風(fēng)華初級(jí)中學(xué)2024學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試試卷（滿分100分，考試時(shí)間90分鐘）2024.11考生注意：①本試卷含三個(gè)大題，共27題。答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效。②除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出解題的主要步驟。一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1．在下列方程中，一定是關(guān)于的一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．化簡(jiǎn)：，那么化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3．把式子分母有理化過(guò)程中，錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．4．關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則的值（）A．1或 B． C．1 D．5．下列命題中，是假命題的是（）A．兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱B．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等C．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角D．過(guò)一點(diǎn)有且只有條直線與已知直線垂直6．已知、、是三角形三邊的長(zhǎng)，則關(guān)于的一元二次方程的實(shí)數(shù)根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．計(jì)算：________．8．不等式的解集是________．9．比較大?。篲_______．（填“>”“<”“=”）10．若方程的兩根之差的平方為48，則的值為_(kāi)_______．11．如果關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是________．12．某商場(chǎng)三月份的銷售額是100萬(wàn)元，計(jì)劃五月份銷售額達(dá)到121萬(wàn)元，若每個(gè)月的增長(zhǎng)率都是，則可以列方程是________．13．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，其第三邊是方程的根，則此三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．14．二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：________．15．命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是________．16．如圖所示，若將左圖正方形剪成四塊，恰能拼成右圖的長(zhǎng)方形，設(shè)，則這個(gè)正方形的面積是________．17．等腰中，，點(diǎn)、點(diǎn)分別在邊、邊上，，設(shè)，，則與的數(shù)量關(guān)系是________．18．已知中，，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)、分別作，，垂足為點(diǎn)、點(diǎn)，則垂線段、的長(zhǎng)度與線段的長(zhǎng)度滿足的數(shù)量關(guān)系是________．三、解答題：（本大題共9題，滿分58分）19．（本題滿分6分）：計(jì)算：．20．（本題滿分6分）化簡(jiǎn)求值：已知，，求的值．21．（本題滿分6分）解方程：．22．（本題滿分6分）用配方法解方程：．23．（本題滿分6分）已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)判斷關(guān)于的方程是否有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，并說(shuō)明理由．24．（本題滿分6分）某建筑工程隊(duì)，在工地一邊的靠墻處（利用墻，墻長(zhǎng)50米），用130米長(zhǎng)的建筑材料圍成一個(gè)占地總面積為825平方米的3個(gè)長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)（如圖），為了便于搬運(yùn)貨物，現(xiàn)決定在與墻平行的邊上，每個(gè)倉(cāng)庫(kù)預(yù)留出1個(gè)長(zhǎng)度為1米的門，求與墻垂直的邊的長(zhǎng)．25．（本題滿分6分）已知：如圖，中，平分交于點(diǎn)且平分，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，說(shuō)明的理由．26．（本題滿分6分）求證：不等邊三角形一邊的兩端到這邊的中線所在直線的距離相等．（要求：根據(jù)命題，畫(huà)出圖形，再寫(xiě)出已知、求證，完成證明）27．（本題滿分10分，第（1）題滿分4分，第（2）題滿分2分，第（3）題滿分4分）如圖，已知等邊，直線，點(diǎn)為垂足，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得線段，聯(lián)結(jié)、．圖1圖2備用圖（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，說(shuō)明的理由；（2）如圖2