第二章素養(yǎng)綜合檢測(滿分100分,限時60分鐘)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.(2023安徽安慶期中)下列各式中,符合書寫規(guī)范的是(M7102001)()A.216bB.a×14C.2y÷zD.72.(2022湖北十堰期末)下列說法正確的是()A.0不是單項式B.-a2b的次數(shù)是3C.2πx3的系數(shù)是2D.-2x3.(2023安徽淮南期末)下列關(guān)于多項式6ab2-4a2bc-1的說法中,正確的是(M7102002)()A.它是三次三項式B.它是二次四項式C.它的最高次項是-4a2bcD.它的常數(shù)項是14.(2023湖北武漢黃陂期末)下列各組式子中,不是同類項的是(M7102003)()A.-3x2y與5yx2B.-5a3b與3a3bC.2x2y與3xyD.2xny2與xny25.(2022湖南長沙期末)下列各式中,去括號正確的是()A.-(2a-b+c)=-2a-b+cB.-(2x-t)+(a-1)=-2x-t-a+1C.-[-(2x-1)]=2x+1D.+(-3x+2y-1)=-3x+2y-16.(2023北京十五中期中)下列計算正確的是()A.3a+2b=5abB.5ab2-5a2b=0C.7a+a=7a2D.-ab+3ba=2ab7.(2023陜西西安碑林期末)若關(guān)于x的多項式mx2+6x-6-(2x2-4x+1)不含有二次項,則(M7102003)()A.m=-2B.m=2C.m=12D.m=-8.(2022黑龍江雞西虎林期末)如果2x3ym+(n-2)x是關(guān)于x,y的五次二項式,那么關(guān)于m,n的值的描述正確的是()A.m=3,n≠2B.m=2,n=3C.m=3,n=2D.m=2,n≠29.【過程性學(xué)習(xí)試題】(2023重慶榮昌期末)教材中“整式的加減”一章的知識結(jié)構(gòu)圖如圖所示,則A和B分別代表的是()A.整式,合并同類項B.單項式,合并同類項C.系數(shù),次數(shù)D.多項式,合并同類項10.【新考法】(2023北京十五中期中)如圖,在一個長方形中放入三個正方形,從大到小,正方形的邊長分別為a、b、c,則右上角陰影部分與左下角陰影部分的周長差為(M7102002)()A.a+bB.b+cC.2aD.2b二、填空題(每小題3分,共30分)11.(2023四川綿陽游仙期中)-x2-2x+3=-()+3.

12.(2023黑龍江佳木斯撫遠(yuǎn)期末)在87,-π,6m,12x2y3,7m2+n13.【開放型試題】請寫出一個只含有字母x,y,且次數(shù)不超過2的整式:.

14.【教材變式·P60T7】有三個連續(xù)偶數(shù),中間一個是2n,其余兩個分別是,這三個數(shù)的和是.

15.【新獨家原創(chuàng)】【主題教育·國家安全】習(xí)近平總書記指出:“要牢牢把住糧食安全主動權(quán),糧食生產(chǎn)年年要抓緊.”某村小麥的種植面積是m公頃,玉米的種植面積是小麥的5倍,大豆的種植面積比玉米的種植面積多3n公頃,則大豆的種植面積是.

16.(2022北京朝陽期末)同一個式子可以表示不同的含義,例如6n可以表示長為6,寬為n的長方形的面積,也可以表示更多的含義,請你給6n再賦予一個含義:.

17.(2023北京二中期中)如果13x2m-1y3與x5y5n-7是同類項,那么m-3n的值是18.(2022江蘇蘇州姑蘇期末)一個多項式A減去多項式2x2+5x-3,小馬同學(xué)將兩個多項式之間的減號抄成了加號,計算結(jié)果是-3x2-2x-4,則多項式A是.

19.【新定義試題】(2023安徽阜陽潁州期末)如果整式A與整式B的和為一個有理數(shù)a,那么我們稱A,B為數(shù)a的“友好整式”,例如:x-4和-x+5為數(shù)1的“友好整式”.若關(guān)于x的整式4x3-kx2+6與-4x3-3xm+k-1為數(shù)n的“友好整式”,則mn的值為.

