考點13探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系

IK考情探究,

i.高考真題考點分布

題型考點考查考題統(tǒng)計

實驗題探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系2024年江西卷、甘肅卷

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】各地高考對探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系這個實驗的考查頻度較高，考查多以原

型實驗為基礎(chǔ)，借助創(chuàng)新方案或者傳感器等方式對該問題做一研究考查。

【備考策略】

1.掌握實驗的原理，通過采集的數(shù)據(jù)利用圖像，探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系，并會做出必

要的誤差分析。

2.能夠在原型實驗基礎(chǔ)上，通過對實驗的改進或者創(chuàng)新，做出同類探究。

【命題預(yù)測】重點掌握本實驗的原理，并且能夠利用該原理在創(chuàng)新性實驗中加以應(yīng)用。

蘸.考點梳理|?

1.實驗?zāi)康模禾骄考铀俣扰c力、質(zhì)量的關(guān)系。

2.實驗器材：

打點計時器、紙帶、復(fù)寫紙、小車、一端附有定滑輪的長木板、小盤、夾子、細繩、低壓交流電源、

導(dǎo)線、天平、刻度尺、祛碼。

3.實驗思路：

(1)控制變量法的應(yīng)用：將小車置于水平木板上,通過滑輪與小盤和祛碼相連，小車可以在小盤和祛碼的牽引下

運動。

①保持小車質(zhì)量不變，研究加速度與力的關(guān)系。

②保持小車所受的拉力不變，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。

(2)物理量的測量

①用天平測量質(zhì)量:為了改變小車的質(zhì)量，可以在小車中增減祛碼的數(shù)量。

②將打點計時器的紙帶連在小車上，根據(jù)紙帶上打出的點來測量加速度。

③現(xiàn)實中，僅受一個力作用的物體幾乎不存在。然而，一個單獨的力的作用效果與跟它大小、方向都相同的合

力的作用效果是相同的。因此,實驗中作用力下的含義可以是物體所受的合力。用阻力補償法確定小車受到

的合力一小盤和祛碼的牽引力。

4.進行實驗

①稱量質(zhì)量一用天平測量小盤和小車的質(zhì)量。

②安裝器材——按如圖所示裝置安裝器材（暫時不把懸掛小盤的細繩系在小車上）。

U

端附

滑

定

有

長

的

輪、實驗臺

板

木

③阻力補償法平衡摩擦及其他阻力——在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，反復(fù)移動薄木塊

的位置，直至小車能拉著紙帶勻速下滑。此時，不要把懸掛祛碼盤的細繩系在小車（木塊）上，即不要給小車（木

塊）加任何牽引力，要讓小車（木塊）拖著紙帶運動。

④測量加速度

1）保持小車的質(zhì)量不變，打出一條紙帶。計算小盤和祛碼的重力，由紙帶計算出小車的加速度,并填入表中。

改變小盤內(nèi)祛碼的個數(shù)，并多做幾次實驗。

2）保持小盤內(nèi)的祛碼個數(shù)不變，在小車上放上祛碼改變小車的質(zhì)量，讓小車在木板上滑動打出紙帶。計算

祛碼和小車的總質(zhì)量，并由紙帶計算出小車對應(yīng)的加速度，填入表中。改變小車上祛碼的個數(shù)，多做幾次實驗。

5.數(shù)據(jù)分析

①利用/^x=aT2及逐差法求flo

②以a為縱坐標(biāo)產(chǎn)為橫坐標(biāo)，根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點，如果這些點在一條過原點的直線上，說明a與尸成正比。

③以a為縱坐標(biāo)《為橫坐標(biāo),描點、連線，如果該線為過原點的直線，就能判定a與m成反比。

6.誤差分析

①實驗原理不完善:本實驗用小盤和祛碼的總重力代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于小盤和

祛碼的總重力。當(dāng)小車質(zhì)量M遠大于祛碼質(zhì)量m時，祛碼的總重力mg才可視為小車（木塊）受到的拉力。

②摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計數(shù)點間距測量不準(zhǔn)確、紙帶和細繩不嚴(yán)格與木板平行都會引起

誤差。a-F圖線將不是一條過原點的直線，而是一條與F軸有交點的傾斜直線。

’!考點精講I

考點一教材原型實驗

i.平衡摩擦力：平衡摩擦力時，要調(diào)出一個合適的斜面，使小車（木塊）的重力沿著斜面方向的分力正好平

衡小車（木塊）受的摩擦阻力。此時，不要把懸掛祛碼桶的細繩系在小車（木塊）上，即不要給小車（木塊）力口

任何牽引力，要讓小車（木塊）拖著紙帶運動。

2.實驗條件：只有如此，祛碼桶和祛碼的總重力儂才可視為小車（木塊）受到的拉力。

3.一先一后：改變拉力和小車（木塊）質(zhì)量后，每次開始時小車（木塊）應(yīng)盡量靠近打點計時器，并應(yīng)先接通

電源，后放開小車（木塊），且應(yīng)在小車（木塊）到達滑輪前按住小車（木塊）。

4.如果沒有平衡摩擦力，則其小尸圖線將不是一條過原點的直線，而是一條與尸軸有交點的傾斜直線。

典例引領(lǐng)

