2.5.1直線與圓的位置關(guān)系第2課時第二章直線和圓的方程問題3：如何用直線的方程和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？2.直線與圓的位置關(guān)系的判定方法：

d>r相離直線與圓相交(2)(代數(shù)法)利用直線與圓的公共點的個數(shù)進行判斷：n=0n=1n=2相離相切相交△<0△=0△>0d＝rd<r相切直線與圓

方法總結(jié)

特別注意:

切線的斜率不存在的情況，不要漏解.

先定位，再定量3.1.切線方程的求法:方法總結(jié)練習(xí)鞏固

x=3或4x-3y-15=0

3x－y＝0?xOy?P(3,-1)C(4,2)?xOyC(4,2)?P(1,3)3.直線與圓相切問題：

xoyM(x0,y0)x0x+y0y=r2新知探究

xoyM(x0,y0)新知探究C

拓展1:過圓上一點的切線方程(二級結(jié)論):二級結(jié)論:(小題可用，大題不可用)方法總結(jié)

練習(xí)鞏固

3x－y＝0?xOyC(4,2)?P(1,3)

練習(xí)鞏固xOy621BAdlC?解1:(幾何法)題型三：直線與圓相交，弦長問題

練習(xí)鞏固題型三：直線與圓相交，弦長問題解2:(代數(shù)法)4.直線與圓相交時弦長的求法：

xyOABdr(3)代數(shù)法(弦長公式法):不算出兩交點，設(shè)而不求垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，且平分這條弦所對的兩條弧.由垂徑定理，得(2)代數(shù)法:計算出兩交點方法總結(jié)大冊P57右下角

拓展2:弦長公式:

4x+3y+21=0

x=-3練習(xí)鞏固

練習(xí)鞏固大冊P57變式訓(xùn)練3解：由x2+y2+4y-21=0得，x2+(y+2)2=25，則由得設(shè)所求直線方程：即解得或所求直線為或注意：首先要驗證斜率不存在的情況.此時d=3，∴不符合題意當(dāng)斜率不存在時，直線方程為x=-3，∴圓心(0,-2)，半徑為5，.xyOM.EF

練習(xí)鞏固拓展3:最長弦、最短弦問題:

方法總結(jié)拓展3:最長弦、最短弦問題:

方法總結(jié)

答案：C.

練習(xí)鞏固3.2.切線長問題:新知探究

練習(xí)鞏固大冊P57變式訓(xùn)練2

2

C

C題型四：直線與圓相切，切線長問題

解方程組所以直線與圓交于點A(1，－1)和點B(－4，4).設(shè)所求圓的方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)，故所求圓的方程為x2＋y2＋3x－3y－8＝0.解：新知探究題型五：過直線與圓的交點的圓系方程求過直線與圓的交點的圓系方程的方法

拓展4:過直線與圓的交點的圓系方程:新知探究

大冊P60左上角解2：

設(shè)所求圓的方程為x2＋y2＋2x－4y－8＋λ(x＋y)＝0，又點P(－1，－2)在圓上，將(－1，－2)代入圓的方程得(－1)2＋(－2)2＋2×(－1)－4×(－2)－8＋λ(－1－2)＝0，解得λ＝1.故所求圓的方程為x2＋y2＋2x－4y－8＋x＋y＝0，即x2＋y2＋3x－3y－8＝0.新知探究

設(shè)所求圓的方程為(x2＋y2－4)＋a(x＋y＋2)＝0，即x2＋y2＋ax＋ay－4＋2a＝0，因為圓心在直線2x－y－3＝0上，所以a＝－6.所以圓的方程為x2＋y2－6x－6y－16＝0，即(x－3)2＋(y－3)2＝34.解：練習(xí)鞏