冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè)期末復(fù)習(xí)單元知識(shí)清單

目錄

一、數(shù)與運(yùn)算...............................................3

1.數(shù)的認(rèn)識(shí)............................................3

1.1單位數(shù)與整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)的認(rèn)識(shí)................5

1.2百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)...............................6

1.3小數(shù)的認(rèn)識(shí)與性質(zhì)..................................7

2.四則運(yùn)算.............................................8

2.1加法與減法........................................8

2.2乘法與除法.......................................10

2.3四則混合運(yùn)算及運(yùn)算順序...........................11

二、量與計(jì)量...............................................11

1.長(zhǎng)度計(jì)量單位.......................................12

1.1米、分米、厘米、毫米的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用...................13

1.2千米、噸的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用..............................14

2.時(shí)間計(jì)量單位......................................15

2.1時(shí)、分、秒的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用............................17

2.2年、月、日、周、晝夜的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用...................18

3.貨幣計(jì)量單位......................................18

3.1元、角、分的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用............................19

3.2錢幣的面值識(shí)別與計(jì)算...........................20

三、幾何圖形..............................................21

1.平面圖形...........................................22

1.1三角形、四邊形、五邊形的認(rèn)識(shí).......................23

1.2圓、橢圓、正方形、長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)......................24

1.3圖形的對(duì)稱性與變換..............................25

2.立體圖形..........................................27

2.1長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí).............................28

2.2圓柱、圓錐、球體的認(rèn)識(shí)...........................29

四、統(tǒng)計(jì)與概率............................................29

1.統(tǒng)計(jì)圖表...........................................30

1.1條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用.....31

1.2數(shù)據(jù)收集與整理的方法.............................32

2.概率初步.............................................33

2.1可能事件的概率計(jì)算...............................34

2.2概率的性質(zhì)與意義.................................36

五、綜合應(yīng)用..............................................37

1.數(shù)學(xué)問題解決.......................................38

1.1列方程解決實(shí)際問題..............................38

1.2分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用..................39

2.數(shù)學(xué)思維方法培養(yǎng)...................................40

2.1邏輯推理與歸納概括...............................41

2.2數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用..............................42

一、數(shù)與運(yùn)算

運(yùn)算定律與性質(zhì)：了解并熟練運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律，乘法分

配律等，掌握簡(jiǎn)單的運(yùn)算定律。

估算與近似數(shù)：了解估算的方法，并能應(yīng)用于日常生活，理解近

似數(shù)的概念及其應(yīng)用場(chǎng)景。

實(shí)際應(yīng)用問題：能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，如購(gòu)

物計(jì)算、時(shí)間計(jì)算等。

在復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本概念和運(yùn)算規(guī)則的掌握，通過

練習(xí)加深對(duì)運(yùn)算方法的理解，并培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。教師可通

過豐富的實(shí)例和練習(xí)題幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

1.數(shù)的認(rèn)識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，數(shù)的認(rèn)識(shí)是非?；A(chǔ)且重要的部分。數(shù)的

認(rèn)識(shí)主要包括整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。

整數(shù)是數(shù)學(xué)中最基本的數(shù)，它包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。正整數(shù)

是大于0的數(shù)，如、3等；0是既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的特殊數(shù)；負(fù)

整數(shù)是小于0的數(shù)，如、3等。

在學(xué)習(xí)整數(shù)時(shí)，我們會(huì)接觸到數(shù)位、數(shù)級(jí)和計(jì)數(shù)單位的概念。數(shù)

位是指數(shù)字在一個(gè)數(shù)中的位置，如個(gè)位、十位、百位等；數(shù)級(jí)則是按

照數(shù)位的大小進(jìn)行分組，如個(gè)級(jí)（包括個(gè)位、十位、百位）、萬級(jí)（包

括萬位、十萬位、百萬位）等；計(jì)數(shù)單位則是用來表示每個(gè)數(shù)位上數(shù)

字所代表的數(shù)量,如個(gè)位的計(jì)數(shù)單位是“一”,十位的計(jì)數(shù)單位是“十”，

百位的計(jì)數(shù)單位是“百”等。

小數(shù)是比整數(shù)更精細(xì)的數(shù)，它由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。小數(shù)

部分的每一位表示一個(gè)特定的分?jǐn)?shù)，如十分位表示no,百分位表示

1100,千分位表示11000等。小數(shù)的大小比較、加減乘除等運(yùn)算也是

數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容。

在學(xué)習(xí)小數(shù)時(shí)，我們還會(huì)接觸到小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)以及

近似值的概念。小數(shù)的性質(zhì)是指在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，

小數(shù)的大小不變；小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)是將小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)一定的位

數(shù)，從而改變小數(shù)的大小；近似值則是指與某個(gè)精確數(shù)相近但不一定

完全相等的數(shù)，如用“四舍五入”法求得的近似值。

分?jǐn)?shù)是表示整體的一部分的數(shù)，它由分子和分母組成。分子表示

整體被分成的等份數(shù)，分母則表示整體被分成的總份數(shù)。在分?jǐn)?shù)“34”

中，3表示整體被分成了4等份，而每份就是14。分?jǐn)?shù)的大小比較、

加減乘除等運(yùn)算也是數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容。

在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，我們還會(huì)接觸到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)以及

分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化等概念。如112；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化則是將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)

化為小數(shù)或?qū)⑿?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的過程。

數(shù)的認(rèn)識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程

中。通過數(shù)的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)，我們可以更好地理解數(shù)學(xué)中的基本概念和

運(yùn)算規(guī)律，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1.1單位數(shù)與整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)的認(rèn)識(shí)

認(rèn)識(shí)單位數(shù)：個(gè)位上的數(shù)字表示有多少個(gè)，十位上的數(shù)字表示有

多少個(gè)十，百位上的數(shù)字表示有多少個(gè)百，千位上的數(shù)字表示有多少

個(gè)千。例如：10個(gè)蘋果可以表示為10,20個(gè)橙子可以表示為20等。

認(rèn)識(shí)整十?dāng)?shù)：一個(gè)整十?dāng)?shù)是由一個(gè)十位和一個(gè)個(gè)位組成的，例如：、

40等。

認(rèn)識(shí)整百數(shù)：一個(gè)整百數(shù)是由一個(gè)百位和兩個(gè)個(gè)位組成的，例如：、

700等。

認(rèn)識(shí)整千數(shù)：一個(gè)整千數(shù)是由一個(gè)千位和三個(gè)個(gè)位組成的，例如：

1、3000等。

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)該掌握了如何識(shí)別和讀寫單位數(shù)、整

十?dāng)?shù)、整百數(shù)和整千數(shù)的方法，為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1.2百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)

在本單元中，我們將重點(diǎn)回顧和理解百分?jǐn)?shù)和千分?jǐn)?shù)的概念、性

質(zhì)及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。以下是關(guān)于百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的關(guān)鍵

內(nèi)容回顧：

定義理解：百分?jǐn)?shù)是以一百分之一為單位表示整體的部分?jǐn)?shù)量，

即相對(duì)數(shù)值。表示的是一個(gè)數(shù)與整體所占的百分比比例，常常在工業(yè)

生產(chǎn)、食品營(yíng)養(yǎng)成分標(biāo)示等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。其使用方法是基于分

