學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后訓(xùn)練1．已知點(diǎn)P1(0,0），P2(1，1)，P3,則在3x＋2y－1≥0表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是(）．A．P1，P2B．P1，P3C．P2，P3D．P22．如下圖，陰影部分表示的區(qū)域可用二元一次不等式組表示的是（)．A．B．C．D．3．設(shè)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(a＞0,b＞0）的最大值為12，則的最小值為()．A．B．C．D．44．（大綱全國高考,文4)若變量x，y滿足約束條件則z＝2x＋3y的最小值為（)．A．17B．14C．5D．35．在△ABC中，三頂點(diǎn)分別為A(2,4)，B（－1，2)，C（1,0），點(diǎn)P（x，y)在△ABC的內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則m＝y(tǒng)－x的取值范圍為________．6．鐵礦石A和B的含鐵率a，冶煉每萬噸鐵礦石的CO2的排放量b及每萬噸鐵礦石的價(jià)格c如下表：ab(萬噸）c（百萬元)A50%13B70％0。56某冶煉廠至少要生產(chǎn)1。9(萬噸）鐵，若要求CO2的排放量不超過2（萬噸)，則購買鐵礦石的最少費(fèi)用為__________(百萬元)．7．已知點(diǎn)M（a，b)在由不等式組確定的平面區(qū)域內(nèi)，求點(diǎn)N（a＋b，a－b)所在平面區(qū)域的面積．8．給出的平面區(qū)域是△ABC內(nèi)部及邊界(如下圖所示)，若目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，求a的值及z的最大值．預(yù)算用2000元購買單價(jià)為50元的桌子和20元的椅子,并希望桌椅的總數(shù)盡可能多,但椅子數(shù)不能少于桌子數(shù)，且不多于桌子數(shù)的1.5倍．問:桌子和椅子各買多少才合適？參考答案1。答案：C解析：把各點(diǎn)的坐標(biāo)逐個(gè)代入檢驗(yàn)則有P2，P3能使3x＋2y－1≥0成立．2。答案：A解析：題圖中兩直線方程分別為x＋y－1＝0和x－2y＋2＝0.陰影部分在x＋y－1＝0的右上方，x－2y＋2＝0的右下方，所以x＋y－1≥0，x－2y＋2≥0.3。答案：A解析：點(diǎn)(x，y）所滿足的可行域如圖中陰影部分所示，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)所表示的直線的斜率是負(fù)值，可知目標(biāo)函數(shù)只有在點(diǎn)A處取得最大值，故實(shí)數(shù)a，b滿足4a＋6b＝12，即2a＋3b＝6，故，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào)．4.答案：C解析：作出不等式組表示的可行域，從圖中不難觀察當(dāng)直線z＝2x＋3y過直線x＝1與x－3y＝－2的交點(diǎn)（1，1)時(shí)取得最小值，所以最小值為5。5。答案：［－1，3]解析:在坐標(biāo)系中畫出三角形區(qū)域，知當(dāng)直線m＝y(tǒng)－x通過B（－1,2)時(shí)，m取最大值,最大值為3;當(dāng)直線通過C（1，0)時(shí)，m取最小值，最小值為－1.6。答案：15解析：設(shè)需要A，B鐵礦石分別為x萬噸，y萬噸，則目標(biāo)函數(shù)z＝3x＋6y，作出可行域，如下圖，平行移動(dòng)，當(dāng)其過(1,2）時(shí)z最小，最小值為15(百萬元）．7.解：∵點(diǎn)M(a,b）在由確定的平面區(qū)域內(nèi)，∴設(shè)X＝a＋b,Y＝a－b，則即∴點(diǎn)N（a＋b,a－b）即點(diǎn)N(X，Y)所在的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D所示陰影部分．易求得其面積.8.解：直線z＝ax＋y(a＞0)是斜率為－a，y軸上的截距為z的直線,從上圖可以看出,當(dāng)－a大于直線AC的斜率時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋y(a＞0)取得最大值的最優(yōu)解是（1，4）；當(dāng)－a小于直線AC的斜率時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋y(a＞0)取得最大值的最優(yōu)解是（5，2)；只有當(dāng)－a等于直線AC的斜率時(shí),目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋y(a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，線段AC上的所有點(diǎn)都是最優(yōu)解．直線AC的斜率為,所以時(shí)，z的最大值為.9。解：設(shè)桌，椅分別買x，y張，把所給的條件表示成x，y的不等式組，再在直角坐標(biāo)系內(nèi)把滿足不等式組的P（x，y）所在區(qū)域即可行域表示出來，設(shè)x＋y＝a，可借助圖象求a的最大值．由題意，得由解得∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為.由解得∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為。以上不等式所表示的區(qū)域如圖所示，即以A，B,O（0，0）為頂點(diǎn)的△AOB邊界及其內(nèi)部．對(duì)△AOB內(nèi)的點(diǎn)P(x，y）,設(shè)x