華師版七年級(jí)上第1章有理數(shù)集訓(xùn)課堂練素養(yǎng)2.絕對(duì)值的三種常見(jiàn)應(yīng)用名師點(diǎn)金1.

在比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小時(shí)，通常比較它們的絕對(duì)值，絕

對(duì)值大的反而小.2.

由絕對(duì)值的定義可知，絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩

個(gè)，故在解題時(shí)不能漏掉一個(gè)解.此外，由絕對(duì)值的性質(zhì)

可知，絕對(duì)值表示的是非負(fù)數(shù)，故在解決幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)

值的和等于零的問(wèn)題時(shí)，要注意每個(gè)絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)

都等于零.應(yīng)用1

利用絕對(duì)值比較大小1.

[母題教材P22練習(xí)T3]比較下列各組數(shù)的大小：(1)－3.5與－4.2；【解】｜－3.5｜＝3.5，｜－4.2｜＝4.2.因?yàn)?.5＜4.2，所以－3.5＞－4.2.123456

123456應(yīng)用2

利用絕對(duì)值的性質(zhì)求值2.

[2024·廣元期末]若｜

a

－1｜與(

b

－2)2互為相反數(shù)，則

a

＋

b

的值為

?.3.

已知｜

a

｜＝2，｜

b

｜＝3，且在數(shù)軸上

a

在

b

的右邊，

求

a

，

b

的值.3

123456【解】因?yàn)椋?/p>

a

｜＝2，｜

b

｜＝3，所以

a

＝±2，

b

＝±3.因?yàn)樵跀?shù)軸上

a

在

b

的右邊，所以

b

＜

a

.所以

a

＝2，

b

＝－3或

a

＝－2，

b

＝－3，即

a

＝±2，

b

＝－3.1234564.

已知｜

a

－1｜＋｜

b

－2｜＋｜

c

－3｜＝0，求式子2

a

＋

b

＋

c

的值.【解】由題意得

a

－1＝0，

b

－2＝0，

c

－3＝0，所以

a

＝1，

b

＝2，

c

＝3.所以2

a

＋

b

＋

c

＝2×1＋2＋3＝7.1234565.

根據(jù)｜

x

｜是非負(fù)數(shù)，且非負(fù)數(shù)中最小的數(shù)是0，解答下

列問(wèn)題：(1)當(dāng)

x

取何值時(shí)，｜

x

－2

025｜有最小值？這個(gè)最小值是

多少？【解】當(dāng)

x

＝2

025時(shí)，｜

x

－2

025｜有最小值，這個(gè)

最小值是0.123456(2)當(dāng)

x

取何值時(shí)，2

025－｜

x

－1｜有最大值，這個(gè)最大

值是多少？【解】當(dāng)

x

＝1時(shí)，2

025－｜

x

－1｜有最大值，這個(gè)最

大值是2

025.123456應(yīng)用3

利用絕對(duì)值解實(shí)際生活中的應(yīng)用問(wèn)題6.

[情境題生活應(yīng)用]某出租車(chē)司機(jī)某日從公司出發(fā)，在東西

方向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下表

(規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米)：第1批第2批第3批第4批第5批52－4－310123456若該出租車(chē)每千米耗油0.08

L，那么在這個(gè)過(guò)程中共耗油

多少升？【解】5＋2＋｜－4｜＋｜－3