母為一百的特殊分?jǐn)?shù)形式來表示整體中的部分?jǐn)?shù)量。百分之五十表示

整體的一半。

表示方法：百分?jǐn)?shù)通常使用百分號(hào)O來表示，如百分之五寫作

“5”。百分?jǐn)?shù)也可以轉(zhuǎn)換為小數(shù)形式，如百分之五十等于小數(shù)形式

中的。百分?jǐn)?shù)還可以用分?jǐn)?shù)來表示，例如百分之五十可以用分?jǐn)?shù)形式

表示為二分之一或來表示整體的一半部分。小數(shù)轉(zhuǎn)換成百分?jǐn)?shù)可以通

過將小數(shù)乘以百分之一百的方式來實(shí)現(xiàn)，反之亦然。另外注意小數(shù)轉(zhuǎn)

換為分?jǐn)?shù)時(shí)的約分處理，比如小數(shù)形式中的轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)即為百分之

七十。在實(shí)際生活中，經(jīng)常利用百分?jǐn)?shù)的性質(zhì)來進(jìn)行各種比例計(jì)算和

問題求解。例如計(jì)算增長(zhǎng)幅度等。

千分?jǐn)?shù)是相對(duì)于整體而言的千分之一的部分?jǐn)?shù)量，其定義和性質(zhì)

與百分?jǐn)?shù)類似，但分母更大（一千分之。在實(shí)際應(yīng)用中常見于精度要

求更高的場(chǎng)合，如科學(xué)計(jì)算、金融分析等領(lǐng)域。千分?jǐn)?shù)的表示方法同

樣使用千分號(hào)進(jìn)行標(biāo)記，例如千分之一可以表示為“千分一”。千分

數(shù)也可以轉(zhuǎn)換為小數(shù)或分?jǐn)?shù)形式進(jìn)行計(jì)算和表達(dá)，例如千分之零點(diǎn)八

可以轉(zhuǎn)換為小數(shù)形式中的零點(diǎn)零零八），或者分?jǐn)?shù)形式中的八百分之

一（1。在諸如統(tǒng)計(jì)調(diào)查等領(lǐng)域中，經(jīng)常利用千分?jǐn)?shù)的性質(zhì)進(jìn)行精確

的數(shù)據(jù)分析和解讀。例如計(jì)算特定群體的比例等，要注意區(qū)分百分?jǐn)?shù)

和千分?jǐn)?shù)的不同應(yīng)用場(chǎng)景和計(jì)算方法。這些概念在實(shí)際生活中有著廣

泛的應(yīng)用價(jià)值，對(duì)于提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決實(shí)際問題具有重要意義。因

此我們需要深入理解和掌握這些概念的應(yīng)用方法和技巧，并能夠靈活

運(yùn)用到實(shí)際生活中去。同時(shí)也要注意區(qū)分不同概念之間的區(qū)別和聯(lián)系,

避免混淆和誤解。這些都是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)內(nèi)容之一。

1.3小數(shù)的認(rèn)識(shí)與性質(zhì)

小數(shù)是數(shù)學(xué)中用來表示非整數(shù)的數(shù)值的一種方式，它由整數(shù)部分、

小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分組成。小數(shù)點(diǎn)的左邊是整數(shù)部分，表示的是整個(gè)的

數(shù)量；小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分，表示的是數(shù)量的一部分。

小數(shù)的讀寫方法非常重要。讀作“三點(diǎn)一四”，寫作。在書寫小

數(shù)時(shí)，要注意小數(shù)點(diǎn)的位置，確保小數(shù)部分的數(shù)字正確對(duì)齊。

小數(shù)的性質(zhì)是指小數(shù)點(diǎn)后面任意兩個(gè)數(shù)字的大小關(guān)系不變。和因

為小數(shù)末尾加0并不改變它的大小。

在實(shí)際生活中，小數(shù)有著廣泛的應(yīng)用。在測(cè)量長(zhǎng)度、重量、容量

等時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)用到小數(shù)來表示精確的結(jié)果。掌握小數(shù)的認(rèn)識(shí)與性

質(zhì)，對(duì)于解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題具有重要意義。

小數(shù)的認(rèn)識(shí)與性質(zhì)是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，學(xué)生應(yīng)

熟練掌握。

2.四則運(yùn)算

了解乘除法的基本概念及其在生活中的運(yùn)用，能夠列舉實(shí)際生活

中乘法與除法的實(shí)例。

掌握整數(shù)與小數(shù)的四則運(yùn)算方法，理解小數(shù)點(diǎn)的位置對(duì)計(jì)算結(jié)果

的影響。

混合運(yùn)算中的策略性思考和解題步驟的合理性，確保運(yùn)算順序的

正確性。

2.1加法與減法

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，加法和減法是基礎(chǔ)且重要的運(yùn)算之一。它

們是數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系和過渡，對(duì)于后續(xù)的學(xué)習(xí)如乘法、除法以及更

復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念都起著至關(guān)重要的作用。

加法是一種基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算，它表示的是數(shù)量的合并或累加。加

法可以用符號(hào)“+”來表示。如果我們有3個(gè)蘋果，然后又得到了2

個(gè)蘋果，那么總共就有3+25個(gè)蘋果。

加法的基本性質(zhì)包括交換律和結(jié)合律，交換律意味著加數(shù)的順序

可以交換而不改變結(jié)果，即a+bb+a。結(jié)合律則說明，當(dāng)我們加三個(gè)

或更多的數(shù)時(shí)，加法的組合方式不會(huì)影響最終的結(jié)果，即

(a+b)+ca+(b+c)。

減法是加法的逆運(yùn)算，它表示的是從一個(gè)數(shù)量中去掉另一個(gè)數(shù)量。

減法也可以用符號(hào)來表示。如果我們有5個(gè)蘋果，然后吃掉了2個(gè)，

那么還剩下523個(gè)蘋果。

與加法類似，減法也具有交換律和結(jié)合律。在減法中，交換律和

結(jié)合律的應(yīng)用可能需要特別注意，因?yàn)闇p去一個(gè)數(shù)實(shí)際上等同于加上

這個(gè)數(shù)的相反數(shù)(即負(fù)數(shù))。

加法與減法雖然是基礎(chǔ)運(yùn)算，但它們之間有著密切的聯(lián)系。在實(shí)

際問題中，我們經(jīng)常需要同時(shí)使用加法和減法來解決。在解決“小明

有5個(gè)蘋果，他吃掉了2個(gè)，然后又買了3個(gè)”我們需要先用52來

計(jì)算出他吃掉蘋果后還剩下多少個(gè)，再用5+3來計(jì)算出他最終有多少

個(gè)蘋果。

加法與減法也存在一些區(qū)別，加法是累加的過程，而減法是從一

個(gè)數(shù)量中去掉另一個(gè)數(shù)量的過程。加法的結(jié)果總是比加數(shù)大，而減法

的結(jié)果可能比被減數(shù)小，也可能比被減數(shù)大(當(dāng)減數(shù)小于被減數(shù)時(shí))。

這些區(qū)別在解決實(shí)際問題時(shí)需要注意。

2.2乘法與除法

整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：將整十?dāng)?shù)與一位數(shù)相乘，可以先將

整十?dāng)?shù)看作幾個(gè)十，然后分別與一位數(shù)相乘，最后將所得的積相加。

兩位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法（不進(jìn)位）：從兩位數(shù)的個(gè)位開始，

用一位數(shù)去乘兩位數(shù)的每一位，得到的積的個(gè)位數(shù)與兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)

齊，十位數(shù)與兩位數(shù)的十位對(duì)齊，然后將兩次乘得的積相加。

兩位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法（進(jìn)位）：從兩位數(shù)的個(gè)位開始，用

一位數(shù)去乘兩位數(shù)的每一位，得到的積的個(gè)位數(shù)與兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊,