.一

1.某同學(xué)做"探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量關(guān)系”的實驗。采用如圖甲所示的實驗裝置，讓槽碼通過細

繩拖動小車在長木板上做勻加速直線運動。

⑴為完成實驗，除圖中已有的器材，還需要交流電源、天平（含配套祛碼）和O

（2）如圖甲，關(guān)于本實驗，下列說法正確的是o

A.應(yīng)適當(dāng)調(diào)節(jié)滑輪高度，使線與桌面平行，確保小車能做勻加速直線運動

B.此時有可能正在進行"補償阻力”的實驗操作

C.實驗時小車應(yīng)從靠近打點計時器處靜止釋放

D.電火花計時器的工作電壓應(yīng)為交流8V

⑶如圖乙，是某同學(xué)挑選的一條較為清晰的紙帶，并選取了部分點為計數(shù)點（計數(shù)點間的距離如圖）。已

知打點計時器打點的時間間隔T=0.02s,由圖可知小車做勻加速直線運動的加速度〃=m/s2（保留三

位有效數(shù)字）-據(jù)此可知本次實驗操作中存在不合理之處在于o

??????????????????

V同「2小尤3+&TX5，卜//

4.254.735.225.696.186.66單位：cm

圖乙

【答案】⑴刻度尺⑵C

⑶3.01不滿足槽碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，在實驗中用槽碼重力來代替小車受到的拉力時產(chǎn)

生的誤差較大

【詳解】（1）為完成實驗，除圖中已有的器材，還需要刻度尺測量紙帶。

（2）A.應(yīng)適當(dāng)調(diào)節(jié)滑輪高度，使線與木板平行，保證線對小車的拉力等于小車受到的合力，故A錯誤；

B.進行“補償阻力”的實驗操作時，小車前面不能懸掛槽碼，故B錯誤；

C.實驗時小車應(yīng)從靠近打點計時器處靜止釋放，以能在紙帶上打出更多的點，充分利用紙帶，故C正

確；

D.電火花計時器的工作電壓應(yīng)為交流220V,故D錯誤。故選C。

（3）⑺根據(jù)逐差法可得a=5+工5+?二：+/+%）=301mzs2

⑵根據(jù)加速度計算結(jié)果看，其值較大，可知，實驗過程中不合理之處為：不滿足槽碼的質(zhì)量遠小于小車的

質(zhì)量，在實驗中需要用槽碼重力來代替小車受到的拉力，此時的誤差較大。

即時檢測

2.在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，實驗裝置如圖甲所示。

打點計時器小車

小干頭胸曰[m]

圖甲

⑴同時研究三個物理量間關(guān)系是很困難的，該實驗中我們采用的研究方法是一（單選）。

A.放大法B.控制變量法C.補償法

（2）該實驗過程中操作正確的是_（單選）。

A.補償阻力時小車不連接紙帶

B.先接通打點計時器電源，后釋放小車

C.調(diào)節(jié)滑輪高度使細繩與水平桌面平行

⑶放開小車，小車會在軌道上加速下滑，此時細繩拉力（選填"大于"或"小于"）重物機的重力。

為使細繩拉力近似等于重物的重力，則所選重物的質(zhì)量a（選填"遠大于"、"遠小于"或"等于"）小

車的質(zhì)量

⑷小夏同學(xué)在這次實驗中獲得一條如圖乙所示的紙帶，建立以計數(shù)點0為坐標(biāo)原點的x軸，各計數(shù)點的位

置坐標(biāo)分別為0、X1、…、不.已知打點計時器的打點周期為7XJQ2S,則打計數(shù)點5時小車速度叩

m/s（保留3位有效數(shù)字），小車加速度的表達式是（單選）。

0X]x2x3x4x5x6

IIIIIII?

