1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值第2課時(shí)相反數(shù)

1.能借助數(shù)軸知道只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，知道互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等.2.能夠利用相反數(shù)的概念求出一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)化符號(hào).3.知道相反數(shù)的幾何意義和代數(shù)意義，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力以及數(shù)形結(jié)合思想.◎重點(diǎn):相反數(shù)的意義以及雙重符號(hào)的化簡(jiǎn).◎難點(diǎn):相反數(shù)的概念以及“－a”的理解.

激趣導(dǎo)入

拔河與相反數(shù)學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)始啦，兩支隊(duì)伍開(kāi)始拔河，中間地面上的白線(xiàn)為起始點(diǎn).當(dāng)繩子上的紅色布條向左移動(dòng)1米，記為－1米，則左邊的隊(duì)伍獲勝；當(dāng)紅色布條向右移動(dòng)1米，記為＋1米，則右邊的隊(duì)伍獲勝.－1米與＋1米有什么特殊的地方嗎？它們就是一對(duì)相反數(shù).激趣導(dǎo)入

相反數(shù)的意義

符號(hào)不同

求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)

1.正數(shù)的相反數(shù)是

負(fù)數(shù)

，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是

正數(shù)

，0的相反數(shù)仍是

0

.

2.思考:當(dāng)a表示任意一個(gè)有理數(shù)時(shí)，a的相反數(shù)是

－a

.

3.要求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只需要在該數(shù)的前面添加

負(fù)11

號(hào).

負(fù)數(shù)正數(shù)0－a負(fù)4.－(＋3)表示

＋3

的相反數(shù)；－(－3)表示

－3

的相反數(shù)，所以－(＋3)＝

－3

，－(－3)＝

3

.

＋3－3－33

1.－5的相反數(shù)是(

B

)B.5D.－52.下列各數(shù)互為相反數(shù)的是(

A

)A.－(－2)與－2B.－(－2)與2BA

④

相反數(shù)的定義

A.③④⑤B.②③④C.②③D.②③④⑤A

相反數(shù)的求法2.分別寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù).

(2)－3的相反數(shù)是3；(3)0的相反數(shù)是0；(4)0.15的相反數(shù)是－0.15；

[變式演練]若a＝－13，則－a＝

13

；若－a＝－8，則a＝

8

；若a是負(fù)數(shù)，則－a是

正數(shù)

；若－a是負(fù)數(shù)，則a是

正數(shù)

.

討論:－a一定表示一個(gè)負(fù)數(shù)嗎？不一定，－a表示a的相反數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時(shí)，－a表示負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，－a表示正數(shù)；當(dāng)a表示0時(shí)，－a仍表示0.138正數(shù)正數(shù)

多重符號(hào)的化簡(jiǎn)3.化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào).(1)－(＋5)；(2)－(－5)；(3)＋(＋5)；(4)＋(－5)；(5)－[－(＋5)]；(6)＋[－(－5)].解:(1)－(＋5)＝－5；(2)－(－5)＝5；(3)＋(＋5)＝5；(4)＋(－5)＝－5；(5)－[－(＋5)]＝5；(6)＋[－(－5)]＝5.方法歸納交流

多重符號(hào)的化簡(jiǎn)有如下規(guī)律:“＋”的個(gè)數(shù)

不影響

化簡(jiǎn)的結(jié)果，若一個(gè)數(shù)的前面有偶數(shù)個(gè)“－”，其結(jié)果為

正

；若一個(gè)數(shù)的前面有奇數(shù)個(gè)“－”，其結(jié)果為

負(fù)

.

不影響正負(fù)

1.如圖，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是(

C

)A.M與QB.N與PC.M與PD.N與Q2.下列各對(duì)數(shù):＋(－3)與－3；－(－3)與＋(－3)；－(＋3)與＋(－3)；＋3與＋(－3)中，互為相反數(shù)的有(

B

)A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)3.相反數(shù)等于本身的數(shù)是

0

.

CB04.在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且兩點(diǎn)間的距離是10，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，則點(diǎn)A表示