材料力學(xué)行為與計(jì)算機(jī)模擬力學(xué)與土木建筑學(xué)院劉軍第1章概論

材料性能的概念

材料性能的分類

材料性能的分析方法

材料的力學(xué)性能

材料力學(xué)性能研究的目的和意義 力學(xué)性能測試技術(shù)

材料性能的概念 材料的性能是一種參量，用于表征材料在給定外界條件下的行為，即：作為材料最基本條件的性能必須定量化，需要從行為的過程去深入理解性能；重視環(huán)境對性能的影響。行為行為是從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)。外界條件在不同的外界條件（應(yīng)力、溫度、化學(xué)介質(zhì)、磁場等）下，同一 種材料也會(huì)有不同性能。參量化性能必須參量化，即材料的性能需要定量地加以表述。材料性能的分類

物理性能：熱、光、電、聲、磁、輻照性能…

強(qiáng)度——s

簡單性能 力學(xué)性能彈塑性——E,G,d,f

韌性——KICAk,…

化學(xué)性能：抗氧化性、耐腐蝕性、抗?jié)B透性等性能

復(fù)雜性能:復(fù)合性能、工藝性能、使用性能。以力學(xué)性能為主的材料稱為結(jié)構(gòu)材料，是本課程關(guān)注的重點(diǎn)。

材料性能的分析方法

由于材料的性能取決于材料的成分和結(jié)構(gòu)，并受到外界條件的影響，因而對材料性能的分析會(huì)有一下始終方法：黑箱法：不需要知道結(jié)構(gòu)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，從輸入輸出信息的試驗(yàn)關(guān)系來定義和理解材料性能?；蚁浞ǎㄏ嚓P(guān)法）：用統(tǒng)計(jì)方法建立性能和結(jié)構(gòu)之間相關(guān)性的經(jīng)驗(yàn)方程。 白箱法（過程法）

：由材料的行為過程去理解材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的本質(zhì)并掌握材料的行為過程機(jī)制,深刻認(rèn)識(shí)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，真正了解和控制材料。環(huán)境法：環(huán)境對材料的影響有弱化和強(qiáng)化兩種?？紤]外界環(huán)境的作用來了解材料。鑒于對材料力學(xué)行為機(jī)制的了解程度不同，分析材料力學(xué)性能的方法是不一樣的，不同的研究者也采用不同的方法。

材料的力學(xué)性能概念：

材料的力學(xué)性能是關(guān)于材料強(qiáng)度的一門學(xué)科，即關(guān)于材料在外加載荷（外力）作用下或載荷和環(huán)境因素（溫度、介質(zhì)和加載速率）聯(lián)合作用下表現(xiàn)的變形、損傷與斷裂的行為規(guī)律及其物理本質(zhì)和評定方法。力學(xué)性能指標(biāo)：材料的力學(xué)性能常用材料的力學(xué)性能指標(biāo)來表示。人們常把力學(xué)參量的臨界值或規(guī)定值稱為力學(xué)性能指標(biāo)。彈性：彈性模量E、切變模量G、比例極限sp和彈性極限se等強(qiáng)度：屈服強(qiáng)度ss

、抗拉強(qiáng)度sb

、抗彎強(qiáng)度sbb

和疲勞強(qiáng)度sr

等塑性：延伸率d、端面收縮率f等韌性：靜力韌性W、沖擊韌性sKV

、斷裂韌性KIC等硬度：布氏硬度HB、洛氏硬度HRC、維氏硬度HV等耐磨性：線磨損量、相對磨損量等缺口敏感性：應(yīng)力集中系數(shù)Kt、靜拉伸缺口敏感性NSR、疲勞缺口系數(shù)Kf、疲勞缺口敏感系數(shù)q等裂紋擴(kuò)展速率：應(yīng)力腐蝕擴(kuò)展速率da/dt、疲勞裂紋擴(kuò)展速率da/dN等壽命：疲勞裂紋擴(kuò)展壽命N、滯后斷裂時(shí)間t等除上述給出力學(xué)性能指標(biāo)之為，還有諸如剛度Q、形變強(qiáng)化指數(shù)n

