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2.4.2圓的一般方程（第3課時）第二章直線和圓的方程待定系數(shù)法標準方程

一般方程

練習鞏固幾何法練習鞏固

新知探究

A

A(a,b)A

A(a,b)A

A(a,b)

練習鞏固

【答案】：（1）點在圓內(nèi)；（2）點在圓外；（3）點在圓上方法總結(jié)(2)定義法(幾何法)：先由已知條件及曲線定義判斷所求軌跡為何種曲線，再由該種曲線的標準方程求得軌跡方程．

求動點的軌跡方程的常用方法

新知探究課本P87例5?xOyA??B(4,3)?M134解1：整理得∵B(4，3),且M是AB的中點，∴M的軌跡是以()為圓心，1為半徑的圓.這就是點M的軌跡方程，定點：

，A(主動點)M(被動點)定圓：.問題:能否歸納一下例3的方法呢？相關(guān)點法：用被動點坐標表示主動點坐標，代入給定的曲線方程.新知探究

?xOyA??B(4,3)?M134解：練習鞏固

ABC-2xOy2特別提醒！！在解決此類問題時易出現(xiàn)不符合條件的點仍在所求的軌跡上，即應(yīng)排除不合適的點.練習鞏固解：D

新知探究課本P89T10

新知探究拓展2:圓的參數(shù)方程：

4.與圓有關(guān)的最值問題：

分析：首先觀察x，y滿足的條件，其次觀察所求式子的幾何意義，求其最值.練習鞏固4.與圓有關(guān)的最值問題：

練習鞏固小冊P26T11小冊P26T12練習鞏固

練習鞏固

練習鞏固

解：設(shè)動點

，

∴化簡，得

，曲線是以

為圓心，2為半徑的圓．練習鞏固人物介紹

阿波羅尼奧斯（約公元前262-190年），古希臘著名數(shù)學家，與歐幾里得、阿基米德齊名．他的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學成果，他將圓錐曲線的性質(zhì)網(wǎng)羅殆盡，幾乎使后人沒有插足的余地，阿波羅尼斯圓是他論著中的一個著名問題，也是其研究成果之一．《圓錐曲線論》是一部經(jīng)典巨著，書中蘊含坐標思想，這對后世坐標的建立具有很大啟發(fā)．數(shù)學文化阿波羅尼斯圓的方程推導(dǎo)

(1)建系:

yx

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