20.【規(guī)律探究題】(2022湖南懷化中考)正偶數(shù)2,4,6,8,10,…按如下規(guī)律排列,則第27行的第21個數(shù)是.

三、解答題(共40分)21.(2023重慶育才中學(xué)校期末)(8分)計算:(1)-2y3-xy2-2(xy2-y3);(2)5x2-[3x2-2(-x2+4x)].22.(2023北京二中期中)(6分)先化簡,再求值:3mn2+m2n-2(2mn2-m2n),其中m=1,n=-2.(M7102004)23.【整體思想】(2023山西呂梁期末)(8分)【閱讀材料】“如果5a+3b=-4,那么2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?”我們可以這樣來解:原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.把式子5a+3b=-4兩邊同乘2,得10a+6b=-8.【類比應(yīng)用】仿照上面的解題方法,完成下面的問題:(1)已知a2+a=0,求2a2+2a+2022的值;(2)已知a-b=-3,求3(a-b)-a+b+5的值.(M7102004)24.(2022湖北武漢硚口期中)(8分)飛機的無風(fēng)航速為akm/h,風(fēng)速為ykm/h.有一架飛機先順風(fēng)飛行13h后,又逆風(fēng)飛行6.5h.(1)該飛機共飛行了多少千米?(2)若y=20,求飛機順風(fēng)飛行的航程比逆風(fēng)飛行的航程多多少千米.25.【代數(shù)推理】(10分)把千位數(shù)字為a、百位數(shù)字為b、十位數(shù)字為c、個位數(shù)字為d的四位整數(shù)記為abcd,若千位數(shù)字與百位數(shù)字之和等于常數(shù)k(k為正整數(shù)),十位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于k-1(即a+b=k,c+d=k-1),那么,稱這個四位整數(shù)abcd為“k(1)最小的“3類遞進(jìn)數(shù)”是,最大的“7類遞進(jìn)數(shù)”是;

