數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系_第1頁
數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系_第2頁
數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系_第3頁
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后訓(xùn)練1．已知cosx＝，x∈(π，2π)，則tanx＝()A．B．C．或D．或2．已知,則等于()A．B．C．2D．－23．已知＝2，則sinθcosθ的值是()A．B．C．D．4．若sinθcosθ＝，則的值是（）A．－2B．2C．±2D．5．當(dāng)（k∈Z）時,(sinα＋tanα）的值(）A．恒為正B．恒為負(fù)C．恒非負(fù)D．可正可負(fù)6．若sinα＋cosα＝，α∈,則sinα－cosα＝__________．7．已知f(tanx）＝，則＝__________．8．求證：．9．已知tanα＝，求下列各式的值：（1)；(2）sin2α－3sinαcosα＋4cos2α．10．已知關(guān)于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的兩根為sinθ，cosθ，θ∈（0,2π)．（1）求的值；（2）求m的值．

參考答案1答案：B解析：∵x∈（π，2π)，cosx＝,∴x∈，則sinx＜0，sinx＝,∴tanx＝．2答案:B解析：∵sin2α＋cos2α＝1，∴cos2α＝1－sin2α＝（1－sinα）(1＋sinα）．∴．3答案：C解析:由已知得tanθ＝3，∴sinθcosθ＝＝．4答案：B解析：tanθ＋＝2．5答案：A解析：（sinα＋tanα)＝sinαcosα＋cosα·＋sinα·＋1＝sinα＋cosα＋1＋sinαcosα＝(1＋sinα)(1＋cosα）．∵α≠,k∈Z,∴1＋sinα＞0,1＋cosα＞0,故選A．6答案：解析:由sinα＋cosα＝，得2sinαcosα＝．從而(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝．又α∈，∴sinα＞0，cosα＜0，∴sinα－cosα＝．7答案：4解析：f(tanx)＝＝tan2x＋1，∴f(x）＝x2＋1．∴＝4．8答案:證明：左邊＝，右邊＝，又sin2α＝1－cos2α,∴（1＋cosα）（1－cosα)＝sin2α．∴，即左邊＝右邊．∴原式成立．9答案：解：(1)原式＝．（2）原式＝＝＝．10答案：解:（1）由根與系數(shù)的關(guān)系可知sinθ＋cosθ＝，①sinθcosθ＝，則＝sinθ＋cos

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