十位數(shù)與兩位數(shù)的十位對(duì)齊，然后將兩次乘得的積相加，并加上進(jìn)位。

除法的基本概念：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)

因數(shù)的運(yùn)算。

乘除法的聯(lián)系和區(qū)別：乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，除法是乘法的逆

運(yùn)算。乘法中因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而除法中商的個(gè)數(shù)是無限的；乘

法是一種基本的算術(shù)運(yùn)算，除法是一種高級(jí)的算術(shù)運(yùn)算。

2.3四則混合運(yùn)算及運(yùn)算順序

在四則混合運(yùn)算中，我們首先要明確運(yùn)算的優(yōu)先級(jí)。根據(jù)數(shù)學(xué)中

的規(guī)定，我們應(yīng)該先進(jìn)行乘除運(yùn)算，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算。這就是所

謂的“先乘除后加減”的原則。

在計(jì)算34+562時(shí)，我們應(yīng)該先算562112,然后再將結(jié)果與

34相加,即34+112146c

除了乘除和加減外，我們還可以使用括號(hào)來改變運(yùn)算的順序。括

號(hào)可以讓我們先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的部分，然后再計(jì)算括號(hào)外的部分。在計(jì)

算（8時(shí)，我們應(yīng)該先算括號(hào)內(nèi)的80,然后再算405200o

二、量與計(jì)量

長(zhǎng)度單位：了解米（m）、分米（dm）、厘米（cm）和毫米（mm）

等單位，并知道它們之間的換算關(guān)系。

重量單位：認(rèn)識(shí)噸（t）、千克（kg）和克（g）,并了解它們之

間的換算關(guān)系。

面積單位：學(xué)習(xí)平方厘米（cm）、平方米（m）等面積單位，并

掌握它們的換算和計(jì)算方法。

體積單位：了解立方厘米（cm）、立方米（m）等體積單位，并

知道它們之間的換算關(guān)系。

質(zhì)量單位的應(yīng)用：在實(shí)際生活中，運(yùn)用所學(xué)的單位換算和質(zhì)量單

位知識(shí)解決實(shí)際問題。

時(shí)間單位的應(yīng)用：在實(shí)際生活中，運(yùn)用所學(xué)的時(shí)間單位知識(shí)解決

實(shí)際問題。

1.長(zhǎng)度計(jì)量單位

米（m）：是國(guó)際單位制中的基本長(zhǎng)度單位，通常用于描述較長(zhǎng)

的距離或物體。一個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)度約為50米。

分米(dm)：是米的十分之一，常用于描述中等長(zhǎng)度的物體或距

離。一本書的長(zhǎng)約2分米(即20厘米)。

厘米(cm)：是米的百分之一，常用于描述較短的距離或物體的

細(xì)節(jié)部分。一支鉛筆的長(zhǎng)度約為15厘米。

毫米(mm)：是厘米的十分之一，常用于測(cè)量非常小的長(zhǎng)度或物

體的細(xì)節(jié)部分。一張紙的厚度約為1毫米。

千米(km)：是米的一千倍，常用于描述非常長(zhǎng)的距離，如城市

之間的距離。北京到上海的距離大約為1000千米。

在使用這些長(zhǎng)度計(jì)量單位時(shí)，我們需要注意單位之間的換算關(guān)系。

1千米等于1000米，1米等于10分米等。我們也應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況

選擇合適的單位來描述不同的長(zhǎng)度或距離。

掌握各種長(zhǎng)度計(jì)量單位的使用方法對(duì)于我們的日常生活和學(xué)習(xí)

都非常重要。通過不斷的練習(xí)和實(shí)踐，我們可以更加熟練地運(yùn)用這些

單位來描述周圍的物體和距離。

1.1米、分米、厘米、毫米的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，長(zhǎng)度單位是基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念之一。對(duì)于四

年級(jí)的學(xué)生來說，掌握米、分米、厘米、毫米這些長(zhǎng)度單位，并能靈

活運(yùn)用它們進(jìn)行實(shí)際測(cè)量和計(jì)算，是非常重要的。

我們要明確各個(gè)單位之間的關(guān)系。1米(m)等于10分米(dm)，

1分米等于10厘米(cm),而1厘米則等于10毫米(mm)o這種關(guān)

系可以用以下的數(shù)學(xué)公式表示：

在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常需要用到長(zhǎng)度單位。測(cè)量房間的長(zhǎng)度、

寬度，或者計(jì)算物品的長(zhǎng)度等。我們就需要用到米、分米、厘米、毫

米這些單位。

在制作手工藝品時(shí)，我們可能需要測(cè)量一些小物品的長(zhǎng)度，比如

釘子、線段等。我們就會(huì)用到厘米或毫米作為單位，一根釘子的長(zhǎng)度

可能是5厘米，而一條線的長(zhǎng)度可能是1米。通過使用不同的單位，

我們可以更精確地描述物體的大小。

除了測(cè)量和計(jì)算外，我們還可以利用長(zhǎng)度單位進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算和

比較。比較兩個(gè)物體的長(zhǎng)度哪個(gè)更長(zhǎng)，或者估算一個(gè)物體的大致尺寸

等。這些應(yīng)用可以幫助我們更好地理解周圍的世界，并提高我們的數(shù)

學(xué)素養(yǎng)。

米、分米、厘米、毫米是小學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的長(zhǎng)度單位。通過

掌握它們的概念、關(guān)系和應(yīng)用，我們可以更好地進(jìn)行實(shí)際測(cè)量和計(jì)算,

并提高自己的數(shù)學(xué)能力。

1.2千米、噸的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，對(duì)于長(zhǎng)度和質(zhì)量的單位掌握是非常重要的

基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)?！扒住焙汀皣崱笔莾蓚€(gè)常用的基本單位，它們?cè)谌粘?/p>

生活和許多實(shí)際問題中都有廣泛的應(yīng)用。

我們來認(rèn)識(shí)“千米”。千米是一個(gè)較大的長(zhǎng)度單位，通常用于表

示較長(zhǎng)的距離。描述兩個(gè)城市之間的距離、一段鐵路的長(zhǎng)度或者一個(gè)

國(guó)家的邊界長(zhǎng)度等。我們可以借助實(shí)際的情境和圖形來幫助理解千米

的含義，比如畫出一條長(zhǎng)長(zhǎng)的線段來表示千米，或者通過想象來感受

千米的實(shí)際大小。

我們學(xué)習(xí)“噸”的概念。噸是一個(gè)質(zhì)量單位，通常用于表示較重

的物體或物體的大量。在購(gòu)物時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)聽到“兩噸水果”這樣

的說法；在建筑領(lǐng)域，大型機(jī)械或材料的重量也可能用噸來衡量。與

千米不同，噸更多地涉及到物體的質(zhì)量和數(shù)量的概念。在實(shí)際應(yīng)用中，

我們可以通過比較不同物體的質(zhì)量來推斷它們的大小關(guān)系，或者通過

計(jì)算來得到某個(gè)物體的質(zhì)量。

在實(shí)際生活中，千米和噸的應(yīng)用非常廣泛。在交通出行中，我們

經(jīng)常需要根據(jù)道路的限速和距離來選擇合適的行駛方式；在物流運(yùn)輸

中，貨物的重量和體積是決定運(yùn)輸成本的重要因素。掌握千米和噸的

認(rèn)識(shí)與應(yīng)用對(duì)于小學(xué)生來說是非常必要的。

為了更好地掌握這兩個(gè)單位，建議學(xué)生多進(jìn)行實(shí)物觀察、模擬實(shí)

