六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之期中計(jì)算篇（解析版）編者的話：《六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專(zhuān)題是期中計(jì)算篇。本部分內(nèi)容主要考察期中前的計(jì)算內(nèi)容及題型變式，考點(diǎn)和題型偏于計(jì)算，建議作為期中復(fù)習(xí)計(jì)算內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為四個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。【考點(diǎn)一】與圓柱、圓錐有關(guān)的圖形計(jì)算?！痉椒c(diǎn)撥】1.圓柱的表面積=側(cè)面積+2×底面積，即s表=s側(cè)+2s底。2.圓柱的體積=底面積×高，用字母表示為V=Sh。3.圓錐的體積計(jì)算公式的字母表達(dá)式∶如果用V表示圓錐的體積，用S表示圓錐的底面積，用h表示圓錐的高，用r表示圓錐的底面半徑，則圓錐的體積計(jì)算公式用字母表示為V=sh或V=πr2h。【典型例題1】求不規(guī)則立體圖形的表面積求如圖圖形的表面積。（單位：厘米）解析：3.14×6×8÷2＝18.84×4＝75.36（平方厘米）3.14×3×3＝9.42×3＝28.26（平方厘米）

6×8＝48（平方厘米）75.36＋28.26＋48＝103.62＋48＝151.62（平方厘米）【典型例題2】求組合立體圖形的體積求體積。（單位：dm）解析：3.14×（4÷2）2×10＋3.14×（4÷2）2×6×＝3.14×4×10＋3.14×4×6×＝125.6＋25.12＝150.72（立方分米）【典型例題3】復(fù)雜的組合圖形計(jì)算下圖的表面積與體積。（單位：厘米）解析：（15×10＋15×2＋10×2）×2＋3.14×6×8＝400＋150.72＝550.72（平方厘米）15×10×2＋3.14×（6÷2）2×8＝300＋226.08＝526.08（立方厘米）【典型例題4】復(fù)雜的不規(guī)則圖形計(jì)算下面物體的體積。（單位：cm）

解析：3.14×（12÷2）2×20—×3.14×（12÷2）2×10=1884（cm3）3.14×（20÷2）2×30—3.14×（10÷2）2×30=7065（cm3）【考點(diǎn)二】求比例?！痉椒c(diǎn)撥】不同題型求比例的方法不同，但是比例的成形都需要滿足比例的意義和基本性質(zhì)。【典型例題1】一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是和，其中一個(gè)比的比值為，這個(gè)比例可能是()。解析：:=:【典型例題2】x的等于y的，且x，y均不為0，則x:y=（）:（）。解析：8:9【典型例題3】從12的因數(shù)中任選4個(gè)組成比例。解析：1:2=6:12【對(duì)應(yīng)練習(xí)】從1－20自然數(shù)中選出四個(gè)不同的數(shù)，組成一個(gè)比例是()。解析：1∶2＝4∶8（答案不唯一）【典型例題4】有三個(gè)數(shù)、8、，再配上一個(gè)數(shù)就可以組成比例，這個(gè)數(shù)最大是()，最小是()。解析：最大：8×÷＝4÷＝40最?。骸痢?＝×＝【考點(diǎn)三】比例基本性質(zhì)的應(yīng)用?！痉椒c(diǎn)撥】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)，用字母表示：如果a∶b=c∶d（b、d均不為0），那么ad=bc。【典型例題1】在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是4.5，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是1.5，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少?解析：3【典型例題2】把比例5:3＝20:12的內(nèi)項(xiàng)3增加6，要使比例成立，外項(xiàng)12應(yīng)該增加（

）。A．6 B．12 C．18 D．24解析：D【考點(diǎn)四】解比例方程。【方法點(diǎn)撥】解比例式方程，利用比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積來(lái)求解。【典型例題1】比例式24:0.3=x:0.45.4:1.8=x: