第02講常用邏輯用語(精講+精練基礎(chǔ)）目錄第一部分：知識點精準(zhǔn)記憶第二部分：課前自我評估測試第三部分：典型例題剖析高頻考點一：充分條件與必要條件的判斷高頻考點二：充分條件與必要條件的應(yīng)用高頻考點三：充分條件與必要條件（“是”，“的”）結(jié)構(gòu)對比高頻考點四：全稱量詞命題與存在量詞命題的真假判斷高頻考點五：含有一個量詞的命題的否定高頻考點六：根據(jù)全稱（特稱）命題的真假求參數(shù)第四部分：高考真題感悟第五部分：常用邏輯用語（精練基礎(chǔ)）第一部分：知第一部分：知識點精準(zhǔn)記憶1、充分條件、必要條件與充要條件的概念（1）若，則是的充分條件，是的必要條件；（2）若且，則是的充分不必要條件；（3）若且，則是的必要不充分條件；（4）若，則是的充要條件；（5）若且，則是的既不充分也不必要條件.拓展延伸一：等價轉(zhuǎn)化法判斷充分條件、必要條件（1）是的充分不必要條件是的充分不必要條件；（2）是的必要不充分條件是的必要不充分條件；（3）是的充要條件是的充要條件；（4）是的既不充分也不必要條件是的既不充分也不必要條件.拓展延伸二：集合判斷法判斷充分條件、必要條件若以集合的形式出現(xiàn)，以集合的形式出現(xiàn)，即：，：，則（1）若，則是的充分條件；（2）若，則是的必要條件；（3）若，則是的充分不必要條件；（4）若，則是的必要不充分條件；（5）若，則是的充要條件；（6）若且，則是的既不充分也不必要條件.拓展延伸三：充分性必要性高考高頻考點結(jié)構(gòu)（1）是的充分不必要條件且（注意標(biāo)志性詞：“是”，此時與正常順序）（2）的充分不必要條件是且（注意標(biāo)志性詞：“的”，此時與倒裝順序）2、全稱量詞與存在量詞（1）全稱量詞短語“所有的”、“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“”表示.（2）存在量詞短語“存在一個”、“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“”表示.（3）全稱量詞命題及其否定（高頻考點）①全稱量詞命題：對中的任意一個，有成立；數(shù)學(xué)語言：.②全稱量詞命題的否定：.（4）存在量詞命題及其否定（高頻考點）①存在量詞命題：存在中的元素，有成立；數(shù)學(xué)語言：.②存在量詞命題的否定：.（5）常用的正面敘述詞語和它的否定詞語正面詞語等于（）大于（）小于（）是否定詞語不等于（）不大于（）不小于（）不是正面詞語都是任意的所有的至多一個至少一個否定詞語不都是某個某些至少兩個一個也沒有第二部分：課前自我評估測試第二部分：課前自我評估測試1．（2022·四川·模擬預(yù)測（文））已知命題，那么為（

）A． B． C． D．2．（2022·天津·二模）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2022·四川·射洪中學(xué)高二期中）已知p：，那么p的一個充分不必要條件是（

）A． B．C． D．4．（2022·寧夏·吳忠中學(xué)高二期中（理））已知命題：，總有，則命題的否定為（

）A．，使得 B．，使得C．，總有 D．，總有5．（2022·河北·模擬預(yù)測）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件第三部分：典型例題剖析第三部分：典型例題剖析高頻考點一：充分條件與必要條件的判斷例題1．（2022·天津南開·二模）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件例題2．（2022·湖南·岳陽一中一模）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件例題3．（2022·遼寧丹東·模擬預(yù)測）若，則使“”成立的一個必要不充分條件為（

）A． B． C． D．題型歸類練1．（2022·廣西·欽州一中高二期中（文））設(shè)，則“”是“”的(

)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2022·江西贛州·高二期中（文））“”是“且”的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件3．（2022·山東·鄒平市第一中學(xué)高二期中）設(shè)，“”成立的一個充分不必要條件是______．（寫出一個即可）高頻考點二：充分條件與必要條件的應(yīng)用例題1．（2022·山西·高一期中）設(shè)，，若“”是“”的充要條件，則的值為（

）A． B． C． D．例題2．（2022·山西晉中·二模（理））已知條件：，：，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．1．（2022·四川·廣安二中模擬預(yù)測（理））“”是“在上恒成立”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件例題3．（2022·四川·廣安二中模擬預(yù)測（理））“”是“在上恒成立”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件題型歸類練1．（2022·寧夏六盤山高級中學(xué)高二階段練習(xí)（理））已知，，若是的必要不充分條件，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2022·云南昆明·模擬預(yù)測（文））若“”是“”的必要不充分條件，則a的值可以是___________．（寫出滿足條件a的一個值即可）3．（2022·全國·高三專題練習(xí)（文））寫出一個使命題“，”成立的充分不必要條件______（用m的值或范圍作答）．高頻考點三：充分條件與必要條件（“是”，“的”）結(jié)構(gòu)對比例題1．（2022·湖南懷化·一模）已知，且“”是“”的充分不必要條件，則的取值范圍是___________.例題2．（2022·廣東·梅州市梅江區(qū)梅州中學(xué)高一階段練習(xí)）已知集合，或，若“”是“”的必要條件，則實數(shù)的取值范圍是___________．例題3．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知不等式成立的充分不必要條件是，則實數(shù)的取值范圍是_____.例題4．（多選）（2022·全國·高一期末）“關(guān)于的不等式對恒成立”的一個必要不充分條件是（