X

0123456

ll|IHI|llll*lllipiH|IHI|IHI|llll|im|llll|IIH|llll|IIIHIIII|llll|IIH|llll|llll|IIH|

1cm23456789

圖乙

X2X

AA_._6-3=X6-2X3_X5+X4-（X3+^2）

,一（15T）2,-（37）2

【答案】（1）B（2）B（3）小于遠小于⑷0.625（0.620-0,638）B

【詳解】（1）實驗中研究三個物理量之間的關(guān)系，我們采用的研究方法是控制變量法，故選B；

（2）A.補償阻力時小車應(yīng)該連接紙帶，選項A錯誤；

B.先接通打點計時器電源，后釋放小車，選項B正確;

C.調(diào)節(jié)滑輪高度使細繩與木板平行，選項C錯誤。

故選Bo

（3）口]⑵放開小車，小車會在軌道上加速下滑，此時對小車7=Ma對重物加g-7=3/解得

7=」一機g〈機g即細繩拉力小于重物用的重力。為使細繩拉力近似等于重物的重力，則所選重物的質(zhì)

M+m

量m遠小于小車的質(zhì)量Mo

（4）[1]打計數(shù)點5時小車速度y=.="須一53°）x102ms=0.625m/s

2T0.04z

⑵小車加速度的表達式是a="/=噌7：：

考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析

1.小車的加速度。與小車和車上祛碼的總質(zhì)量M成反比，實驗采用化曲為直的思想，作出擊!圖線，如果

M

圖線是一條過原點的直線，就證明了加速度與質(zhì)量成反比。

2.平衡小車的摩擦力時，不給小車牽引力，使打點計時器打出的紙帶點跡間隔均勻。

3.無論是aS圖線，還是a-工圖線，當(dāng)軌道傾角過大時，圖線均是一條與a軸有交點的傾斜直線。

M

典例引領(lǐng)

3.某實驗小組用如圖1所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。用托盤和祛碼的總重力充當(dāng)滑塊的合

力，圖中打點計時器的頻率為50Hz。

⑴關(guān)于該實驗，下列說法正確的是o（填選項前的字母）

A.在如圖1所示的裝置中，調(diào)整墊塊的位置，在掛托盤（及祛碼）的情況下使滑塊恰好做勻速直線運

動，以補償滑塊所受的阻力

B.每次改變滑塊的質(zhì)量時，都需要重新補償滑塊所受的阻力

C.本實驗中托盤和祛碼的總質(zhì)量m應(yīng)遠遠小于滑塊的質(zhì)量M

D.實驗時，應(yīng)先釋放滑塊，再接通打點計時器的電源

（2）某次實驗過程中，打出的一條清晰的紙帶如圖2所示，圖中/、B、C、D、E、尸是計數(shù)點，相鄰兩個

計數(shù)點之間有4個計時點沒有畫出，甲同學(xué)只測量了42、。尸之間的距離，請根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)推測，滑

塊的加速度大小。=m/s2,打下點C時滑塊運動的瞬時速度大小vc=m/so（結(jié)果均保

留2位有效數(shù)字）

⑶乙、丙兩位同學(xué)把所掛托盤和祛碼的總重力記為R通過多次改變尸的大小，得到多條打點的紙帶，利

用紙帶求出不同產(chǎn)下對應(yīng)的滑塊的加速度大小。，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出。-尸關(guān)系圖像如圖3中的①、②

所示，下列說法正確的是o(填選項前的字母)

A.圖線①不過原點可能是沒有補償滑塊所受的阻力

B.圖線②不過原點可能是在補償滑塊所受的阻力時長木板的傾角過大

C.兩條圖線的斜率均表示在實驗中所用滑塊的質(zhì)量

D.實驗中，乙同學(xué)所用滑塊的質(zhì)量比丙同學(xué)的小

【答案】(1)C(2)2.01.3(3)D

【詳解】(1)A.補償摩擦力時不能掛托盤及放祛碼，A錯誤；

B.改變滑塊質(zhì)量時，不用重新平衡摩擦力，B錯誤；

c.托盤及祛碼的總質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量時，才可認(rèn)為滑塊受到的外力等于托盤及祛碼的總質(zhì)量，(:正

確；

D.實驗時應(yīng)先接通電源，再釋放滑塊，D錯誤。

故選C?

=X4B22=X)B2

(2)⑴根據(jù)Ax="？2可知與。+aT,xCD=xBC+aT+2a〃依此類推=xAB+3aT,

22

x+4a?2所以k=x+x^2x+7aT,a=~~|￡^.=(3工。。2x9.?)x：l()向§2=2.0m/s

EFDEEFAB

IT27x0.12

⑵由勻變速直線運動規(guī)律可知

22

xBC=xAB+aT=(9.5+2x0.1xl00)cm=l1.5cm,

22

xCD=xBC+aT=xAB+2aT=13.5cm

故

=xBC+xCD=(11.5+13.5)x10-向s=13mzs

cIT2x0.1

(3)AB.圖線①不過原點是補償滑塊所受的阻力過度，可能是長木板的傾角過大，圖線②不過原點可能

是沒有補償滑塊所受的阻力，或者補償阻力不足，AB錯誤；

CD.根據(jù)牛頓第二定律及圖像的物理意義可知，其斜率為滑塊質(zhì)量的倒數(shù)，乙同學(xué)所作圖線斜率大，故滑

塊的質(zhì)量小，C錯誤，D正確。故選D。

即時檢測

4.在"驗證牛頓運動定律”的實驗中，采用如圖所示的實驗裝置，小車及車中祛碼的質(zhì)量用M表示，所掛

鉤碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出。

(1)當(dāng)M與加的大小關(guān)系滿足時，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于所掛鉤碼的重力。