驗(yàn)以及實(shí)際應(yīng)用練習(xí)。通過這些實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生可以更加直觀地理解

千米和噸的含義和應(yīng)用場(chǎng)景，從而加深對(duì)這兩個(gè)單位知識(shí)的理解和記

憶。教師也可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)一些有

趣的教學(xué)活動(dòng)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2.時(shí)間計(jì)量單位

在日常生活和工作中，為了準(zhǔn)確地計(jì)量時(shí)間的長(zhǎng)短，人們制定了

各種時(shí)間計(jì)量單位。四年級(jí)的學(xué)生應(yīng)熟練掌握的時(shí)間單位有：秒、分、

時(shí)、日、周等。還應(yīng)了解不同單位間的換算關(guān)系。

1小時(shí)等于60分鐘，1分鐘等于60秒。學(xué)生能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的換

算，如將時(shí)間轉(zhuǎn)換為分鐘或秒的形式。

能夠讀取鐘表上的時(shí)間并進(jìn)行簡(jiǎn)單的時(shí)間計(jì)算，例如：從一個(gè)時(shí)

刻到另一個(gè)時(shí)刻所經(jīng)過的時(shí)間。

一個(gè)日包含白天和黑夜，每周有七天，這是時(shí)間的基本計(jì)量單位

之一。學(xué)生能夠知道一周中的每一天名稱以及一周的總天數(shù)。

能夠識(shí)別特定的日期并計(jì)算日期之間的間隔天數(shù)，例如：這個(gè)月

有多少天，星期幾等。

一年分為春夏秋冬四個(gè)季節(jié)，月份有大月小月之分，并且每四年

有一次閏年，這一年二月有29天。學(xué)生需要了解每個(gè)月的天數(shù)以及

一年中每個(gè)月份的順序。

能夠計(jì)算一年中每個(gè)月的總天數(shù)以及一年的總天數(shù)，例如：平年

有幾天，閏年有多少天等。同時(shí)能夠判斷某一年是否是閏年。

時(shí)間單位之間的換算關(guān)系非常重要，必須熟練掌握。以下是一些

常用的換算關(guān)系：

每日有24小時(shí)或每小時(shí)有若干分鐘(具體天數(shù)取決于年份和月

份)等。學(xué)生能夠根據(jù)這些關(guān)系進(jìn)行單位之間的轉(zhuǎn)換，此外還應(yīng)了解

不同單位在日常生活中的應(yīng)用場(chǎng)景，如時(shí)間的計(jì)算通常使用小時(shí)和分

鐘為單位等。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)靈活選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)間單位進(jìn)行計(jì)算和

表達(dá)。學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題中的時(shí)間計(jì)量問題，

同時(shí)還需要注意一些特殊情況下的時(shí)間計(jì)量問題，如時(shí)間的重疊問題

等。在實(shí)際應(yīng)用中要仔細(xì)審題確保正確計(jì)算時(shí)間差或間隔等問題。

2.1時(shí)、分、秒的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用

本節(jié)內(nèi)容主要介紹了時(shí)、分、秒的基本概念，以及它們?cè)谌粘Ｉ?/p>

活中的應(yīng)用。我們將學(xué)習(xí)如何用時(shí)、分、秒表示時(shí)間，以及如何進(jìn)行

時(shí)間的計(jì)算和轉(zhuǎn)換。

時(shí)(h):表示小時(shí)，是時(shí)間單位的一種。一天有24個(gè)小時(shí)，從0

點(diǎn)開始計(jì)算，到23點(diǎn)結(jié)束。

分(min):表示分鐘，是時(shí)間單位的一種。一小時(shí)有60分鐘，從

0點(diǎn)開始計(jì)算，到59點(diǎn)結(jié)束。

秒(s):表示秒，是時(shí)間單位的一種。一分鐘有60秒，從0點(diǎn)開

始計(jì)算，到59秒結(jié)束。

用時(shí)、分、秒表示時(shí)間的方法有很多種，如：1小時(shí)30分鐘5

秒；2時(shí)30分15秒等。

在實(shí)際生活中，我們還需要學(xué)會(huì)根據(jù)鐘表上的刻度來識(shí)別不同的

時(shí)間。鐘表上有12個(gè)數(shù)字，分別表示12個(gè)小時(shí)，每個(gè)數(shù)字之間有5

個(gè)小格，表示5分鐘。還有一個(gè)指針，用來指示當(dāng)前的時(shí)間。指針指

向的數(shù)字加上分針指向的小格數(shù)就是當(dāng)前的時(shí)間。

時(shí)間的換算：將一個(gè)時(shí)間單位轉(zhuǎn)換為另一個(gè)時(shí)間單位的方法有很

多種，如：1小時(shí)60分鐘；1分鐘60秒等。在實(shí)際應(yīng)用中，我們需

要根據(jù)具體問題選擇合適的換算方法。

2.2年、月、日、周、晝夜的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用

年、月、日的基本概念及關(guān)系：理解年、月、日的時(shí)間單位，知

道它們是時(shí)間的基本計(jì)量單位，相互之間的換算關(guān)系。

星期的構(gòu)成與計(jì)算：掌握星期的概念，一周的組成及星期的順序,

并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的日期推算。

晝夜的認(rèn)識(shí)：理解晝夜交替現(xiàn)象，知道白天和黑夜的交替是地球

自轉(zhuǎn)的結(jié)果。

掌握平年、閏年的概念和判斷方法，知道閏年的二月有29天，

平年的二月有28天。

理解一周的周期性特點(diǎn)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的日期推算，如計(jì)算某個(gè)節(jié)

日或特定事件后的第N周是哪一天。

3.貨幣計(jì)量單位

在日常生活和學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到各種貨幣計(jì)量單位。掌握

這些單位對(duì)于我們的計(jì)算和交流都至關(guān)重要。

人民幣的基本單位:在中國(guó)，我們主要使用人民幣作為貨幣單位。

人民幣的基本單位有元、角和分。1元等于10角，1角等于10分。

貨幣單位的換算：在進(jìn)行貨幣計(jì)算時(shí)，我們需要了解如何進(jìn)行單

位之間的換算。如果我們有5元，并且想要換成角或分，我們可以這

樣計(jì)算：5元50角，5元500分。

貨幣單位的實(shí)際應(yīng)用：在購(gòu)物、繳費(fèi)等場(chǎng)合，我們經(jīng)常需要用到

貨幣單位。在超市購(gòu)物時(shí)，我們可能會(huì)遇到以下場(chǎng)景：

“請(qǐng)給我來2瓶飲料，每瓶6元?！保ㄟ@里的6元就是貨幣單位

的使用）

“我的銀行卡里有100元，我要取出來500元。”（這里涉及到

從元到角的換算）

在進(jìn)行貨幣計(jì)算時(shí)，要確保計(jì)算的準(zhǔn)確性，避免因單位錯(cuò)誤而導(dǎo)

致計(jì)算失誤。

對(duì)于不同的貨幣單位，要注意其換算關(guān)系，以便在實(shí)際應(yīng)用中能

夠準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。

通過掌握貨幣計(jì)量單位，我們可以更好地進(jìn)行貨幣計(jì)算和交流，

提高生活和學(xué)習(xí)的效率。

3.1元、角、分的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用

元的認(rèn)識(shí)：介紹元的概念，以及元與人民幣的關(guān)系。讓學(xué)生了解

1元等于多少人民幣，以及如何在日常生活中進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。

角的認(rèn)識(shí)：介紹角的概念，以及角與元的關(guān)系。讓學(xué)生了解1角

等于多少元，以及如何在日常生活中進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。讓學(xué)生了解1