和裂紋頂端展開位移COD和應(yīng)力門檻因子DK等等。常用材料的力學(xué)性能參量：

材料力學(xué)性能研究的目的和意義首先：可以正確使用材料。只有滿足材料力學(xué)指標(biāo)使用要求后，構(gòu)件在服役期內(nèi)才可安全運(yùn)行。其次：可以評價(jià)材料合成加工工藝的有效性，并通過控制材料的加工工藝，提高材料的力學(xué)性能。此外：可以在材料性能理論的指導(dǎo)下，采用新的材料成分和結(jié)構(gòu)，或新的加工和合成工藝，設(shè)計(jì)和開發(fā)出新的材料，以滿足對材料的更高需求。通過研究材料力學(xué)性能的學(xué)習(xí)和研究可以…材料力學(xué)性能測試技術(shù)對材料力學(xué)性能的測試是建立在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上的，而材料的各種的力學(xué)性能指標(biāo)的也出要試驗(yàn)來確定。常用的力學(xué)測試技術(shù)：靜載拉伸彈性模量、扭轉(zhuǎn)、壓縮、彎曲硬度、低溫沖擊平面斷裂韌性疲勞、高溫蠕變應(yīng)力腐蝕破裂、摩擦磨損…第2章計(jì)算機(jī)模擬

——力學(xué)代表性模擬結(jié)果展示模擬方法介紹有限元法

ABAQUS軟件介紹模擬結(jié)果展示

計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)在傳統(tǒng)力學(xué)中三大分支中均有運(yùn)用：一般力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與沖擊固體力學(xué)材料力學(xué)行為（本構(gòu)關(guān)系）、結(jié)構(gòu)力學(xué)行為（設(shè)計(jì)）流體力學(xué)流體靜力學(xué)、流體動(dòng)力學(xué)一般力學(xué)（運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與沖擊）運(yùn)動(dòng)特性衛(wèi)星運(yùn)行軌道機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)形式振動(dòng)特性一般力學(xué)（運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與沖擊）外界載荷引起橋梁的共振沖擊一般力學(xué)（運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)與沖擊）沖擊的防護(hù)流體力學(xué)（靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)）氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)：外形設(shè)計(jì)過程固體力學(xué)材料力學(xué)行為-----指導(dǎo)材料設(shè)計(jì)與加工薄壁工字梁偏心受扭本課程關(guān)注重點(diǎn)固體力學(xué)（材料、結(jié)構(gòu)）結(jié)構(gòu)力學(xué)行為----指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（功能、經(jīng)濟(jì)性）材料成型加工以上各實(shí)例都屬于力學(xué)數(shù)值仿真-----即計(jì)算力學(xué)范疇。計(jì)算力學(xué)常用方法：有限差分法有限體積法邊界元法有限元素法無網(wǎng)格法模擬方法介紹即有限元法FEM（Finiteelementmethod）是本課程的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。計(jì)算力學(xué)常用軟件:CAE,CAD,CFD編程軟件，數(shù)據(jù)處理軟件…有限元法——基本思想

先將求解域離散為有限個(gè)單元，單元與單元只在節(jié)點(diǎn)相互連接；----即原始連續(xù)求解域用有限個(gè)單元的集合近似代替對每個(gè)單元選擇一個(gè)簡單的場函數(shù)近似表示真實(shí)場函數(shù)在其上的分布規(guī)律，該簡單函數(shù)可由單元節(jié)點(diǎn)上物理量來表示----通常稱為插值函數(shù)或位移函數(shù)基于問題的基本方程，建立單元節(jié)點(diǎn)的平衡方程（即單元?jiǎng)偠确匠蹋┙柚诰仃嚤硎?，把所有單元的剛度方程組合成整體的剛度方程，這是一組以節(jié)點(diǎn)物理量為未知量的線形方程組，引入邊界條件求解該方程組即可。有限元法——基本步驟

所研究問題的數(shù)學(xué)建模物體離散單元分析整體分析與求解結(jié)果分析及后處理對材料的力學(xué)行為，所有有限元軟件都是按照這些步驟來完成分析。力學(xué)模型(平面應(yīng)力問題)有限元模型有限元法——形成和發(fā)展

數(shù)學(xué)家們則發(fā)展了微分方程的近似解法，包括有限差分方法，變分原理和加權(quán)余量法。在1963年前后，經(jīng)過J.F.Besseling,R.J.Melosh,R.E.Jones,R.H.Gallaher,T.H.Pian（卞學(xué)磺）等許多人的工作，認(rèn)識(shí)到有限元法就是變分原理中Ritz近似法的一種變形，發(fā)展了用各種不同變分原理導(dǎo)出的有限元計(jì)算公式。