(2)一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持所掛鉤碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中祛碼的質(zhì)量，測

出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)。為了比較容易地檢測出加速度。與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做。與_

的圖象。

⑶如圖乙，該同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出的。-尸圖線，圖象沒過坐標(biāo)原點的原因是o

⑷如圖乙，該同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出的。-尸圖線，圖象變彎曲的原因______o

⑸在利用打點計時器和小車做"探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗時，下列說法中正確的是o

A.平衡摩擦力時，應(yīng)將紙帶取下來再去平衡

B.連接祛碼盤和小車的細繩應(yīng)保持水平

C.實驗時應(yīng)先釋放小車再接通電源

D.小車釋放前應(yīng)靠近打點計時器

⑹實驗中打出的其中一條紙帶如圖，己知打點計時器的打點周期為0.02s,各計數(shù)點間均有四個打點。由

該紙帶上標(biāo)示的測量數(shù)據(jù)，可求得加速度大小。=m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；

\ABCDE

*e*Te***????tJ

,5.10_TT

~~^11.30.單位：cm

；18.60r

，27.00.

【答案】⑴”⑶沒平衡摩擦或平衡不夠⑷隨著鉤碼質(zhì)量的增大，不再滿足〃>>加⑸D⑹1.10

M

【詳解】(1)若以祛碼桶及祛碼作為小木塊的外力，則有

而實際過程中祛碼桶及祛碼也與小木塊一起做勻加速運動，即對祛碼桶及祛碼有

mg—T=ma

對小木塊有

T=Ma

綜上有：小物塊的實際的加速度為

M+m

只有當(dāng)加時，才能有效的保證實驗的準(zhǔn)確性；即祛碼桶及桶內(nèi)祛碼的總質(zhì)量遠遠小于木塊和木塊上祛

碼的總質(zhì)量；

（2）根據(jù)牛頓第二定律

尸=也。與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系，故

不能作a-A/'圖象；又

故a與4成正比，而正比例函數(shù)圖象是過坐標(biāo)原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的

M

關(guān)系，故應(yīng)作a與乙的圖象；

（3）乙圖中，由于小車受到摩擦阻力，其合力小于繩子的拉力，所以不經(jīng)過坐標(biāo)原點，故造成的原因

是：沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足；

（4）圖中圖像向下彎曲，說明在同等鉤碼質(zhì)量的時候，加速度偏小，即鉤碼重力不再近似等于繩子對小

車的拉力，故造成的原因是：隨著鉤碼質(zhì)量的增大，不再滿足知》

（5）A.平衡摩擦力時不掛鉤碼，小車后拖紙帶，紙帶上打出的點跡均勻分布說明摩擦力平衡了，所以平

衡摩擦力不應(yīng)取下紙帶，故A錯誤；

B.連接鉤碼和小車的細繩應(yīng)跟長木板保持平行，故B錯誤；

C.實驗時應(yīng)先接通電源后釋放小車，故C錯誤；

D.小車釋放前應(yīng)靠近打點計時器，實驗時，應(yīng)先接通打點計時器電源，再放開小車，否則小車運動較

快，可能會使打出來的點很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，同時要求開始小車要靠近打點計時器，故D正

確。

故選D。

（6）相鄰計數(shù)點之間的時間間隔

r=—=—s=o.is

f50

根據(jù)“逐差法"，加速度

_x-X27.00—11.30—11.30

CEACm/s2=1.10m/s2

4T24x0.12

!考點精講I

考點二創(chuàng)新實驗方案

知識點實驗方案的改進

1.實驗裝置的改進

打點

紙帶小車常彈簧

計時器I測力計

長子:甲A輕繩

輕滑輪

板

鉤碼

彈簧測力計測量小車所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不需要遠小于小車質(zhì)量，更無需測鉤碼的質(zhì)量。

光電門、上,n

氣墊導(dǎo)曬\R滑塊遮普條

\

己

〕

為

傳

感

器

(1)氣墊導(dǎo)軌代替長木板，無須平衡摩擦力。

(2)力傳感器測量滑塊所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不需要遠小于滑塊質(zhì)量，更無須測鉤碼的質(zhì)量。

(3)用光電門代替打點計時器，遮光條結(jié)合光電門測得滑塊的末速度，由刻度尺讀出遮光條中心初始位

置與光電門之間的距離，由運動學(xué)公式求出加速度。

2.實驗思路的創(chuàng)新

光電門2滑輪細線小車!

