專題10:三角恒等變式重難考點(diǎn)突破考點(diǎn)一：化簡求值、給角求值1．（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：原式，故選：C.2．（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】由題意，.故選：D.3．（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】.故選：A4．（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】故選：C5．若，則（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】由二倍角公式可知，，，從而，又因?yàn)?，所以，，從?故選：D.6．下列各式中，值為的是（）A． B．C． D．【答案】BC【詳解】選項(xiàng)A，，錯誤；選項(xiàng)B，，正確；選項(xiàng)C，，正確；選項(xiàng)D，，錯誤.故選：BC.7．求值：（）A．1 B． C． D．【答案】D【詳解】原式，故選：D.8．已知，若，則（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】因?yàn)椋?，所以，因此，故選：B.考點(diǎn)二：給值求值9．，則的值為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由得，則，因此.故選：A.10．若，則（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】設(shè)，則，且，而，又，故．故選：．11．已知為銳角，且，則的值為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】由題意知：，由為銳角，即，∴.故選：D12．已知，則（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】，.故選：B.13．若，則（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】，故選：A.14．若，均為銳角，，，則（）A． B． C．或 D．【答案】B【詳解】，均為銳角，，則，，故為鈍角，..故選：B15．已知，為銳角，且，，則（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：依題意，為銳角，tan，，又，為銳角，得，，；，得：，因此，，故選：C.16．已知，且，則（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：∵，∴，∵，∴，則，∴，故選：B.17．已知，則值為（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】由，可得，即，則.故選：D.18．已知α，β∈，若sin＝，cos＝，則sin(α－β)的值為()A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題意可得α＋∈，β－∈，所以cos＝－，sin(β－)＝－，所以sin(α－β)＝－sin[(α＋)－(β－)]＝－＝．故選：A．19．已知點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，且，則等于（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】因點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，則有，而，于是得，解得，則，因此，，所以等于.故選：A20．已知，則__________．【答案】【詳解】，故答案為：21．已知，，則______．【答案】【詳解】兩邊平方得：①，兩邊平方得：②，①+②，得，即，所以.故答案為：.22．已知函數(shù)在時取得最大值，則___________.【答案】【詳解】，其中，若時，取得最大值，則，即，，所以，，所以.故答案為：23．（1）已知，求的值；（2）已知均為銳角，求的值.【答案】（1）；（2）.【詳解】（1）由，可得，由，可得，所以.（2）因?yàn)榫鶠殇J角，可得，所以，由，可得，由，為銳角，可得，所以.24．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值．（2）若，求的值．【答案】（1）最小正周期為，最大值為2，最小值為；（2）．【詳解】（1）由，得，所以函數(shù)的最小正周期為．因?yàn)椋?，所以函?shù)在上的最大值為2，最小值為．（2）因?yàn)?，所以．又，所以，所以．所以．考點(diǎn)三：給值求角25．已知，，是銳角，則=（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】因?yàn)槭卿J角，，所以cos，cos（α﹣β）.∴∵β為銳角∴β故選C．26．設(shè)，則的大小是（）A． B． C． D．或【答案】C【詳解】由題意，故，且由于，故故選：C27．已知，與是方程的兩個根，則（）A． B． C． D．或【答案】C【詳解】∵與是方程的兩個根，∴+，∴，，∴，∴，∵，又∴.故選:C28．已知為銳角，，，則的值為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】∵為銳角，，∴，，∴，又，∴，故選：B29．若，，且，，則的值是______．【答案】【詳解】因?yàn)?，所以，因?yàn)椋?，因?yàn)椋?，所以，因?yàn)?，所以，所以，所以，因?yàn)?，，所以，所?故答案為：.30．已知，．（1）求的值；（2）若，且，求的值．【答案】（1）；（2）．【詳解】（1）由，于是．（2）由，，又及進(jìn)一步可得，及進(jìn)一步可得，于是，因此．考點(diǎn)四：三角恒等變式的綜合應(yīng)用31．在中，已知，那么一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等邊三角形 D．形狀無法確定【答案】A【詳解】解：在中，，，即，，，．一定是等腰三角形．故選：．32．在中，若，則一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等邊三角形【答案】B【詳解】因?yàn)?，所以在中，，即一定是直角三角形．故選：B33．已知函數(shù)的最大值為1，則（）A．B．是函數(shù)的對稱中心C．在區(qū)間上單調(diào)遞減D．成立的的集合為【答案】ACD【詳解】，，，因?yàn)椋獾?，故A正確；可得，因?yàn)椋蔅錯誤；令，，解得：，，可得的單調(diào)遞減區(qū)間為，，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，故C正確；令，解得，可得，，解得，，故D正確.故選：ACD.34．已