1965年O.C.Zienkiewicz和Y.K.Cheung（張佑啟）發(fā)現(xiàn)只要能寫成變分形式的所有場問題，都可以用與固體力學(xué)有限元法的相同步驟求解。

1969年B.A.Szabo和G.C.Lee指出可以用加權(quán)余量法特別是Galerkin法，導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)的有限元過程來求解非結(jié)構(gòu)問題。

我國的力學(xué)工作者為有限元方法的初期發(fā)展做出了許多貢獻(xiàn)，其中比較著名的有：陳伯屏（結(jié)構(gòu)矩陣方法），錢令希（余能原理），錢偉長（廣義變分原理），胡海昌（廣義變分原理），馮康（有限單元法理論）。遺憾的是，從1966年開始的近十年期間，我國的研究工作受到阻礙。有限元法不僅能應(yīng)用于結(jié)構(gòu)分析，還能解決歸結(jié)為場問題的工程問題，從二十世紀(jì)六十年代中期以來，有限元法得到了巨大的發(fā)展，為工程設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了有力的工具。

有限元法是一種數(shù)值計(jì)算方法?？蓮V泛應(yīng)用于各種微分方程描述的場問題的求解。有限元法——形成和發(fā)展

軟件分析的一般流程前處理求解器后處理有限元法——軟件分析流程模型建立劃分網(wǎng)格材料、邊界求解計(jì)算數(shù)據(jù)處理有限元法——常用軟件介紹

CAE（前處理+求解器+后處理）線彈性分析------Msc.Nastran、Anasys非線性分析------Msc.Marc、Abaqus沖擊動(dòng)力學(xué)------Msc.Dytran、LS.Dyna疲勞壽命--------Msc.Fature多功能集成------Msc.MDNastran、、、、、1.LSTC公司的LS-DYNA系列軟件

LS-DYNA是一個(gè)通用顯式非線性動(dòng)力分析有限元程序，最初是1976年在美國勞倫斯利弗莫爾國家實(shí)驗(yàn)室(LawrenceLivermoreNationalLab.)由J.O.Hallquist

主持開發(fā)完成的，主要目的是為核武器的彈頭設(shè)計(jì)提供分析工具，后經(jīng)多次擴(kuò)充和改進(jìn)，計(jì)算功能更為強(qiáng)大。此軟件受到美國能源部的大力資助以及世界十余家著名數(shù)值模擬軟件公司（如ANSYS、MSC.software、ETA等）的加盟，極大地加強(qiáng)了其的前后處理能力和通用性，在全世界范圍內(nèi)得到了廣泛的使用。在軟件的廣告中聲稱可以求解各種三維非線性結(jié)構(gòu)的高速碰撞、爆炸和金屬成型等接觸非線性、沖擊載荷非線性和材料非線性問題。即使是這樣一個(gè)被人們所稱道的數(shù)值模擬軟件，實(shí)際上仍在諸多不足，特別是在爆炸沖擊方面，功能相對較弱，其歐拉混合單元中目前最多只能容許三種物質(zhì)，邊界處理很粗糙，在拉格朗日——?dú)W拉結(jié)合方面不如DYTRAN靈活。雖然提供了十余種巖土介質(zhì)模型，但每種模型都有不足，缺少基本材料數(shù)據(jù)和依據(jù)，讓用戶難于選擇和使用。有限元法——常用軟件介紹比較分析2.MSC.software公司的DYTRAN軟件

當(dāng)前另一個(gè)可以計(jì)算侵徹與爆炸的商業(yè)通用軟件是MSC.SoftwareCorporation(MSC公司)的MSC.DYTRAN程序。該程序在是在LS-DYNA3D的框架下，在程序中增加荷蘭PISCESINTERNATIONAL公司開發(fā)的PICSES的高級(jí)流體動(dòng)力學(xué)和流體——結(jié)構(gòu)相互作用功能，還在PISCES的歐拉模式算法基礎(chǔ)上，開發(fā)了物質(zhì)流動(dòng)算法和流固耦合算法。在同類軟件中，其高度非線性、流—固耦合方面有獨(dú)特之處。

MSC.DYTRAN的算法基本上可以概況為：MSC.DYTRAN采用基于Lagrange格式的有限單元方法（FEM）模擬結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力，用基于純Euler格式的有限體積方法（FVM）描述材料（包括氣體和液體）流動(dòng)，對通過流體與固體界面?zhèn)鬟f相互作用的流體—結(jié)構(gòu)耦合分析，采用基于混合的Lagrange格式和純Euler格式的有限單元與有限體積技術(shù)，完成全耦合的流體-結(jié)構(gòu)相互作用模擬。MSC.DYTRAN用有限體積法跟蹤物質(zhì)的流動(dòng)的流體功能，有效解決了大變形和極度大變形問題，如：爆炸分析、高速侵徹。