元等于10角，1角等于10分。

分的認(rèn)識(shí)：介紹分的概念，以及分與元、角的關(guān)系。讓學(xué)生了解

1分等于多少元、角、分，以及如何在日常生活中進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。

讓學(xué)生了解1元等于100分，I角等于10分，I分等于元。

元、角、分的換算：通過實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生掌握元、角、

分之間的換算方法。將5元換成多少角、多少分；將3角換成多少分、

多少元等。

購(gòu)物消費(fèi)中的元、角、分計(jì)算：通過實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生

掌握在購(gòu)物消費(fèi)中如何進(jìn)行元、角、分的計(jì)算。購(gòu)買一件商品需要支

付多少錢（包括商品價(jià)格和稅費(fèi)），如何將商品價(jià)格和稅費(fèi)換算成元、

角、分表示等。

小結(jié)：總結(jié)本節(jié)所學(xué)的元、角、分的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用知識(shí)，幫助學(xué)生

鞏固所學(xué)內(nèi)容。

3.2錢幣的面值識(shí)別與計(jì)算

識(shí)別硬幣和紙幣的面值，熟悉常見面值的貨幣單位轉(zhuǎn)換關(guān)系。例

如：知道一元等于十角，一角等于十分等。

進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減計(jì)算，包括錢幣面值的計(jì)算和實(shí)際消費(fèi)中的計(jì)算。

例如：計(jì)算購(gòu)物時(shí)的總價(jià)，進(jìn)行找零等。

解決日常生活中的實(shí)際問題，如貨幣單位換算、不同面值貨幣的

組合使用等。如：一張百元大鈔可以兌換多少?gòu)堃辉垘诺取?/p>

換算題：不同面值錢幣之間的換算，如將大面值的貨幣轉(zhuǎn)換為小

面值的貨幣。

三、幾何圖形

理解平面圖形的特性，如長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，正方形的四邊相等，

平行四邊形的對(duì)邊平行等。

幾何圖形的周長(zhǎng)與面積計(jì)算：掌握各種平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)

算公式，并能靈活運(yùn)用解決實(shí)際問題。

理解各立體圖形的特點(diǎn)，如長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是矩形，正方體的

六個(gè)面都是正方形等。

立體圖形的表面積與體積概念：理解表面積和體積的意義，并能

計(jì)算常見立體圖形的表面積和體積。

繪制圖形運(yùn)動(dòng)后的結(jié)果：能夠在平面上繪制圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)

或翻轉(zhuǎn)后的圖形。

掌握使用坐標(biāo)系來描述物體的位置，并能根據(jù)坐標(biāo)繪制出相應(yīng)的

點(diǎn)或圖形。

復(fù)習(xí)提示：在復(fù)習(xí)幾何圖形時(shí)，應(yīng)注重圖形的識(shí)別、特性理解、

計(jì)算公式的運(yùn)用以及圖形運(yùn)動(dòng)的理解。結(jié)合日常生活中的實(shí)例來加深

理解和應(yīng)用，在期末復(fù)習(xí)階段，多進(jìn)行圖形的繪制和問題的解答練習(xí)，

以提高空間觀念和解決問題的能力。

1.平面圖形

矩形的性質(zhì)：對(duì)角線將矩形分為兩個(gè)相等的三角形；對(duì)角線上的

任意一點(diǎn)到對(duì)角頂點(diǎn)的距離都相等。

矩形的判定方法：兩組對(duì)邊分別平行；對(duì)角線相等且相互平分；

一組對(duì)邊平行且相等。

矩形的應(yīng)用：在實(shí)際生活中，我們可以看到很多矩形，如書本、

門、窗戶等。

正方形的特點(diǎn)：四個(gè)角都是直角；四條邊相等；對(duì)角線互相垂直

平分且相等。

正方形的性質(zhì)：對(duì)角線將正方形分為兩個(gè)相等的三角形；對(duì)角線

上的任意一點(diǎn)到對(duì)角頂點(diǎn)的距離都相等。

正方形的判定方法：四條邊相等；四個(gè)角都是直角；對(duì)角線互相

垂直平分且相等。

正方形的應(yīng)用：在實(shí)際生活中，我們可以看到很多正方形，如課

桌、魔方、棋盤等。

梯形的性質(zhì)：對(duì)角線將梯形分為兩個(gè)相等的三角形；上底和下底

平行且相等；兩腰相等。

梯形的應(yīng)用：在實(shí)際生活中，我們可以看到很多梯形，如樓梯、

橋梁等。

1.1三角形、四邊形、五邊形的認(rèn)識(shí)

三角形的分類：按角的大小分為銳角三角形、直角三角形和鈍角

三角形；按邊的長(zhǎng)短分為等腰三角形和等邊三角形。

三角形的基本性質(zhì)：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小

于第三邊；任意角度小于或等于180度。

四邊形的性質(zhì)：兩組對(duì)邊平行且相等的是平行四邊形，有一個(gè)角

是直角的平行四邊形是長(zhǎng)方形，兩組鄰邊相等且平行的四邊形是正方

形。梯形有一組對(duì)邊平行。

五邊形是由五條線段圍成的封閉圖形，雖然不像三角形和四邊形

的概念常見，但在某些幾何問題中可能會(huì)涉及五邊形的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于

五邊形的了解需要理解其基本的性質(zhì)并能夠通過題目中給出的條件

來判斷具體的情況。在此不做詳細(xì)的要點(diǎn)羅列。

復(fù)習(xí)提示：重點(diǎn)掌握三角形和四邊形的定義、分類以及基本性質(zhì)，

通過實(shí)際應(yīng)用加深理解并能夠進(jìn)行相關(guān)的題目解答。在解題過程中注

意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，通過圖形輔助理解題意并進(jìn)行解題。對(duì)于五

邊形的知識(shí)點(diǎn)也需要有所了解，以便解決可能遇到的幾何問題。對(duì)于

所有的概念定義、定理都要熟悉并能熟練運(yùn)用，同時(shí)還要做一定的習(xí)

題鞏固提高。

1.2圓、橢圓、正方形、長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)

半徑和直徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，稱為半徑；通過

圓心且兩端點(diǎn)都在圓上的線段，稱為直徑。

橢圓的定義：平面內(nèi)所有滿足到兩個(gè)定點(diǎn)（焦點(diǎn)）的距離之和等

于常數(shù)（大于兩焦點(diǎn)之間的距離）的點(diǎn)的集合。

長(zhǎng)軸和短軸：橢圓的長(zhǎng)軸是過兩個(gè)焦點(diǎn)的最長(zhǎng)距離所對(duì)應(yīng)的軸，

短軸是次長(zhǎng)軸。

橢圓的周長(zhǎng)C和長(zhǎng)半軸a、短半軸b的關(guān)系：C2pia。

橢圓的面積S和長(zhǎng)半軸a、短半軸b的關(guān)系：Spiabo

邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)：正方形的四條邊長(zhǎng)度相等，周長(zhǎng)P是四條邊的和,

即P4a0

面積和體積：正方形的面積S是邊長(zhǎng)的平方，即Sa2；正方

體的體積V是邊長(zhǎng)的三次方，即Va3o

周長(zhǎng)和面積：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)P是兩條長(zhǎng)邊和兩條短邊的和，即P

