第4章一元一次方程4.1等式與方程第2課時方程目

錄CONTENTS011星題夯實基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)1.

下列各式中是方程的是(

D

)A.2

x

－3B.2＋4＝6C.

x

－2＞1D.2

x

－1＝3D23456789101112131412.

下列方程中，解為

x

＝2的方程是(

D

)A.

x

＋2＝0B.2＋4

x

＝8C.3

x

－1＝2D.4－2

x

＝0D23456789101112131413.

[2024宿遷宿豫區(qū)校級月考]已知一個長方形的周長為30

cm，若長方形的長減少1

cm，寬擴大為原來的2倍后成為一個正方形，設(shè)原來長方形的長為

x

cm，則可列方程為(

A

)A.

x

－1＝2(15－

x

)B.

x

－1＝2(30－

x

)A23456789101112131414.

[2024鹽城大豐區(qū)校級月考]在①2

x

－1；②2

x

＋1＝3

x

；

③｜π－3｜＝π－3；④

t

＋1＝3中，等式有

?，

方程有

.(填序號)②③④

②④

2345678910111213141

7

23456789101112131416.

【新趨勢·學(xué)科內(nèi)綜合】若單項式3

acx＋2與－7

ac2

x－1是同

類項，可以得到關(guān)于

x

的方程為

?.x

＋2＝2

x

－1

23456789101112131417.

已知

x

＝1是方程

x

＋2

m

＝7的解，則

m

＝

?.3

23456789101112131418.

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程.(1)某次知識競賽共20道題，每一題答對得5分，答錯

或不答都扣3分，小明考了68分，那么小明答對了

多少道題？解：(1)設(shè)小明答對了

x

道題，則答錯或不答的題有(20

－

x

)道，由題意得5

x

－3(20－

x

)＝68.2345678910111213141(2)甲班有學(xué)生50人，乙班有學(xué)生36人，要使甲、乙兩班

人數(shù)相等，應(yīng)如何調(diào)動？解：(2)設(shè)甲班調(diào)動

x

人去乙班，則甲班現(xiàn)在有(50－

x

)

人，乙班現(xiàn)在有(36＋

x

)人，由題意得50－

x

＝36＋

x

.23456789101112131419.

【情境題·生活應(yīng)用】小張去水果市場購買蘋果和橘子，

他看中了

A

，

B

兩家的蘋果和橘子，這兩家的蘋果和橘子

的品質(zhì)都一樣，售價也相同，但每千克蘋果要比每千克橘

子多12元，買2千克蘋果與買5千克橘子的費用相等，設(shè)橘

子的單價為每千克

x

元.(1)根據(jù)題意列出方程；解：(1)根據(jù)題意得2(

x

＋12)＝5

x

.2345678910111213141解：(2)把

x

＝6代入方程兩邊，左邊＝36，右邊＝30，

所以等號的左右兩邊不相等，所以

x

＝6不是方程的解；把

x

＝7代入方程兩邊，左邊＝38，右邊＝35，所以等

號的左右兩邊不相等，所以

x

＝7不是方程的解；把

x

＝8代入方程兩邊，左邊＝40，右邊＝40，所以等

號的左右兩邊相等，所以

x

＝8是方程的解.(2)在

x

＝6，

x

＝7，

x

＝8中，哪一個是(1)中所列方

程的解.234567891011121314110.

【新考向·數(shù)學(xué)文化2024·無錫錫山區(qū)期末】我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有如下問題：“今有三人共車，二車

空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”其意思

是：“每車坐3人，空出來2車；每車坐2人，9人沒車坐.

問人數(shù)與車數(shù)各為多少？”設(shè)車為

x

輛，根據(jù)題意，可

列方程為(

B

)BA.3

x

－2＝2

x

＋9B.3(

x

－2)＝2

x

＋9D.3(

x

－2)＝2(

x

＋9)2345678910111213141

等式的基本性質(zhì)2

2

a

＋5

234567891011121314112.

小紅在解關(guān)于

x

的方程：－3

x

＋1＝3

a

－2時，誤將方程

中的“－3”看成了“3”，求得方程的解為

x

＝1，則原

方程的解為

?.點撥：把

x

＝1代入3

x

＋1＝3

a

－2，得3＋1＝3

a

－2，

解得

a

＝2，故原方程為－3

x

＋1＝6－2，解得

x

＝－1.x

＝－1

234567891011121314113.

【新考法·逆向思維】一快遞員需要在規(guī)定的時間內(nèi)開車

將快遞送到某地，若快遞員開車每分鐘行駛1.2

km，就

早到10分鐘；若快遞員開車每分鐘行駛0.8

km，就要遲

到5分鐘.試求出規(guī)定時間及快遞員所行駛的總路程.然然

和涵涵列出的方程如下：2345678910111213141(1)然然：1.2(

x

－10)＝0.8(

x

＋5)，所列方程中的

x

表示

什么？解：(1)所列方程中的

x

表示規(guī)定時間.

解：(2)