有限元法——常用軟件介紹比較分析但MSC.DYTRAN本身是一個(gè)混合物，在繼承了LS-DYNA3D與PISCES的優(yōu)點(diǎn)同時(shí)，也繼承了其不足。首先，材料模型不豐富，對于巖土類處理尤其差，雖然提供了用戶材料模型接口，但由于程序本身的缺陷，難于將反映材料特性的模型加上去；其次，沒有二維計(jì)算功能，軸對稱問題也只能按三維問題處理，使計(jì)算量大幅度增加；在處理沖擊問題的接觸算法上遠(yuǎn)不如當(dāng)前版的LS-DYNA3D全面。2.MSC.software公司的DYTRAN軟件3.HKS公司的ABAQUS軟件

ABAQUS是一套先進(jìn)的通用有限元系統(tǒng)，也是功能最強(qiáng)的有限元軟件之一，可以分析復(fù)雜的固體力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)系統(tǒng)。ABAQUS有兩個(gè)主要分析模塊：ABAQUS/Standard提供了通用的分析能力，如應(yīng)力和變形、熱交換、質(zhì)量傳遞等；ABAQUS/Explicit應(yīng)用對時(shí)間進(jìn)行顯示積分求解，為處理復(fù)雜接觸問題提供了有力的工具，適合于分析短暫、瞬時(shí)的動(dòng)態(tài)事件，但對爆炸與沖擊過程的模擬相對不如DYTRAN和LS-DYNA3D。接上頁有限元法——常用軟件介紹比較分析4ADINA

ADINA是一個(gè)古老的有限元軟件,有一些很老的版本，它們只有基本的計(jì)算功能，沒有前后處理。用它算題，必須自己手工建模，現(xiàn)在看來這些實(shí)在是太落后了，但是，重要的一點(diǎn)是它有源代碼。有了源碼，就可以對程序進(jìn)行改造，滿足特殊的需求。其實(shí)國內(nèi)對ADINA的改造還是很多的，比如將等帶寬存儲(chǔ)改為變帶寬存儲(chǔ)，將元素庫從整個(gè)程序中分離出來，可以有選擇的將將元素編譯連接到程序中。還有的在程序中加入了自己的材料本構(gòu)關(guān)系，也有在元素庫中加進(jìn)了新的單元等等。經(jīng)過這些改進(jìn)，程序的功能得到了擴(kuò)展，效率得到了提高，更重要得是在一定程度上具有了自己的知識(shí)產(chǎn)權(quán)。有限元法——常用軟件介紹比較分析有限元法——常用軟件介紹比較分析5ANSYS和NASTRAN

因?yàn)楹蚇ASA的特殊關(guān)系，msc

nastran在航空航天領(lǐng)域有著崇高的地位。而ANSYS則在鐵道，建筑和壓力容器方面應(yīng)用較多。盡管目前,ANSYS已發(fā)展了很多版本,其實(shí)它們核心的計(jì)算部分變化不大，只是模塊越來越多。比如5.1沒有l(wèi)sdyna，和cad軟件的接口，到了5.6還有疲勞模塊等等。其實(shí)這些模塊并不是ANSYS公司自己搞的，就是把別人的東西買來集成到自己的環(huán)境里。NASTRAN最早是用的forwindows2.0。是nsatranv68集成在femap5里。nastran的求解器效率比ansys高一些。有一個(gè)算例可以說明，20000多個(gè)節(jié)點(diǎn)，D版的ansys56建模，用femap7.0轉(zhuǎn)成nastran的dat文件，靜力計(jì)算及前5階的線性頻率，結(jié)果ansys56在PIII450上所用的時(shí)間和D版的nastran707在賽楊400上用的時(shí)間相當(dāng)，內(nèi)存都是128M，全部選項(xiàng)都是缺省的，nastran用子空間迭代法求頻率，ansys沒仔細(xì)看，計(jì)算的結(jié)果倒是沒什么大的差別。其他還有一些軟件例如sap，algor,cosmos等，只是影響比較小。

1979年美國的SAP5線性結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)力分析程序向國內(nèi)引進(jìn)移植成功，掀起了應(yīng)用通用有限元程序來分析計(jì)算工程問題的高潮。這個(gè)高潮一直持續(xù)到1981年ADINA非線性結(jié)構(gòu)分析程序引進(jìn)，一時(shí)間許多一直無法解決的工程難題都迎刃而解了。大家也都開始認(rèn)識(shí)到有限元分析程序的確是工程師應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析計(jì)算的重要工具。但是當(dāng)時(shí)限于國內(nèi)大中型計(jì)算機(jī)很少，大約只有杭州汽輪機(jī)廠的Siemens7738和沈陽鼓風(fēng)機(jī)廠的IBM4310安裝有上述程序，所以用戶算題非常不方便，而且費(fèi)用昂貴。PC機(jī)的出現(xiàn)及其性能奇跡般的提高，為移植和發(fā)展PC版本的有限元程序提供了必要的運(yùn)行平臺(tái)?？梢哉f國內(nèi)FEA軟件的發(fā)展一直是圍繞著PC平臺(tái)做文章。在國內(nèi)開發(fā)比較成功并擁有較多用戶（100家以上）的有限元分析系統(tǒng)有大連理工大學(xué)工程力學(xué)系的FIFEX95、北京大學(xué)力學(xué)與科學(xué)工程系的SAP84、中國農(nóng)機(jī)科學(xué)研究院的MAS5.0和杭州自動(dòng)化技術(shù)研究院的MFEP4.等。但正如上面所述，國外很多著名的有限元分析公司已經(jīng)從前些年對PC平臺(tái)不屑一顧轉(zhuǎn)變?yōu)闊嶂园l(fā)展，對國內(nèi)FEA程序開發(fā)者來說發(fā)展PC版本不再具有優(yōu)勢，而以后應(yīng)該從多方面加以努力！有限元法——國內(nèi)的發(fā)展情況和前景

ABAQUS軟件介紹——導(dǎo)引

ABAQUS由美國羅德島州大型跨國有限元公司HKS（現(xiàn)為ABAQUS公司）開發(fā)，是匯聚線性非線性計(jì)算功能為一體的有限元軟件；其專長于求解非線性問題，并廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐。該軟件的特點(diǎn)是具有高效的非線性求解器以及豐富和實(shí)用的非線性材料庫，為重要的力學(xué)非線性問題求解工具。進(jìn)入主界面ABAQUS軟件介紹——公司歷史

ABAQUS軟件介紹——公司現(xiàn)狀

目前，ABAQUS是國際上最先進(jìn)的大型通用有限元計(jì)算分析軟件之一。ABAQUS公司在美國總部的技術(shù)開發(fā)人員超過160人，其中有70多人具備工程或計(jì)算機(jī)科學(xué)的博士學(xué)位，全球技術(shù)支持人員超過130人，這可能是世界上最大的計(jì)算固體力學(xué)團(tuán)隊(duì)。ABAQUS幫助文檔ABAQUS示例 ABAQUS使用起來十分簡明。最復(fù)雜的問題也可以很容易地建立模型。在大部分模擬分析問題中，甚至在高調(diào)非線性問題中，用戶也只需要提供解雇的幾何形狀材料性能、邊界條件和載荷工況這樣的工程參數(shù)就可以分析。在非線性分析中，ABAQUS能自動(dòng)選擇合適的載荷增量和收斂精度。不僅能選擇這些參數(shù)值，而且能在分析過程中不斷的調(diào)整參數(shù)來保證有效地得到高精度解，很少需要用戶取定義這些參數(shù)。 ABAQUS是一套功能強(qiáng)大的基于有限元法的工程模擬軟件，其解決問題的范圍從相對簡單的線性分析到最富有挑戰(zhàn)性的非線性模擬問題。ABAQUS具有豐富的、可模擬任意形狀的單元庫和與之對應(yīng)的各種類型的材料模擬庫，可模擬大多數(shù)典型工程材料的性能。ABAQUS軟件介紹——軟件概述

ABAQUS軟件介紹——模塊

ABAQUS/CAE為ABAQUS求解器提供快速交互式的前后處理環(huán)境。ABAQUS的建模、分析、監(jiān)測和控制、以及結(jié)果評估的完整界面。ABAQUS/Standard主要用于結(jié)構(gòu)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)線性和非線性分析耦合分析。ABAQUS/Explicit瞬態(tài)的大變形和高度非線性分析可以在ABAQUS/Standard分析結(jié)束狀態(tài)進(jìn)行繼續(xù)分析。求解器前后處理另外：ABAQUS