柳州高中2024級高一10月月考數(shù)學(xué)試卷

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改

動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本

試卷上無效.

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第一部分（選擇題共58分）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，

只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.下列各式中，正確的個數(shù)是（）

①{0}儀0，1,2}；②{0,1,2}1{2,1,0}；③0c{0,1,2}；@{0,1}={（0,1））

A.1B.2C.3D.4

2.已知命題p:Vx>0,x+，>2,則“為（

)

x

A.Vx>0,x+—<2B.Vx<0,x+-<2

xx

C.3x<0,x+-<2D.3x>0,x+—<2

xx

3.下列各組函數(shù)是同一個函數(shù)的是（）

A.y=\與P=xB.y=與y=x_l

x2

C.”二二與y=xD.y=x°與y=l

X

4.定義集合運(yùn)算：={x|xe/且,若集合N={1,3,4,6,7},3二{2,4,5,8},則集合力*5的

真子集個數(shù)為（）

A.13個B.14個C.15個D.16個

5.下列命題為真命題的是（）

A若〃>b>0,則ac2>be1B.若a>b,c>d,則4-d>b-c；

C.若av6v0,則<a辦</D.若a>b,貝(J---->—；

a-ba

6.若“*2-*-6<0"的一個必要不充分條件是“—2<》<〃1'，則實(shí)數(shù)〃?的范圍是（）

A,-2<tn<3B,-2<in<3C.tn>3D.tn>3

7.某學(xué)校為創(chuàng)建高品質(zhì)特色高中，準(zhǔn)備對校園內(nèi)現(xiàn)有一處墻角進(jìn)行規(guī)劃.如圖，墻角線。4和03互相垂

直，學(xué)校欲建一條直線型走廊48,其中的兩個端點(diǎn)分別在這兩墻角線上.若欲建一條長為10米的走

廊4B,當(dāng)△Q45的面積最大時，03長度為（〉米.

A.2亞B.3&C.472D.572

21、,

8.已知x,y為正實(shí)數(shù)，若一+—=2,且x+2v〉7〃2+37〃恒成立，則7〃的取值范圍是（）

xy'

A.〃/<一4或7〃>1B.7〃<-1或"？>4C.-4<77?<1D.-1<w<4

二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每個小題給出的選項(xiàng)中，有多

項(xiàng)是符合題目要求的.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）

9.已知集合2={-。,。,0},5={瓦a+5,1},若4=3,則的取值為（）

A.-2B.-1C.0D.1

10.下列說法正確的是（）

A.a2+b2>4（a-b-2）

B.函數(shù)了=》2-2丫一3的零點(diǎn)為（3,0）,（7,0）

C.△>J〉0”是“a<方”的充分不必要條件

ab

D.由回+歲+回（abcw0,a,反ceR）所確定的實(shí)數(shù)集合為{-3,-1,1,3}

abc

11.設(shè)正實(shí)數(shù)滿足4+3=1,貝ij（）

B仍有最大值;

A.有最小值4

ab

,1,4

c.6+JF有最小值&D.ab-\--b<—

39

第二部分（非選擇題共92分）

三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.請把正確選項(xiàng)填在題中橫線上.）

12.函數(shù)/（x）=jm+」一的定義域?yàn)開__________.

x-5

11

13.設(shè)aeR,若關(guān)于x的一元二次方程x2—ax+a+3=0的兩個實(shí)根為毛，x且一+—=—4,

12）再X2

則a的值為.

14.已知命題“玉e（T+8）,x2—a.3a+16<0”是真命題，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是.

四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

聚.）

2X—2

15.已知不等式工2-（2。+1口+。（。+1）?0的解集為集合人，集合5=JX=5<0>.

（1）若a=2,求幺U8,4n（4臺）；

（2）若4n5=0,求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

16.（1）已知函數(shù)/（x）=ax2+Z>x+c（awO）.若不等式/（x）>0的解集為{x|0<x<3},求關(guān)于x的不

等式bx2+3ax-（c+2b）<0的解集.

29

（2）已知x<§,求函數(shù)/（x）=3x+l+亞工?的最大值.

17.已知命題?：3xeR,ax?+2x-1=0為假命題.

（1）求實(shí)數(shù)。的取值集合A；

（2）設(shè)集合6={X|3〃?<X<7〃+2},若NU5=N,求實(shí)數(shù)〃?的取值集合.

18.國家發(fā)展改革委、住房城鄉(xiāng)建設(shè)部于2017年發(fā)布了《生活垃圾分類制度實(shí)施方案》，規(guī)定46個城市在

2020年底實(shí)施生活垃圾強(qiáng)制分類，垃圾回收、利用率要達(dá)35%以上.截至2019年底，這46個重點(diǎn)城市生

活垃圾分類的居民小區(qū)覆蓋率已經(jīng)接近70%.某企業(yè)積極響應(yīng)國家垃圾分類號召，在科研部門的支持下進(jìn)行

技術(shù)創(chuàng)新，新上一種把廚余垃圾加工處理為可重新利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目.已知該企業(yè)日加工處理量X（單

位：噸）最少為70噸，最多為100噸.日加工處理總成本V（單位：元）與日加工處理量X之間的函數(shù)關(guān)

系可近似地表示為y=5一+40x+3200,且每加工處理1噸廚余垃圾得到的化工產(chǎn)品的售價為100元.

（1）該企業(yè)日加工處理量為多少噸時，日加工處理每噸廚余垃圾的平均成本最低？此時該企業(yè)處理1噸

廚余垃圾處于虧損還是盈利狀態(tài)？

（2）為了該企業(yè)可持續(xù)發(fā)展，政府決定對該企業(yè)進(jìn)行財政補(bǔ)貼，補(bǔ)貼方式共有兩種.

①每日進(jìn)行定額財政補(bǔ)貼，金額為2400元；

②根據(jù)日加工處理量進(jìn)行財政補(bǔ)貼，金額為30x.

請分別計(jì)算兩種補(bǔ)貼方式下的最大利潤，如果你是企業(yè)的決策者，為了獲得最大利潤，你會選擇哪種補(bǔ)貼

方式進(jìn)行補(bǔ)貼？為什么？

19.已知函數(shù)y=ax?一(口+2)x+2,aGR,

(1)若不等式y(tǒng)<3-2x恒成立，求實(shí)數(shù)。的取值范圍；

(2)當(dāng)a>0時，求不等式的解集；

(3)若關(guān)于x的方程。/―伍+2)|劉+2=_1有四個不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

柳州高中2024級高一10月月考數(shù)學(xué)試卷

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改

動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本

試卷上無效.

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第一部分（選擇題共58分）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，

只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

【1題答案】

【答案】B

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】D

【8題答案】

【答案】C

二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每個小題給出的選項(xiàng)中，有多

項(xiàng)是符合題目要求的.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）

【9題答案】

【答案】BC

【10題答案】

【答案】ACD

[11題答案】

【答案】ABD

第二部分(非選擇題