7上數(shù)學(xué)人教版2024第三章代數(shù)式3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系代數(shù)式的定義創(chuàng)設(shè)情境

導(dǎo)入新課

（1）該機器人10s能識別多大范圍內(nèi)的蘋果？60s呢？100s呢？ts呢？

5×1060×10100×105×t=5t觀察上面的式子，同學(xué)們思考一下，如果要用一個式子表示識別范圍，你會選哪個？為什么？

5t用字母表示數(shù)（2）該機器人識別n范圍內(nèi)的蘋果需要多少秒？（3）若該機器人搭載了10個機械手，他與采摘工人同時工作1h，假設(shè)工人ms可以采摘一個蘋果，則機器人可比工人多采摘多少個蘋果？用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)的書寫規(guī)則a.你曾見過哪些用字母表示數(shù)的例子？說一說。b.字母參與運算時的書寫要領(lǐng)與數(shù)的運算有什么不同？

①數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘，通常將乘號省略；②數(shù)與字母相乘時數(shù)在前。n（4）一列動車每小時行駛v千米，行駛了小時，用式子表示動車行駛的路程為

km。（1）某產(chǎn)品前年n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量為

件；兩年的總產(chǎn)量為

件。（2）一個直角三角形的兩直角邊長都是acm，用式子表示它的面積為

cm2。

（3）數(shù)n與1相乘的結(jié)果

。數(shù)n與-1相乘為

。aa1123

2v-n1a22mn

n+mn

①數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘，通常將乘號省略；②數(shù)與字母相乘時數(shù)在前。③帶單位時，相加或相減的式子用括號括起來。④除以一個數(shù)或式子，改寫成乘這個數(shù)或式子的倒數(shù)；⑤數(shù)“1”或“-1”與字母相乘時，“1”省略不寫；⑥帶分數(shù)參與乘法運算時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)；（

）用字母表示數(shù)的書寫規(guī)則③帶單位時，相加或相減的式子用括號括起來。④除以一個數(shù)或式子，改寫成乘這個數(shù)或式子的倒數(shù)；

⑥帶分數(shù)參與乘法運算時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)；書寫要領(lǐng)⑤數(shù)“1”或“-1”與字母相乘時，“1”省略不寫；①數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘，通常將乘號省略；②數(shù)與字母相乘時數(shù)在前。用字母表示數(shù)的書寫規(guī)則1.判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請改正.

abc

5×5√課堂檢測2.下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

C

）C18×bC.

－

B.

1

xD.

m÷2n代數(shù)式的定義

例題1：（1）蘋果原價是P元/kg，現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示蘋果的售價；（2）一個長方形長是0.9m，寬是pm。用代數(shù)式表示這個長方形的面積；（3）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的2倍少10件，用代數(shù)式表示去年的產(chǎn)量；（4）一個長方體水池底面的長和寬都是am，高是hm，池內(nèi)水的體積占水池容積的三分之一，用代數(shù)式表示池內(nèi)水的體積。代數(shù)式的意義

請同學(xué)們觀察，用字母表示數(shù)后，同一個代數(shù)式可以表示不同實際問題中的數(shù)或數(shù)量關(guān)系，例如在例1第（1）（2）題中，0.9p既可以表示蘋果的售價，也可以表示長方形的面積，你能再舉一個例子嗎？代數(shù)式的意義

甲、乙兩人賦予4n實際意義如下，甲：若正方形的邊長為n，則正方形的周長為4n；乙：若梨的價格為n元/千克，則4千克梨的金額為4n元.下列判斷正確的是（

A

）A.甲、乙都對B.只有甲對C.只有乙對D.甲、乙都錯A課堂檢測（1）這節(jié)課我們學(xué)的是什么？