控

制

小車n裝

光電門1

置

^F-ol備

山石去碼盤和石去碼

考向1實驗器材的改進

典例引領(lǐng)

5.某實驗小組用如圖甲所示的裝置做"探究加速度與力關(guān)系”實驗。打點計時器所接電源的頻率為50Hz,

重物

甲

VABCDF7

6.19?6.70?~721T7/72~cm

乙

①按正確的方法實驗操作后，得到的一條紙帶部分如圖乙所示，紙帶上各點均為計時點，由此可得打點計

時器打出8點時小車的速度大小%=m/s,小車的加速度大小。=m/s2（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)

字）。

（2）改變重物，多次實驗，得到多組彈簧測力計示數(shù)斤和對應(yīng)的小車加速度大小°,以尸為橫軸、a為縱軸

作出尸圖像，該圖像的斜率為左，則小車的質(zhì)量（用左表示）。

⑶某次實驗時彈簧測力計的示數(shù)為1，則此次實驗中重物的加速度為=

【答案】（1）1.63.2（2）；（3）《明

k2

【詳解】（1）[1][2]相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為

T=2x—=2x—s=0.04s

f50

根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該過程平均速度，打出B點時小車的速度大小為

A=6.I9+6.70xl0_2m/sgl6m/s

2T2x0.04

根據(jù)逐差法求出小車的加速度大小

2

a==7.72+7.21-6.73-6.19、10-21nzs?它3.2m/s

（27）2（2x0.04>

F11

（2）根據(jù)牛頓第二定律b得。=丁則左="得河=不

MMk

⑶當(dāng)某次彈簧測力計的示數(shù)為與時，根據(jù)⑵可知加人得到此時小車的加速度“福則重物的加

速度為34=3碼

即嚶測

6.某實驗小組利用圖甲所示的實驗裝置驗證牛頓第二定律。

數(shù)字計時器

（1）下列實驗操作步驟。正確的順序是。

①將掛有槽碼的細線繞過定滑輪系在滑塊上，滑塊移到光電門1右側(cè)某位置/處

②改變槽碼和滑塊質(zhì)量，重復(fù)實驗

③把氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，將裝有遮光條的滑塊放在導(dǎo)軌上，打開氣源開關(guān)，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌至水平

④多次改變光電門2的位置，滑塊每次都由4處靜止釋放，記錄4和芍

⑤從/處由靜止釋放滑塊，記錄滑塊從光電門1運動到光電門2的時間％和遮光條通過光電門2的遮光時

間才2

（2）實驗記錄和處理的某組數(shù)據(jù)如下表：

0.810.911.091.241.461.67

-3

^2/^X10S)7.146.255.264.543.853.33

1/s-'140160190220260300

圖乙

⑶根據(jù)圖像求得圖線的斜率后=S-2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

⑷實驗中，測得遮光條的寬度為亂滑塊和遮光條的總質(zhì)量為槽碼的質(zhì)量為〃?，用槽碼的重力代替細

線的拉力。已知重力加速度為g。在誤差允許范圍內(nèi)，如果（3）中所求人滿足后=（用符號d、機、

M、g表示）。則驗證了牛頓第二定律。

⑸實驗小組發(fā)現(xiàn)圖線斜率的測量值總小于理論值，產(chǎn)生該系統(tǒng)誤差的原因是（寫出一個即可）。

【答案】⑴③①⑤④②（2）圖見解析⑶1.9x102⑷左=萼⑸將槽碼的重力代替細線的拉力

【詳解】（1）實驗時先調(diào)節(jié)軌道水平，然后放好掛著槽碼的細線和滑塊，釋放滑塊后記錄通過光電門的時

間，最后重復(fù)幾次實驗，則實驗操作正確的順序是③①⑤④②；

（2）圖像如圖

300-100

=1.9X102S-2

1.66-0.6

（4）根據(jù)

mg=Ma

d

v=—=at,

’2

即

1_陽

一=---1

t2Md

圖像的斜率

mg

Md

即在誤差允許范圍內(nèi)，如果（3）中所求人滿足

mg

~Md

則驗證了牛頓第二定律。

（5）將槽碼的重力代替細線的拉力，則理論值偏大，從而使得圖線斜率的測量值總小于理論值。

典例引領(lǐng)