2(1+w)；面積S是長(zhǎng)和寬的乘積，即S1timesw。

1.3圖形的對(duì)稱性與變換

軸對(duì)稱圖形：關(guān)于某條直線(稱為對(duì)稱軸)對(duì)稱的圖形，其特點(diǎn)是

沿著對(duì)稱軸對(duì)折后，兩部分完全重合。例如正方形、長(zhǎng)方形、圓等都

是軸對(duì)稱圖形。

中心對(duì)稱圖形：以一個(gè)點(diǎn)為中心，將圖形繞該點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后，

與原圖形完全重合的圖形。例如正五邊形、正六邊形等都是中心對(duì)稱

圖形。

對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)：關(guān)于對(duì)稱軸或中心點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱

軸或中心點(diǎn)，且到對(duì)稱軸或中心點(diǎn)的距離相等。關(guān)于直線1,點(diǎn)A和

點(diǎn)B關(guān)于直線1的對(duì)稱點(diǎn)A和B分別在1的兩側(cè)，且AA1,BB1,且AABB。

軸對(duì)稱圖形的作圖方法：根據(jù)已知的對(duì)稱軸，先作出圖形的一個(gè)

頂點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接這個(gè)對(duì)稱點(diǎn)和另一個(gè)頂點(diǎn)，得到

一條經(jīng)過兩個(gè)頂點(diǎn)的直線作為對(duì)稱軸。將與這條直線平行且距離它相

等的直線作為另一條對(duì)稱軸，分別作出這兩個(gè)頂點(diǎn)的關(guān)于這兩條對(duì)稱

軸的對(duì)稱點(diǎn)，最后將這些對(duì)稱點(diǎn)按照原圖的方式連接起來，即可得到

一個(gè)軸對(duì)稱圖形。作出一個(gè)正方形關(guān)于其中垂線的軸對(duì)稱圖形：首先

作出正方形的一個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于中垂線的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接這個(gè)對(duì)稱點(diǎn)和

另一個(gè)頂點(diǎn)，得到一條經(jīng)過兩個(gè)頂點(diǎn)的直線作為對(duì)稱軸。將與這條直

線平行且距離它相等的直線作為另一條對(duì)稱軸，分別作出這兩個(gè)頂點(diǎn)

的關(guān)于這兩條對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，最后將這些對(duì)稱點(diǎn)按照原圖的方式連

接起來，即可得到一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

中心對(duì)稱圖形的作圖方法：根據(jù)已知的中心點(diǎn)，先作出圖形的一

個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于中心點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接這個(gè)對(duì)稱點(diǎn)和另一個(gè)頂點(diǎn)，得

到一條經(jīng)過兩個(gè)頂點(diǎn)的直線作為中心線。將與這條直線平行且距離它

相等的直線作為另一條中心線，分別作出這兩個(gè)頂點(diǎn)的關(guān)于這兩條中

心線的中心對(duì)稱點(diǎn)，最后將這些中心對(duì)稱點(diǎn)按照原圖的方式連接起來,

即可得到一個(gè)中心對(duì)稱圖形。作出一個(gè)正五邊形關(guān)于其中心的中心對(duì)

稱圖形：首先作出正五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于中心點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，然后連

接這個(gè)對(duì)稱點(diǎn)和另一個(gè)頂點(diǎn)，得到一條經(jīng)過兩個(gè)頂點(diǎn)的直線作為中心

線。將與這條直線平行且距離它相等的直線作為另一條中心線，分別

作出這兩個(gè)頂點(diǎn)的關(guān)于這兩條中心線的中心對(duì)稱點(diǎn)，最后將這些中心

對(duì)稱點(diǎn)按照原圖的方式連接起來，即可得到一個(gè)中心對(duì)稱圖形。

2.立體圖形

掌握基本立體圖形的概念，如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐等。

了解它們的基本特征和屬性。

理解體積和表面積的概念，知道如何計(jì)算不同立體圖形的體積和

表面積。

體積和表面積的計(jì)算方法：這是理解三維圖形空間特性的重要基

礎(chǔ)。需要熟練掌握相關(guān)公式并靈活運(yùn)用。

空間想象能力：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，理解立體圖形與二維

圖形之間的關(guān)系?？梢酝ㄟ^制作和觀察實(shí)體模型來幫助理解。

混合圖形的體積與表面積計(jì)算：涉及多種立體圖形的組合，需要

靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。這是對(duì)學(xué)生空間思維能力的挑戰(zhàn)。

通過選擇正確的圖形描述或答案，強(qiáng)化對(duì)立體圖形的識(shí)別和特征

的了解。

提示：通過觀察圖形的形狀特點(diǎn)進(jìn)行選擇。此類題型有助于提高

學(xué)生的圖形辨識(shí)能力。

2.1長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)

在幾何學(xué)中，長(zhǎng)方體和正方體是兩種基本的立體圖形。它們?cè)谖?/p>

們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，如建筑、家具制作等。

長(zhǎng)方體是一個(gè)六面體，它有6個(gè)面，且每個(gè)面都是矩形。長(zhǎng)方體

的對(duì)面是相等的，長(zhǎng)方體的上面和下面是一對(duì)相等的矩形，左面和右

面也是一對(duì)相等的矩形，上面和下面、左面和右面分別平行。長(zhǎng)方體

的棱有3組，每組互相平行，每一組有4條棱。

正方體是長(zhǎng)方體的一個(gè)特例，它的每個(gè)面都是正方形。正方體的

6個(gè)面都相等，且所有的棱都相等。正方體的每一個(gè)面都有4條邊，

而每條邊都等于正方形的邊長(zhǎng)。

在實(shí)際生活中，我們可以找到很多長(zhǎng)方體和正方體的例子。一個(gè)

鞋盒就是一個(gè)長(zhǎng)方體，因?yàn)樗捻斆婧偷酌媸窍嗟鹊木匦?，前面和?/p>

面也是相等的矩形，而左右面則是矩形。一個(gè)骰子則是一個(gè)正方體，

因?yàn)樗拿恳粋€(gè)面都是一個(gè)正方形。

通過學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)，我們不僅可以更好地理解幾何

圖形的性質(zhì)，還可以為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.2圓柱、圓錐、球體的認(rèn)識(shí)

圓柱的定義：圓柱是由一個(gè)矩形沿著它的一邊繞著這邊所在直線

旋轉(zhuǎn)而成的立體圖形。圓柱有兩個(gè)平行且相等的圓形底面和一個(gè)側(cè)面,

側(cè)面是一個(gè)矩形。

圓錐的定義：圓錐是由一個(gè)直角三角形沿著它的一條直角邊繞著

這條邊所在直線旋轉(zhuǎn)而成的立體圖形。圓錐有一個(gè)圓形底面和一個(gè)側(cè)

面，側(cè)面是一個(gè)扇形。

球體的定義：球體是一個(gè)三維幾何圖形，它是由一個(gè)曲面所圍成

的封閉立體圖形。球體的表面沒有棱角，是一個(gè)光滑的曲面。

四、統(tǒng)計(jì)與概率

統(tǒng)計(jì)的基本概念及分類：理解統(tǒng)計(jì)是數(shù)據(jù)收集、整理、分析和解

釋的過程。知道統(tǒng)計(jì)可以幫助我們做出決策和預(yù)測(cè)，常見的統(tǒng)計(jì)圖表

（如條形圖、折線圖、扇形圖等）的特點(diǎn)及繪制方法。

數(shù)據(jù)的收集與整理：掌握調(diào)查方法，包括全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。

學(xué)會(huì)用統(tǒng)計(jì)表記錄、整理數(shù)據(jù)，能區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)的不同來源（如實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、

調(diào)查數(shù)據(jù)等）。

數(shù)據(jù)的描述與分析：理解并應(yīng)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量

