線(xiàn)性代數(shù)期末練習(xí)試卷_第1頁(yè)
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?線(xiàn)性代數(shù)?練習(xí)一、選擇題1．充分必要條件是()。(A) (B) (C) 且(D)或2．假設(shè)AB＝AC，當(dāng)〔〕時(shí)，有B＝C。(A)A為n階方陣(B)A為可逆矩陣(C)A為任意矩陣(D)A為對(duì)稱(chēng)矩陣3．假設(shè)三階行列式，那么〔〕。(A)－9M(B)9M(C)27M(D)－27M4．齊次線(xiàn)性方程組有非零解，那么應(yīng)滿(mǎn)足〔〕。(A)；(B)；(C)；(D)．5．設(shè)是兩個(gè)不同解，是根底解系，那么通解是〔〕。(A)(B)(C)(D)二．填空題〔每題3分共15分〕6．A=(1,2,3,4)，B=(1,-1,3,5)，那么A·BT= 。7．A、B為4階方陣，且＝－2，＝3，那么|5AB|= 。|(AB)-1|= 。8.在分塊矩陣A=中，、存在，而是零矩陣，那么 。設(shè)=,那么。10.，那么=。11．設(shè)矩陣A=，那么A秩R(A)=。三．計(jì)算題12.設(shè)，，求.13．計(jì)算行列式.14．解齊次線(xiàn)性方程組.15．解矩陣方程，其中.16．取何值時(shí)，線(xiàn)性方程組有解,并求其解.17.設(shè)為3階矩陣，求18.設(shè)求.，元代數(shù)余子式記作，求，問(wèn)取何值時(shí)，此方程組〔1〕有惟一解；〔2〕無(wú)解；〔3〕有無(wú)限多解？并在有無(wú)限多解時(shí)求其通解秩，并求一個(gè)最大無(wú)關(guān)組.一個(gè)解及對(duì)應(yīng)齊次方程組根底解系.23.求矩陣特征值和特征向量.四．證明題24.設(shè)向量組線(xiàn)性

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