7.某學(xué)習(xí)小組設(shè)計了圖甲所示裝置來探究物體質(zhì)量一定時加速度與合外力關(guān)系。主要實驗步驟如下：

（1）如圖甲所示，裝置中光電門1、2之間的距離為限開始時，左右兩側(cè)掛有兩個質(zhì)量都等于50g的小

桶，兩小桶內(nèi)都裝有5個質(zhì)量都等于10g的鐵片；左側(cè)小桶A上固定著一質(zhì)量不計的擋光片，用游標(biāo)卡尺

測量擋光片的寬度，如圖乙所示，擋光片寬度mm；

2cm

10

甲乙

（2）從左側(cè)小桶取出1個鐵片放入右桶中，接著釋放小桶，小桶A上的擋光片依次經(jīng)過光電門1和2,記

錄擋光片遮光時間。重復(fù)上述過程，將左側(cè)小桶放入右側(cè)小桶中的鐵片總數(shù)量記為小

（3）某次實驗時，測得擋光片遮光時間分別為則可求得小桶A的加速度。=（用4、

及1、加2、力表示）;

（4）利用所得數(shù)據(jù)作出〃圖像，如圖丙所示。從圖像可以得出：當(dāng)物體質(zhì)量一定時，物體加速度與其

所受合外力成正比；

（5）利用〃圖像可求得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

丙

【詳解】（1）[1]該游標(biāo)卡尺的精確度為0.1mm,其讀數(shù)為

d=4mm+0x0.1mm=4.0mm

（3）[2]通過光電門1時其速度為

d

v,=——

1加1

通過光電門2時的速度為

d

v=——

2△t?

從光電門1到光電門2有

v；-V；=2ah

解得

_d2(1]]

"磯蝠一薪，

(5)⑶設(shè)鐵片質(zhì)量為加。,小桶質(zhì)量為繩子拉力為T,對右側(cè)有

(5+?)mog+A/g-T=^(5+?)m0+M~^a

對左側(cè)有

T-(^5-n)mog-Mg=^5-n)m0+M~^a

整理有

a=2〃%g〃

lQm0+2M

將題中數(shù)據(jù)代入，整理有

1

a=—gn

10

結(jié)合題Q-〃圖像可知，圖像的斜率有

71

k=——g

10

代入數(shù)據(jù)，解得

g=9.65m/s2

8.在“探究加速度與力的關(guān)系”實驗中，某小組設(shè)計了如圖所示的實驗裝置。圖中上下兩層前端均固定有光

滑滑輪，兩相同小車前端各系一條細線，細線跨過定滑輪并掛上一個祛碼盤，盤中可放祛碼，小車II所掛

祛碼和祛碼盤的總質(zhì)量是小車I所掛祛碼和祛碼盤總質(zhì)量的兩倍。將祛碼和祛碼盤的總重力作為小車所受

合外力，兩小車尾部各系一條細線連到控制裝置上，實驗時通過控制裝置使兩小車同時開始運動，按下裝

置兩小車同時立即停止。某次實驗時小車I的位移為多，小車II的位移為恐。

滑等細線個車!

控

制

]]小車n裝

同II二置

窗祛碼盤和祛碼

（1）此實驗中由公式________,可推得幺=土，所以可以通過測位移來代替測量加速度。

CL?

（2）為了減小實驗誤差，下列說法正確的是。

A.實驗之前將軌道傾斜來平衡摩擦力，平衡摩擦力時需要掛上祛碼盤和祛碼

B.實驗之前將軌道傾斜來平衡摩擦力，平衡摩擦力時不需要掛上祛碼盤和祛碼

C.祛碼盤和祛碼的總質(zhì)量應(yīng)遠大于小車的質(zhì)量

D.祛碼盤和祛碼的總質(zhì)量應(yīng)遠小于小車的質(zhì)量

（3）若實驗測得小車II位移近似是小車I位移的兩倍，則可得實驗結(jié)論：在質(zhì)量一定的情況下，物體的

加速度與所受到的合外力成（填"正比"或"反比"）=

（4）由于實驗中將祛碼和祛碼盤的總重力作為小車所受合外力的大小，因此為和々的實際大小關(guān)系

是o

A.>x2B.=x2C.2X]<x2

【答案】x=BD/DB正比A

【詳解】（1）田實驗時通過控制裝置使兩小車同時開始運動，按下裝置兩小車同時立即停止，則根據(jù)運動

學(xué)公式可得x可得及=；=%

-

（2）[2]AB.實驗之前將軌道傾斜來平衡摩擦力，使車勻速運動，平衡摩擦力時，祛碼盤不需要掛上，但

是小車要與紙帶連接，故A錯誤，B正確；

C.若將祛碼盤和祛碼的總重力作為小車所受合力，繩子拉力約等于祛碼盤和祛碼的總重力，小車質(zhì)量為

M,祛碼盤和祛碼的總質(zhì)量為加，則根據(jù)牛頓第二定律可得尸=跖?，mg-F=ma解得加g=，wa+Ma只

有當(dāng)祛碼盤和祛碼的總質(zhì)量應(yīng)遠小于小車的質(zhì)量時，才近似等于祛碼盤和祛碼的總重力加g,故C錯

誤，D正確。故選BD。

（3）⑶實驗時通過控制裝置使兩小車同時開始運動，兩車運動位移為

x——1atJ

2

兩車運動的位移與加速度成正比，實驗測得小車II位移近似是小車I位移的兩倍，則小車II所受合力為小

車I所受合力的兩倍，則可知物體的加速度與所受到的合外力成正比。

（4）⑷實際上小車的加速度。小車II所掛祛碼和祛碼盤的總質(zhì)量是小車I所掛祛碼和祛碼盤總質(zhì)