的概念來分析數(shù)據(jù)。知道如何根據(jù)這些數(shù)據(jù)判斷數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離

散程度，能夠利用這些數(shù)據(jù)推測(cè)出可能的結(jié)論或趨勢(shì)。

概率的初步認(rèn)識(shí)：理解概率是描述某一事件發(fā)生的可能性的大小。

能夠計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率，如拋硬幣、擲骰子等。知道概率在決策中

的應(yīng)用。

重點(diǎn)：掌握繪制各種統(tǒng)計(jì)圖表的方法，能夠運(yùn)用統(tǒng)計(jì)量（如平均

數(shù)）進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與解釋。理解概率的基本概念及其在日常生活中的

應(yīng)用。

難點(diǎn)：區(qū)分不同統(tǒng)計(jì)量的應(yīng)用場(chǎng)合，掌握不同場(chǎng)合下選擇適當(dāng)統(tǒng)

計(jì)量的技巧。對(duì)于復(fù)雜數(shù)據(jù)的分析，能夠準(zhǔn)確地運(yùn)用概率知識(shí)做出判

斷和預(yù)測(cè)。

關(guān)注生活中的統(tǒng)計(jì)與概率問題，培養(yǎng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題

的能力。

1.統(tǒng)計(jì)圖表

統(tǒng)計(jì)圖表是一種非常實(shí)用的工具，它可以幫助我們直觀地理解和

分析數(shù)據(jù)。通過統(tǒng)計(jì)圖表，我們可以將大量復(fù)雜的數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化成易于理

解的圖形形式，從而更快速地把握數(shù)據(jù)的特征和規(guī)律。

對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說，掌握基本的統(tǒng)計(jì)圖表知識(shí)是非常重要的。

我們需要了解各種統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)和適用場(chǎng)景，例如條形圖、折線圖

和餅圖等。每種圖表都有其獨(dú)特的表現(xiàn)形式和解讀方法，我們需要根

據(jù)實(shí)際需求選擇合適的圖表類型。

在學(xué)習(xí)過程中，我們會(huì)遇到各種實(shí)際問題，如分析學(xué)生的成績(jī)分

布、預(yù)測(cè)未來的氣溫變化等。這些問題都需要我們運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖表來進(jìn)

行分析和解釋，通過不斷地實(shí)踐和應(yīng)用，我們將逐漸掌握如何選擇合

適的統(tǒng)計(jì)圖表、如何讀取和解讀圖表信息，以及如何利用圖表進(jìn)行數(shù)

據(jù)分析和預(yù)測(cè)。

我們還需要注意圖表的使用規(guī)范，在繪制統(tǒng)計(jì)圖表時(shí)，我們需要

保持圖表的清晰、準(zhǔn)確和簡(jiǎn)潔，避免使用過于復(fù)雜的圖形和過多的裝

飾。在解讀圖表時(shí)，我們要學(xué)會(huì)從圖表中提取關(guān)鍵信息，并結(jié)合實(shí)際

情況進(jìn)行分析和判斷。

統(tǒng)計(jì)圖表是數(shù)學(xué)中不可或缺的一部分，它為我們提供了一種高效、

直觀的數(shù)據(jù)分析工具。通過掌握基本的統(tǒng)計(jì)圖表知識(shí)和技能，我們將

能夠更好地應(yīng)對(duì)各種實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

1.1條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用

條形統(tǒng)計(jì)圖是一種以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度為變量，表示數(shù)據(jù)的圖形。它

可以清晰地展示各類別之間的數(shù)量差異，便于觀察者進(jìn)行比較。在條

形統(tǒng)計(jì)圖中，類別通常沿著水平軸排列，而數(shù)量則用垂直軸表示。每

個(gè)類別用一個(gè)長(zhǎng)方形表示，其高度表示該類別的數(shù)量。通過觀察各個(gè)

長(zhǎng)方形的高度，觀察者可以直觀地看出各類別之間的數(shù)量差異。

折線統(tǒng)計(jì)圖是一種用線段連接各數(shù)據(jù)點(diǎn)表示數(shù)據(jù)的圖形，它可以

清晰地展示數(shù)據(jù)隨時(shí)間或其他連續(xù)變量的變化趨勢(shì)。在折線統(tǒng)計(jì)圖中,

橫軸通常表示時(shí)間或其他連續(xù)變量，縱軸表示數(shù)量。每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)用一

個(gè)點(diǎn)表示，相鄰的點(diǎn)用線段連接。通過觀察線段的走勢(shì)，觀察者可以

了解數(shù)據(jù)隨時(shí)間或其他連續(xù)變量的變化趨勢(shì)。

扇形統(tǒng)計(jì)圖是一種用圓形的扇區(qū)表示數(shù)據(jù)的圖形，它可以清晰地

展示各類別在總數(shù)中所占的比例。在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，整個(gè)圓形表示總

數(shù)，各個(gè)扇區(qū)表示各類別的數(shù)量占總數(shù)的比例。通過觀察各個(gè)扇區(qū)的

面積，觀察者可以直觀地看出各類別在總數(shù)中所占的比例。

1.2數(shù)據(jù)收集與整理的方法

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到需要收集和整理數(shù)據(jù)的情況。掌

握正確的數(shù)據(jù)收集與整理方法，對(duì)于后續(xù)的分析和解決問題至關(guān)重要。

問卷調(diào)查：通過設(shè)計(jì)問卷，向目標(biāo)群體提出問題，從而收集他們

的意見、看法或行為數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)操作：在控制條件下，通過實(shí)驗(yàn)操作來收集數(shù)據(jù)，如測(cè)量、

稱重等。

實(shí)地觀察：直接到現(xiàn)場(chǎng)觀察，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，如觀察植物生長(zhǎng)情

況、記錄天氣變化等。

數(shù)據(jù)整理是將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、匯總和編碼的過程，以便

后續(xù)分析和使用。常用的數(shù)據(jù)整理方法包括：

分類整理：根據(jù)數(shù)據(jù)的性質(zhì)或特征，將其分為不同的類別，如按

年齡、性別、成績(jī)等進(jìn)行分類。

數(shù)值整理：將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)值形式，便于進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算和分析。

將文字描述轉(zhuǎn)換為數(shù)量、比例等。

圖表整理：利用圖表（如柱狀圖、折線圖、餅圖等）直觀地展示

數(shù)據(jù)，便于觀察和分析數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)和關(guān)系。

掌握正確的數(shù)據(jù)收集與整理方法，能夠讓我們更好地理解和處理

實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)分析打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.概率初步

2隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。例

如：擲一枚硬幣，正面朝上的概率是1拋一個(gè)骰子，得到某個(gè)特定點(diǎn)

數(shù)的概率也是16o

確定性事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件。例如：地球繞

太陽公轉(zhuǎn)是一個(gè)確定性事件，因?yàn)樗欢〞?huì)發(fā)生。

1概率的定義：表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)。用0至IJ1

之間的數(shù)表示，0表示不可能發(fā)生，I表示一定會(huì)發(fā)生。

2計(jì)算概率的方法：可以通過實(shí)驗(yàn)或統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來估計(jì)某個(gè)隨機(jī)事

件發(fā)生的概率。擲一枚硬幣多次，記錄正面朝上和反面朝上的次數(shù)，

然后用正面朝上的次數(shù)除以總次數(shù)，就可以得到擲一枚硬幣正面朝上

的概率。

互斥事件：不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)隨機(jī)事件。例如：拋一枚硬幣，

正面朝上和反面朝上是互斥事件，因?yàn)樗鼈儾荒芡瑫r(shí)發(fā)生。

對(duì)立事件：一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生或不發(fā)生的兩種情況中，必然有一

