)【開放性題】【2022·黑龍江】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA＝OC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：_____________，使△AOB≌△COD.6EBD【母題：教材P15例2】如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中線，設(shè)AD的長(zhǎng)為m，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE＝AD，連接BE，由“SAS”可證得△ACD≌△________，因此_____＝AC＝3.在△ABE中，根據(jù)三角形三邊的不等關(guān)系，可得AE長(zhǎng)度的取值范圍是________，從而得到△ABC的中線AD長(zhǎng)度的取值范圍是________，即m的取值范圍是________．EB2＜AE＜81＜AD＜41＜m＜4【點(diǎn)撥】7【2023·鹽城初級(jí)中學(xué)月考】如圖，在△ABC中，D是邊BC上的點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE＝DF，CE＝BF.求證：∠B＝∠C.8如果兩個(gè)三角形有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形(

)A．一定全等B．一定不全等C．不一定全等D．面積相等【點(diǎn)撥】?jī)蛇吋耙唤菍?duì)應(yīng)相等，分為兩種情況：若是兩邊及其夾角分別相等，則這兩個(gè)三角形全等，若是兩邊及一邊的對(duì)角分別相等，則無(wú)法判定這兩個(gè)三角形全等，故這兩個(gè)三角形不一定全等，故選C.【答案】C9【母題：教材P17練習(xí)T3】如圖，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF.(1)求證：△ABF≌△DCE；(2)求證：AF∥DE.證明：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB＝∠DEC.∴∠AFE＝∠DEF.∴AF∥DE.10【2023·常州正衡中學(xué)期中】如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，AB＝DC，AF＝DE，∠A＝∠D.(1)證明：BF＝CE；(2)若BC＝10，EF＝6，求BE的長(zhǎng)．11【2022·蘭州】如圖①是小軍制作的燕子風(fēng)箏，燕子風(fēng)箏的骨架圖如圖②所示，AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，∠C＝50°.求∠D的大小．12如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，AB與EC交于點(diǎn)D，F(xiàn)B與EC交于點(diǎn)M.(1)EC與BF有什么數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．(2)試判斷EC與BF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．解：EC⊥BF.理由：根據(jù)(1)可得△AEC≌△ABF，∴∠AEC＝∠ABF.

∵∠BAE＝90°.∴∠AEC＋∠A