量的兩倍，則q=母7，=根據(jù)運動學(xué)公式可得x=根據(jù)牛頓第二定律則

m+M2m+Mm+M2

2XI>%故選A。

I、.好題沖關(guān)?

基礎(chǔ)過關(guān)

1.在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”時采用如圖所示的實驗裝置，小車及車中祛碼質(zhì)量為砂與砂桶的

質(zhì)量為加。重力加速度為g。

小車打點計時器

紙:

砂桶

⑴某同學(xué)在保持砂與砂桶質(zhì)量根一定時，探究小車加速度。與質(zhì)量M的關(guān)系。

①關(guān)于該實驗，下列說法正確的是o

A.平衡摩擦力時，砂桶應(yīng)用細線通過滑輪系在小車上，且小車后面的紙帶也必須連好

B.實驗中應(yīng)改變砂和砂桶的質(zhì)量，打出幾條紙帶

C.實驗時，先接通打點計時器的電源，再放開小車

D.為直觀分析。與”的關(guān)系，畫出"圖像即可

②下圖是實驗中打點計時器打出的一條紙帶（部分）。若HB,C......計數(shù)點間的時間間隔均為0.10s,從

圖中給定的數(shù)據(jù)，可求出小車的加速度大小是________m/s2,打下C點時小車的速度大小是

m/so（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

（2）該同學(xué)繼續(xù)探究當(dāng)小車及車中祛碼質(zhì)量M一定時，加速度。與受力廠的關(guān)系。該同學(xué)根據(jù)測得的多組

數(shù)據(jù)畫出尸關(guān)系圖線如圖，發(fā)現(xiàn)該圖線不通過坐標(biāo)原點且N5段明顯偏離直線，分析其產(chǎn)生原因，下列

說法正確的是。

A.不通過坐標(biāo)原點可能是因為平衡摩擦力不足

B.不通過坐標(biāo)原點可能是因為平衡摩擦力過度

C.圖線段彎曲可能是砂與砂桶總質(zhì)量未滿足遠小于小車及車內(nèi)祛碼總質(zhì)量的條件

【答案】⑴C2.00.70（2）AC

【詳解】（1）①⑺A.平衡摩擦力時，不需掛砂和砂桶，但小車后面必須與紙帶相連，因為運動過程中紙

帶受到阻力，故A錯誤；

B.該實驗是探究小車加速度。與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)保持砂與砂桶質(zhì)量"2一定，故B錯誤；

C.實驗時，先接通打點計時器的電源，再放開小車，故C正確；

D.由于。與M成反比，要直觀的體現(xiàn)。與“的關(guān)系應(yīng)該畫出圖像，故D錯誤。

M

故選C。

②⑵根據(jù)逐差法有

（28-10-10）xl0-2

a=m/s2=2.0m/s2

（2x0.1）2

[3]由勻變速直線運動知AD段的平均速度即C點的瞬時速度，有

.二（18-4）x2

%=m/s=0.70m/s

2T2x0.1

（2）AB.從圖可以看出，圖像不過原點，即當(dāng)斤為某一值是，但加速度卻為零，故未平衡摩擦力或平衡

不足，故A正確，B錯誤;

C.隨著拉力增大，即懸掛物的重力增大，已經(jīng)不滿足砂與砂桶總質(zhì)量遠小于小車及車內(nèi)祛碼總質(zhì)量的條

件，圖線會彎曲，故圖線段彎曲可能是砂與砂桶總質(zhì)量未滿足遠小于小車及車內(nèi)祛碼總質(zhì)量的條件，

故C正確。

故選AC。

2.某實驗小組利用如圖所示的裝置探究小車及車中祛碼的加速度與其質(zhì)量、與其所受合力的關(guān)系。祛碼

盤及盤中祛碼總質(zhì)量用m表示，小車及車中祛碼總質(zhì)量用M表示。

打點計時器

祛碼盤

及祛碼

（1）實驗時應(yīng)該讓加與M的大小關(guān)系滿足（選填"相遠小于M'、"加等于W或“加遠大于M'）。

（2）安裝器材時要調(diào)整長木板的傾斜程度使得被輕推出的小車在（選填"掛了"或"未掛"）祛碼盤

的情況下，能沿斜面勻速下滑，實驗時應(yīng)該調(diào)整長木板左端滑輪的高度讓牽引小車的細線.