(2)若用一個“6類遞進(jìn)數(shù)”abcd(a≠0,c≠0)的千位數(shù)字和百位數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù)ab,十位數(shù)字和個位數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù)cd,且ab-cd=19,求符合條件的“6類遞進(jìn)數(shù)”的個數(shù),并把這些數(shù)寫出來.答案全解全析一、選擇題1.DA.216b應(yīng)該寫成136b;B.a×14應(yīng)該寫成C.2y÷z應(yīng)該寫成2yz;D.73x2.BA.0是單項式;B.-a2b的次數(shù)是3;C.2πx3的系數(shù)是2π;D.-2x2yB中說法正確,故選B.3.C多項式6ab2-4a2bc-1的最高次項是-4a2bc,所以C符合題意,該多項式的次數(shù)為2+1+1=4,所以多項式6ab2-4a2bc-1是四次三項式,所以A、B不符合題意,因為多項式6ab2-4a2bc-1的常數(shù)項為-1,所以D不符合題意.故選C.4.C2x2y與3xy中相同字母x的指數(shù)不相同,不是同類項,故選C.5.DA.-(2a-b+c)=-2a+b-c;B.-(2x-t)+(a-1)=-2x+t+a-1;C.-[-(2x-1)]=-(-2x+1)=2x-1;D.+(-3x+2y-1)=-3x+2y-1,故正確的是D.6.D-ab+3ba=-ab+3ab=(-1+3)ab=2ab,故選D.7.Bmx2+6x-6-(2x2-4x+1)=mx2+6x-6-2x2+4x-1=(m-2)x2+10x-7,因為關(guān)于x的多項式mx2+6x-6-(2x2-4x+1)不含有二次項,所以m-2=0,所以m=2.故選B.8.D因為2x3ym+(n-2)x是關(guān)于x,y的五次二項式,所以3+m=5,n-2≠0,所以m=2,n≠2,故選D.9.D單項式和多項式統(tǒng)稱為整式,整式的加減就是去括號,合并同類項,故選D.10.D設(shè)題圖中重疊部分的小長方形的長與寬分別為x和y,所以右上角陰影部分與左下角陰影部分的周長差為2(a+b-x-c)+2(b+c-y)-[2(b-x)+2(a-y)]=2a+2b-2x-2c+2b+2c-2y-2b+2x-2a+2y=2b.二、填空題11.x2+2x解析根據(jù)-x2-2x+3=-(x2+2x)+3,可得括號內(nèi)的式子為x2+2x.12.4解析在87,-π,6m,12x2y3,7m2+n2,3-x中,整式有87,-π,13.3xy(答案不唯一)14.2n+2,2n-2;6n解析相鄰兩個偶數(shù)之間相差2,所以其余兩個偶數(shù)分別是2n+2,2n-2,這三個數(shù)的和是(2n+2)+2n+(2n-2)=6n.15.(5m+3n)公頃解析根據(jù)題意得,玉米的種植面積是5m公頃,則大豆的種植面積是(5m+3n)公頃.16.筆記本的單價為6元,買n本筆記本的總錢數(shù)為6n元(答案不唯一)解析答案不唯一,可根據(jù)總價=單價×數(shù)量解釋.17.-3解析由13x2m-1y3與x5y5n-72m-1=5,5n-7=3,解得m=3,n=2.所以m-3n=3-6=-3.18.-5x2-7x-1解析根據(jù)題意,得A+(2x2+5x-3)=-3x2-2x-4,所以A=(-3x2-2x-4)-(2x2+5x-3)=-3x2-2x-4-2x2-5x+3=-5x2-7x-1.19.4解析因為關(guān)于x的整式4x3-kx2+6與-4x3-3xm+k-1為數(shù)n的“友好整式”,所以m=2,則4x3-kx2+6-4x3-3x2+k-1=-(k+3)x2+5+k,由題意可得k+3=0,所以k=-3,所以5+k=5+(-3)=2,所以n=2,所以mn=2×2=4.20.744解析觀察可知,第1行有1個數(shù),第2行有2個數(shù),第3行有3個數(shù),……第n行有n個數(shù),所以前n行共有n(所以第27行第21個數(shù)是從小到大排列的正偶數(shù)的第372個數(shù),為372×2=744.三、解答題21.解析(1)原式=-2y3-xy2-2xy2+2y3=-2y3+2y3-xy2-2xy2=-3xy2.(2)原式=5x2-(3x2+2x2-8x)=5x2-(5x2-8x)=5x2-5x2+8x=8x.22.解析原式=3mn2+m2n-4mn2+2m2n=3m2n-mn2,當(dāng)m=1,n=-2時,原式=3×12×(-2)-1×(-2)2=3×1×(-2)-1×4=-6-4=-10.23.解析(1)因為a2+a=0,所以2a2+2a+2022=2(a2+a)+2022=2×0+2022=2022.(2)因為a-b=-3,所以3(a-b)-a+b+5=3(a-b)-(a-b)+5=3×(-3)-(-3)+5=-9+3+5=-1.24.解析(1)由題意得,順風(fēng)飛行的航程為13(a+y)千米,逆風(fēng)飛行的航程為6.5(a-y)千米,13(a+y)+6.5(a-y)=19.5a+6.5y,所以該飛機共飛行了(19.5a+6.5y)千米.(2)因為順風(fēng)飛行的航程為13(a+y)千米,逆風(fēng)飛行的航程為6.5(a-y)千米,所以飛機順風(fēng)飛行的航程比逆風(fēng)飛行的航程多13(a+y)-6.5(a-y)=(6.5a+19.5y)千米.當(dāng)y=20時,6.5a+19.5y=6.5a+19.5×20=6.5a+390,即飛機順風(fēng)飛行的航程比逆風(fēng)飛行的航程多(6.5a+390)千米.25.解析(1)1202;7060.詳解:根據(jù)題意可知“3類遞進(jìn)數(shù)”abcd滿足k=3,所以a+b=3,c+d=2,因為題中所求的是最小的“3類遞進(jìn)數(shù)”,所以a=1,b=2,c=0,d=2,所以最小的“3類遞進(jìn)數(shù)”是1202.因為“7類遞進(jìn)數(shù)”abcd滿足k=7,所以a+b=7,c+d=6,因為題中所求