新知探究知識(shí)點(diǎn)1多項(xiàng)式2n-10x2+2x-8觀察下列幾個(gè)式子有什么共同特點(diǎn)？2n+

(-10)x2+2x+(-8)共同特點(diǎn)：都是幾個(gè)單項(xiàng)式的和單項(xiàng)式

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式：x2+2x-8

項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)注意：一個(gè)式子是多項(xiàng)式需具備兩個(gè)條件:①式子中含有運(yùn)算符號(hào)“+”或“-”；②分母中不含字母.2.多項(xiàng)式是由單項(xiàng)式組成的，但不能說(shuō)多項(xiàng)式包含單項(xiàng)式，它們是兩個(gè)不同的概念.3.多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào).

多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫作這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．含有三項(xiàng)次數(shù)是2

次數(shù)是1

次數(shù)是0

多項(xiàng)式的次數(shù)是2

二次三項(xiàng)式多項(xiàng)式：x2+2x-8次數(shù)最高注意：1.單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).2.當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式中的各項(xiàng)的次數(shù)都相同，即不存在哪一項(xiàng)的次數(shù)最高時(shí)，任取某一項(xiàng)的次數(shù)作為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式．知識(shí)點(diǎn)2整式如果一個(gè)式子既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式，那么它一定不是整式.

例2用多項(xiàng)式填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù).

(1)一個(gè)長(zhǎng)方形相鄰兩條邊的長(zhǎng)分別頭a，b，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.(2)m為一個(gè)有理數(shù)，m

的立方與2的差為_(kāi)______.(3)某公司向某地投放共享單車(chē)，前兩年每年投放a輛，為環(huán)保和安全起見(jiàn)，從第三年年初起不再投放，且每個(gè)月回收b輛.第三年年底，該地區(qū)共有這家公司的共享單車(chē)的輛數(shù)為_(kāi)________.2a+2bm3-22a-12b項(xiàng)：2a，2b次數(shù)：1項(xiàng)：m3，-2

次數(shù)：3項(xiàng)：2a，-12b次數(shù)：1(4)現(xiàn)存于陜西歷史博物館的我國(guó)南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印章如圖所示，它由18個(gè)相同的正方形和8個(gè)相同的等邊三角形圍成.如果其中正方形和等邊三角形的邊長(zhǎng)都為a，等邊三角形的高為b，那么這個(gè)印章的表面積為_(kāi)__________.18a2+4ab項(xiàng)：18a2，4ab次數(shù)：21.下列說(shuō)法正確的是（）A.不是單項(xiàng)式 B.是單項(xiàng)式C.x的系數(shù)是0 D.是整式D隨堂練習(xí)2.如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，那么（）A.這個(gè)多項(xiàng)式最多有六項(xiàng)B.這個(gè)多項(xiàng)式只能有一項(xiàng)的次數(shù)是五C.這個(gè)多項(xiàng)式一定是五次六項(xiàng)式D.這個(gè)多項(xiàng)式最少有二項(xiàng)，并且最高次項(xiàng)的次數(shù)

是五D3.下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？分別填入所屬的圈中.2a+1，4r2，2x2-5y+1，3，.單項(xiàng)式多項(xiàng)式4r2，32a+1，2x2-5y+1，【選自教材P93練習(xí)第1題】4.填表：【選自教材P93練習(xí)第2題】多項(xiàng)式項(xiàng)次數(shù)-5a2b,2ab,-b4-2h,1rl,2r2x3,-2y,x2412235.魯班鎖是我國(guó)古代傳統(tǒng)建筑的固定結(jié)合器，也是一種廣泛流傳的益智玩具（如圖（1）），其中六根魯班鎖中一個(gè)構(gòu)件的一個(gè)面的尺寸如圖（2），這個(gè)面的面積為_(kāi)________.【選自教材P93練習(xí)第3題】ab-cd（1）（2）6.有一個(gè)多項(xiàng)式a10-a9b+a8b2-a7b3+…，按這個(gè)規(guī)律寫(xiě)下去：（1）寫(xiě)出它的第六項(xiàng)、最后一項(xiàng)；（2）這個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式？解：（1）-a5b5，b10；

（2）十次十一項(xiàng)式.多項(xiàng)式定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，