（3）滿足（1）中的大小關(guān)系是為了=

A.減小實驗的偶然誤差

B.讓繩對小車的拉力大小近似等于小車的合外力

C.讓繩對小車的拉力大小近似等于祛碼盤及盤中祛碼的總重力

D.祛碼盤及盤中祛碼的總重力大小近似等于小車的合外力

（4）滿足（2）中要求是為了0

A.減小實驗的偶然誤差

B.讓繩對小車的拉力大小等于小車的合外力

C.讓繩對小車的拉力大小等于祛碼盤及盤中祛碼的總重力

D.祛碼盤及盤中祛碼的總重力大小等于小車的合外力

（5）下圖是實驗時按規(guī)范操作得到的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的

5個計數(shù)點/、B、C、D、E,相鄰兩計數(shù)點之間都有4個點跡沒有標(biāo)出，用刻度尺分別測量出計數(shù)點/到

計數(shù)點8、C、D、E的距離如圖所示，已知打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上，則此次實驗中小

2

車運動加速度的測量值。=m/so

4BCjDE[單右位：cm1

,11.51、

.21.02

<________3122_1---------------->

【答案】遠小于M未掛與長木板平行CB2.5

【詳解】（1）⑴在探究過程中以整體為研究對象有

mg=+

以小車用為研究對象

T=Ma

聯(lián)立得

ivj.?]+***

菽

若要認(rèn)為細線對小車的拉力大小近似等于祛碼盤及祛碼的總重力，則實驗時應(yīng)該讓加與M的大小關(guān)系滿

足m遠小于Mo

（2）[2]⑶安裝器材時要調(diào)整長木板的傾斜程度使得被輕推出的小車在未掛祛碼盤的情況下，能沿斜面勻

速下滑，實驗時應(yīng)該調(diào)整長木板左端滑輪的高度讓牽引小車的細線與長木板平行。

（3）⑷在（1）中，要求滿足力遠小于根據(jù)公式

M1

T=mg=mg

M+mTm

1+——

M

是為了保證

Tamg

即讓繩對小車的拉力大小近似等于祛碼盤及盤中祛碼的總重力。

故選C。

（4）⑸在（2）中實驗時調(diào)整長木板左端滑輪的高度讓牽引小車的細線與長木板平行是為了讓繩對小車

的拉力大小等于小車的合外力。

故選Bo

（5）⑹相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔為

7=5-=0.1s

f

根據(jù)逐差法可得，實驗中小車運動加速度的測量值為

x-x_(33.02-2x11.51)

CEACxI?！猰/s2=2.5m/s2

(27)24x0.12

3.為了探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系，某同學(xué)用如圖甲所示的實驗裝置進行實驗。

接電源

定滑輪、._________小打點.計時器

（1）以下說法正確的是（多選）

A.驗證。與尸兩者關(guān)系時，槽碼質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量（含車內(nèi)重物），不需要滿足小車質(zhì)量遠大

于槽碼質(zhì)量

B.定滑輪和小車間的細繩要保持水平

C.此實驗用一條紙帶就可以完成

D.測量相鄰兩點間的距離時，應(yīng)該用毫米刻度尺靠近計數(shù)點，一次讀出所有計數(shù)點對應(yīng)的刻度值，然

后逐一相減，得出相鄰計數(shù)點間距離的數(shù)值

⑵圖乙是實驗中的一條紙帶，已知交流電頻率為50Hz,兩相鄰計數(shù)點間均有四個計時點未畫出，根據(jù)紙帶

可求出小車加速度為m/s2o（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

單位：cm

0??1?2?3?4?5?6

」小小事臬小T

1.103.095.127.109.1311.09

乙

⑶在圖丙中以槽碼重力大小為橫坐標(biāo)尸，小車加速度。為縱坐標(biāo)，描點如圖丙所示，請作出。-尸圖

線=

丙

⑷根據(jù)。-尸圖線，小車的質(zhì)量（含車內(nèi)重物）M=kg。（保留兩位有效數(shù)字）。

【答案】（1）D（2）2.O（3）見解析（4）0.24

【詳解】（1）A.驗證尸與a兩者關(guān)系時，鉤碼質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量（含車內(nèi)祛碼），需要滿足小車質(zhì)

量遠大于鉤碼質(zhì)量，這樣才能認(rèn)為鉤碼的重力就是小車的牽引力，A錯誤；

B.定滑輪和小車間的細繩要與木板保持平行，B錯誤；

C.為了避免偶