學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后導(dǎo)練基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1。下列命題:①空集沒有子集;②任何集合至少有兩個(gè)子集；③空集是任何集合的真子集；④若A，則A≠.其中正確的有（)A.0個(gè)B。1個(gè)C.2個(gè)D。3個(gè)解析：只有④正確。答案:B2。集合｛0}和的關(guān)系是（）A。｛0}=B.∈{0｝C。{0｝D。0解析：空集是任何非空集合的真子集。答案:C3。設(shè)集合P=｛a,b，2},Q=｛2a，2，b2｝,且P=Q,則a、b的值分別為（）A.a=0，b=1B.a=,b=C。a=0，b=1或a=，b=D。以上均不對(duì)解析:當(dāng)時(shí),a=0,b=1；當(dāng)時(shí)，a=，b=.注意元素的互異性.答案：C4.已知集合A{2，3,9｝,且A中至少有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合共有（）A.2個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D。6個(gè)解析：A={2,3}或｛2，9｝或{3，9｝或｛3｝或｛9}或｛2，3，9}。答案：D5。設(shè)集合M={x｜x=+，k∈Z},N=｛x|x=+,k∈Z｝,則（）A.M=NB.MNC.MND.MN解析：∵M(jìn)的元素x=+=，而N的元素x=+=，∴MN。答案:C6。同時(shí)滿足(1）M{1,2,3，4,5｝，(2)若a∈M,則6-a∈M的非空集合M有()A.16個(gè)B。15個(gè)C.7個(gè)D.6個(gè)解析:1與5，2與4都成對(duì)出現(xiàn)在集合中,滿足題意,3在集合中滿足題意.答案:C7.（2006上海高考，文)已知集合A={—1,3,m},集合B=｛3，4｝,若BA，則實(shí)數(shù)m=_______。答案:48.若AB，AC，B={0,1，2,3},C=｛0，2，4,8}，則滿足上述條件的集合A為________。解析:∵AB且AC，∴A中最多含0、2兩個(gè)元素。故A={0}或{2｝或或｛0,2}。答案:,{0｝,{2},{0，2｝9。已知集合M=｛x|k+1≤x≤2k｝,N={x｜1≤x≤3｝，且MN。求k的取值范圍。解析：若2k<k+1，即k〈1時(shí)，M=N，符合題意.若2k≥k+1，即k≥1時(shí)，由MN，則有解得1≤k≤。由上述得k≤。1。0已知集合A=｛m，m+d，m+2d｝，集合B={m,mq，mq2}且A=B,求q的值。解析:由A、B有公共元素m,可能有①或②解①得q=1.解②得q=或q=1。檢驗(yàn)：q=1舍去(不符合互異性),故q=.綜合運(yùn)用11。已知M=｛x|},N=｛x|a-2x≥2a—3x｝，且MN,則a的取值范圍是（）A.a≤4B.a≤-4C。a〈-4解析：M=｛x｜-4≤x≤2}，N={x|x≥a｝.通過數(shù)軸可知a≤-4。答案:B12.對(duì)于集合M、N,定義M-N=｛x|x∈M,且xN｝,MN=(M—N)∪(N—M）。設(shè)A={1，2,3，4,5，6，7},B={4，5,6，7，8，9,10},則AB等于（)A.｛4,5，6,7}B.{1，2，3，4,5,6,7｝C。{4，5，6,7,8,9，10}D.｛1，2,3,8,9，10}答案：D13.若集合P={x｜x2+x-6=0｝，S={x|ax+1=0}，且SP.求由a的可取值組成的集合。解析:由P={-3，2｝，當(dāng)a=0時(shí),S=，有SP。當(dāng)a≠0時(shí),方程ax+1=0的解為x=,又SP,∴=—3或=2,即a=或a=。故所求集合為{0,，}。14.集合A=｛x｜-2≤x≤5｝,B=｛x|m+1≤x≤2m-1}，若BA,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解析：當(dāng)2m-1<m+1,即m<2時(shí),B=,有BA.當(dāng)2m-1≥m+1,即m≥2時(shí)，由BA,有解得2≤m≤3。由上述知m≤3.15。設(shè)集合A={1，3,a},B=｛1,a2—a+1},且BA，求a的值.解析:∵BA,∴a2-a+1=3,①或a2-a+1=a。②由①解得a=-1或a=2.由②解得a=1。檢驗(yàn):a=1時(shí)，不適合。∴a=-1或a=2。拓展探究16。設(shè)I=[-1,k］(k>-1），若｛y｜y=x+1,x∈I｝=｛y|y=x2，x∈I},則k=________。解析：設(shè)A={y|y=x+1，x∈I}，B={y|y=x2，x∈I｝。當(dāng)—1〈k≤0時(shí),A=［0,k+1],B=［k2,1