第二章有理數(shù)及其運(yùn)算3有理數(shù)的乘除運(yùn)算第3課時有理數(shù)的除法知識點(diǎn)有理數(shù)的除法基礎(chǔ)過關(guān)全練1.(易錯題)(2024廣東韶關(guān)翁源期中)計算1÷

×

的結(jié)果是(

)A.-1

B.1

C.-

D.-

C解析

1÷

×

=-1×

×

=-

.故選C.2.(易錯題)(2023江蘇常州期中)下列計算中正確的是(

)A.2÷4×

=2÷

=1B.6÷

=6÷

+6÷

=30C.(-8)×(-5)×0=40D.(-2)×

×(-5)=5D解析

A.2÷4×

=2×

×

=

,故A錯誤;B.6÷

=6÷

=6÷

=6×

=

,故B錯誤;C.(-8)×(-5)×0=0,故C錯誤;D.(-2)×

×(-5)=5,故D正確.故選D.易錯警示注意除法沒有運(yùn)算律,只有把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,才能

用乘法運(yùn)算律.3.如果

=-1,則a一定是(

)BA.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.非正數(shù)

D.非負(fù)數(shù)解析因為

=-1,所以|a|=-a,a≠0,所以a<0.故選B.4.(2023山東淄博高青期中)計算:-3

÷

×

=

.-10解析-3

÷

×

=-

×

×

=-10.5.(教材變式·P56T8)(2022山東煙臺萊州期中)小麗在山頂測

得氣溫是-2℃,小紅在山腳測得氣溫是4℃.已知此地區(qū)高度

每增加100米,氣溫大約降低0.6℃,則這座山峰的高度大約是

米.1000解析由題意可得100×{[4-(-2)]÷0.6}=100×(6÷0.6)=100×10=1000(米).所以這座山峰的高度大約是1000米.6.計算:(1)

÷

;(2)(-3.5)÷

÷

;(3)

÷

÷

;(4)-2.5÷

×

;(5)(-49)÷

÷

÷(-3);(6)

×

÷

÷3.解析

(1)

÷

=

÷

=

×

=

.(2)(-3.5)÷

÷

=-

×

×

=3.(3)

÷

÷

=-

×

×

=-

.(4)-2.5÷

×

=

×

×

=1.(5)(-49)÷

÷

÷(-3)=-49×

×

×

=-3.(6)

×

÷

÷3=-

×

×

×

=-

.7.閱讀下題的計算方法:計算:

÷

.分析:利用倒數(shù)的意義,先求出原式的倒數(shù),再得原式的值.解:

÷

=

×(-24)=-16+18-21=-19,所以原式=-

.根據(jù)材料提供的方法,嘗試完成計算:

÷

.解析因為

÷

=

×(-20)=-

×(-20)-

×(-20)+

×(-20)-

×(-20)=5+8-18+30=25,所以

÷

=

.能力提升全練8.(新考法)(2024河北邯鄲永年期中,14,★★☆)要使式子(2□

7)△

的結(jié)果最大,應(yīng)分別在□,△中填入下列選項中的(

)A.+,-

B.×,-

C.÷,-

D.-,÷D解析

A.(2+7)-

=9+

=9

.B.(2×7)-

=14+

=14

.C.(2÷7)-

=

+

=

+

=

.D.(2-7)÷

=-5×(-3)=15.因為15>14

>9

>

,所以當(dāng)填入D選項中的符號時,式子的結(jié)果最大,故選D.9.(數(shù)形結(jié)合思想)(2022寧夏中考,5,★★☆)已知有理數(shù)a,b在

數(shù)軸上的位置如圖所示,則

+

的值是

(

)

A.-2

B.-1

C.0

D.2C解析由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可得a<0,b>0,所以

+

=

+

=-1+1=0.故選C.10.(跨學(xué)科·地理)(2022江蘇鎮(zhèn)江中考,10,★☆☆)“五月天山

雪,無花只有寒.”反映出地形對氣溫的影響.大致海拔每升

高100米,氣溫下降約0.6℃.有一座海拔為2350米的山,在這

座山上海拔為350米的地方測得氣溫是6℃,則此時山頂?shù)臍?/p>

溫約為

℃.-6解析山頂?shù)臍鉁丶s為6-(2350-350)÷100×0.6=-6℃.11.(2023福建泉州晉江期中,21,★★☆)可可在計算-3

+■時,由于不小心,后面的加數(shù)被墨水污染了.(1)可可問了同桌樂樂,發(fā)現(xiàn)樂樂計算時誤將-3

后面的“+”看成了“÷”,從而算得結(jié)果為7

,請求出被墨水污染的這個數(shù);(2)請你正確計算此道題.解析

(1)被墨水污染的這個數(shù)為-3

÷7

=-

=-

.(2)-3

+

=-4

.素養(yǎng)探究全練12.(運(yùn)算能力)(新考向·新定義試題)如果規(guī)定符號“△”的

意義是a△b=

.(1)求2△(-3)△4的值;(2)計算2△[(-3)△4],并判斷2△(-3)△4與2△[(-3)△4]是否相

等.解析

(1)因為