）A． B．C． D．題型歸類練1．（多選）（2022·湖南·南縣第一中學(xué)高一階段練習(xí)）下列條件中，為“關(guān)于的不等式對恒成立”的充分不必要條件的有（

）A． B．C． D．2．（2022·四川·富順第二中學(xué)校高二階段練習(xí)（理））已知，，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是______3．（2022·內(nèi)蒙古·赤峰紅旗中學(xué)松山分校高二期末（文））已知p：x＞a是q：2＜x＜3的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是______.4．（2022·吉林·長春十一高高一階段練習(xí)）若“”是“”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是________．高頻考點四：全稱量詞命題與存在量詞命題的真假判斷例題1．（多選）（2022·貴州黔東南·高一期末）下列命題中的真命題是（

）A． B．若a＜b＜0，則C．對頂角不一定相等 D．，x22x≥4例題2．（2022·湖南·高一課時練習(xí)）對下列含有量詞的命題作否定，并判斷其真假：(1)，；(2)，；(3)，；(4)，；(5)任意三角形都有內(nèi)切圓；(6)任意兩個直角三角形都是相似三角形．例題3．（2022·湖南·高一課時練習(xí)）判斷下列命題的真假，并寫出其否定．（1）對任意的，；（2）所有能被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)；（3）對任意的，是有理數(shù)；（4）有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)；（5），.題型歸類練1．（多選）（2022·全國·高三專題練習(xí)）下列命題的否定中，是全稱命題且為真命題的有（

）A．，B．所有的正方形都是矩形C．，D．至少有一個實數(shù)，使2．（2022·湖南·高一課時練習(xí)）判斷下列命題的真假：(1)，；(2)，；(3)線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；(4)平面上任意兩條直線必有交點．3．（2022·湖南·高一課時練習(xí)）對下列含有量詞的命題作否定，并判斷其真假．(1)存在某個整數(shù)，使得；(2)任意實數(shù)都可以寫成平方和的形式；(3)每個能被寫成兩個奇數(shù)之和的整數(shù)都是偶數(shù)；(4)，方程有實數(shù)根；(5)，方程有實數(shù)根．高頻考點五：含有一個量詞的命題的否定例題1．（2022·北京順義·高一期末）設(shè)命題，使得，則命題為的否定為（）A．， B．，使得C．， D．，使得例題2．（2022·天津·靜海一中高三階段練習(xí)）已知命題：，，則為（

）A．， B．，C．， D．，例題3．（2022·河南·永城市苗橋鄉(xiāng)重點中學(xué)高一期末）命題“”的否定為（

）A． B．C． D．例題4．（2022·安徽·高一期中）已知命題，則的否定為（

）A． B． C． D．高頻考點六：根據(jù)全稱（特稱）命題的真假求參數(shù)例題1．（2022·山東青島·一模）若命題“，”為真命題，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．例題2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若命題p：“，”是真命題，則k的取值范圍是（

）A． B． C． D．例題3．（2022·湖北·沙市中學(xué)高一期末）命題：，使得成立．若是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．例題4．（2022·陜西西安·三模（文））若命題“，”為真命題，則實數(shù)可取的最小整數(shù)值是（

）A． B．0 C．1 D．3題型歸類練1．（2022·廣西·容縣高級中學(xué)高二開學(xué)考試（文））若命題“，”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）已知，則成立的一個充分不必要條件可以是（

）A． B． C． D．3．（2022·江西南昌·高二期末（文））若命題“，”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）若命題“存在，使”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．5．（2022·寧夏六盤山高級中學(xué)高二階段練習(xí)（理））命題“，”為假命題的充要條件是（

）A． B． C． D．6．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若命題“”為假命題，則m的取值范圍是（

）A．[1，2] B．（∞，1）（2，+∞）C．（1，2） D．（∞，1][2，+∞）第四部分：高考真題感悟第四部分：高考真題感悟1．（2021·天津·高考真題）已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2020·山東·高考真題）已知，若集合，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2020·山東·高考真題）下列命題為真命題的是（

）A．且 B．或C．， D．，4．（2020·天津·高考真題）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2019·天津·高考真題（理））設(shè)，則“”是“”的A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件第五部分：第第五部分：第02講常用邏輯用語（精練基礎(chǔ)）一、單選題1．（2022·遼寧·模擬預(yù)測）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，2．（2022·江西·贛州市第三中學(xué)高一期中）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2022·江蘇·南京市寧海中學(xué)模擬預(yù)測）若命題“時，”是假命題，則的取值范圍（

）A． B．C． D．4．（2022·新疆阿勒泰·三模（理））“”是“使成立”為假命題的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件5．（2022·廣東茂名·模擬預(yù)測）若不等式的一個充分條件為，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2022·北京·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則“函數(shù)的圖象恒在軸的下方”是“”的（

）A．既不必要又不充分條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．充要條件7．（2022·全國·高三專題練習(xí)（理））若，則“”的一個必要不充分條件是（

）A． B． C． D．8．（2022·陜西·榆林市第十中學(xué)高二期中（文））若命題“，”是真命題，則實數(shù)k的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、填空題9．（2022·寧夏六盤山高級中學(xué)高二階段練習(xí)（文））已知命題“”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是___________.10．（2022·全國·高一期末）已知p：，q：，，且p是q成立的必要非充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是________．11．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若命題“，”為真命題，則實數(shù)m的取值范圍為________.12．（2022·甘肅張掖·高三期末（文））已知：，：，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍為__________