種情況發(fā)生。例如：拋一枚硬幣，正面朝上和反面朝上是對(duì)立事件，

因?yàn)樗鼈儽厝挥幸环N情況發(fā)生。

通過本單元的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該掌握了隨機(jī)事件、確定性事件的概

念，了解了概率的表示方法，以及如何計(jì)算概率。我們還學(xué)會(huì)了如何

區(qū)分互斥事件和對(duì)立事件，這些知識(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)概率論打下了基礎(chǔ)。

2.1可能事件的概率計(jì)算

在日常生活和學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常遇到各種可能的事件，比如投擲

硬幣的正反面、抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率等。理解并計(jì)算這些可能事件的

概率，對(duì)于決策和預(yù)測(cè)未來事件的結(jié)果至關(guān)重要。本章節(jié)將重點(diǎn)復(fù)習(xí)

如何計(jì)算可能事件的概率。

概率的基本概念：概率是描述某一事件發(fā)生的可能性的數(shù)值。它

是一個(gè)介于0和1之間的數(shù)值，其中0表示事件不可能發(fā)生，1表示

事件一定會(huì)發(fā)生。通常表示為分?jǐn)?shù)、小數(shù)或百分比形式。

可能事件的概率計(jì)算：一個(gè)事件發(fā)生的概率是該事件發(fā)生的次數(shù)

與所有可能事件次數(shù)的比值。在投擲一枚硬幣的情境中，正面朝上的

概率是二分之一（或，因?yàn)檎婧头疵娉系目赡苄愿髡家话?。?jì)算

公式為：P（事件）該事件發(fā)生的次數(shù)所有可能事件的總次數(shù)。

計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率：對(duì)于一些簡(jiǎn)單事件，可以直接通過計(jì)數(shù)法

來計(jì)算概率。在一個(gè)包含紅、綠、藍(lán)三種顏色的抽獎(jiǎng)箱中抽取紅色球

的概率，如果紅色球有X個(gè)，總球數(shù)有Y個(gè)，那么抽到紅色球的概率

為P（紅色）XYo

理解獨(dú)立事件的概率：當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)事件同時(shí)發(fā)生時(shí)，如果這些

事件之間沒有影響，它們就是獨(dú)立事件。第一次投擲硬幣的結(jié)果不會(huì)

影響第二次投擲的結(jié)果，在這種情況下，事件的聯(lián)合概率是兩個(gè)獨(dú)立

事件概率的乘積。

使用概率圖表和模擬實(shí)驗(yàn)：通過繪制概率圖表或使用模擬實(shí)驗(yàn)

（如模擬投擲硬幣或擲骰子）來直觀理解概率和事件的發(fā)生模式。這

些工具可以幫助學(xué)生在實(shí)踐中更好地掌握概率的計(jì)算和應(yīng)用。

探討不同場(chǎng)景下概率的應(yīng)用和實(shí)際意義，例如在游戲中應(yīng)用概率

的概念來提高游戲的公平性或策略決策的準(zhǔn)確性。

分析生活中的實(shí)際例子（如天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性、體育比賽的結(jié)果

預(yù)測(cè)等），以加深對(duì)于概率的理解和應(yīng)用。

2.2概率的性質(zhì)與意義

概率是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的概念，它描述了某一事件發(fā)生的可

能性大小。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常需要用到概率來做出決策或預(yù)測(cè),

比如擲骰子、抽獎(jiǎng)等。

概率的性質(zhì)之一是它的非負(fù)性，對(duì)于任何事件A,都有P（A）O。

這意味著概率的值總是大于或等于零，不可能出現(xiàn)負(fù)數(shù)的概率。

概率的意義在于它為我們提供了一個(gè)量化風(fēng)險(xiǎn)或不確定性的工

具。通過計(jì)算概率，我們可以預(yù)測(cè)某一事件發(fā)生的可能性，并根據(jù)這

些信息做出更明智的決策。在實(shí)際應(yīng)用中，概率還被廣泛應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)

學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域，成為科學(xué)研究和工程實(shí)踐的重要工具。

需要注意的是，雖然概率可以為我們提供很多有用的信息，但它

并不是萬能的。有些事件的發(fā)生可能是完全隨機(jī)的，沒有明顯的規(guī)律

可循，這種情況下概率就無法給出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。在使用概率時(shí)，我們

需要結(jié)合具體情況進(jìn)行分析和判斷。

五、綜合應(yīng)用

本單元涉及到分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，要求學(xué)生熟練掌握同分母分?jǐn)?shù)

相加減的方法，能夠進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算。在實(shí)際生活中，

分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算具有廣泛的應(yīng)用，例如：計(jì)算購(gòu)物時(shí)的找零、計(jì)算

加班工資等。

本單元涉及到矩形、正方形、圓等圖形的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算。要

求學(xué)生熟練掌握各種圖形的面積和周長(zhǎng)公式，能夠在實(shí)際問題中靈活

運(yùn)用。在實(shí)際生活中，面積和周長(zhǎng)的計(jì)算具有廣泛的應(yīng)用，例如：計(jì)

算房屋面積、計(jì)算運(yùn)動(dòng)場(chǎng)周長(zhǎng)等。

本單元涉及到時(shí)間的計(jì)算，包括年、月、日、時(shí)、分、秒的計(jì)算。

要求學(xué)生熟練掌握各種時(shí)間單位之間的換算關(guān)系，能夠在實(shí)際問題中

靈活運(yùn)用。在實(shí)際生活中，時(shí)間的計(jì)算具有廣泛的應(yīng)用，例如：計(jì)算

旅行時(shí)間、計(jì)算工作時(shí)間等。

本單元涉及到人民幣的簡(jiǎn)單計(jì)算，包括元、角、分的加減法。要

求學(xué)生熟練掌握人民幣的計(jì)算方法，能夠在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用。在

實(shí)際生活中，貨幣的簡(jiǎn)單計(jì)算具有廣泛的應(yīng)用，例如：購(gòu)物時(shí)的找零、

計(jì)算折扣等。

本單元涉及到數(shù)據(jù)的收集與整理，包括數(shù)據(jù)的分類、整理和表示

方法。要求學(xué)生熟練掌握數(shù)據(jù)的收集與整理方法，能夠在實(shí)際問題中

靈活運(yùn)用。在實(shí)際生活中，數(shù)據(jù)的收集與整理具有廣泛的應(yīng)用，例如:

收集家庭成員年齡數(shù)據(jù)、整理學(xué)?？荚嚦煽?jī)等。

1.數(shù)學(xué)問題解決

檢驗(yàn)答案：得出答案后，檢查答案是否符合題目的要求，是否符

合實(shí)際情況。

在實(shí)際的問題解決過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言

表述能力，幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)問題解決策略和方法。加強(qiáng)學(xué)生

的計(jì)算能力和估算能力，為將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1.1列方程解決實(shí)際問題

在四年級(jí)數(shù)學(xué)課程中，列方程解決實(shí)際問題是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維

和解決問題能力的重要環(huán)節(jié)。學(xué)生將學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)

方程，從而找到解決問題的有效方法。

要明確問題的背景和要求，在“已知甲乙兩數(shù)的和是，其中一個(gè)

數(shù)是，另一個(gè)數(shù)是多少？”這個(gè)問題中，我們需要找出另一個(gè)數(shù)，使

它們的和等于。我們可以設(shè)未知數(shù)為