初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）

B2.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心.據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億kg，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5×1010kg

B.0.5×1011kgC.5×1014kg

D.5×109kgA3.利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下圖形中不是軸對稱的圖形是（）C4.下列運算中，正確的是（）A.x6÷x2＝x3B.(－3x)2＝6x2C.3x3－2x2＝xD.(x3)2·x＝x7D5.某籃球運動員在連續(xù)7場比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A.18分，17分

B.20分，17分C.20分，19分

D.20分，20分D

A7.已知關(guān)于x的方程2x＝5＋ax的解是x＝1，則a的值是（）A.－5

B.－6C.－3

D.8C8.圖M3－1是一個鋼塊零件，它的左視圖是（）

B9.將一副直角三角板按如圖M3－2所示的方式疊放在一起，若AC∥DE，則∠BAE的度數(shù)為（）A.85°B.75°C.65°D.55°B10.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝mx＋m和函數(shù)y＝－mx2＋2x＋2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（）D

9

814.如圖M3－3，菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O，E是邊AB的中點，若OE＝6，則BC的長為________.

1215.如圖M3－4，點E，F(xiàn)，G分別在正方形ABCD的邊AB，BC，AD上，AF⊥EG.若AB＝5，AE＝DG＝1，則BF＝_______.

18.如圖M3－5，在Rt△ABC中，∠C＝90°.（1）尺規(guī)作圖：求作它的外接圓⊙O；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若AC＝8，BC＝6，求外接圓的面積.解：（1）如答圖M3－1，⊙O即為所作.

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.某廣場有一塊長為100m，寬為60m的矩形空地，政府決定利用這塊空地修建一橫兩縱的小路方便群眾通行，其他部分種植花草供群眾欣賞休閑（如圖M3－6），若三條小路的寬度均為xm.(1)若種植花草的價格為10元/m2，種植花草的總費用為49500元，求修建的小路的寬度；(2)在（1）的條件下，若修建小路的價格為40元/m2，求修建的小路的總造價.解：（1）由三條小路的寬度均為xm，根據(jù)題意，得10(100－2x)(60－x)＝49500.解得x1＝5,x2＝105（不合題意，舍去）.答：修建的小路的寬度為5m.（2）修建的小路的面積為100×60－(100－2×5)×(60－5)＝1050（m2），1050×40＝42000（元）.答：修建的小路的總造價為42000元.20.如圖M3－7，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.(1)求證：△BDE≌△BCE；(2)試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由.

（2）解：四邊形ABDE是菱形.理由如下：∵△BDE≌△BCE，∴DE＝CE.∵BE＝CE，AB＝EB，AD＝EC，∴AB＝EB＝DE＝AD.∴四邊形ABED是菱形.21.某小區(qū)居民在“一針疫苗一份心，預(yù)防接種盡責(zé)任”的號召下，積極聯(lián)系社區(qū)醫(yī)院進行新冠疫苗接種.為了了解接種進度，該小區(qū)管理人員對小區(qū)居民進行了抽樣調(diào)查，按接種情況可分如下四類：A類——接種了只需要注射一針的疫苗；B類——接種了需要注射二針，且二針之間要間隔一定時間的疫苗；C類——接種了需要注射三針，且每二針之間要間隔一定時間的疫苗；D類——還沒有接種.根據(jù)此次調(diào)查得到如圖M3－8所示的統(tǒng)計圖（不完整）.請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題.（1）此次抽樣調(diào)查的人數(shù)是多少人？（2）接種B類疫苗的人數(shù)的百分比是多少？接種C類疫苗的人數(shù)是多少人？（3）請估計該小區(qū)所居住的18000名居民中有多少人接種了新冠疫苗？（4）為了繼續(xù)宣傳新冠疫苗接種的重要性，小區(qū)管理部門準(zhǔn)備在已經(jīng)接種疫苗的居民中征集2名志愿宣傳者，現(xiàn)有3男2女共5名居民報名，要從這5人中隨機挑選2人，求恰好抽到一男和一女的概率.

（3）18000×(10%＋40%＋15%)＝11700（人）.答：估計該小區(qū)所居住的18000名居民中有11700人接種了新冠疫苗.（4）列表如下：—共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽到一男和一女的結(jié)果共12種.∴P（一男一女）

解：（1）直線CE與⊙O相切.證明如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D＝90°，BC∥AD.∴∠ACB＝∠DAC.又∵∠ACB＝∠DCE，∴∠DAC＝∠DCE.如答圖M3－2，連接OE，則∠DAC＝∠AEO＝∠DCE.∵∠D＝90°,∴∠DCE＋∠DEC＝90°.∴∠AEO＋∠DEC＝90°.∴∠OEC＝90°，即OE⊥CE.又∵OE是⊙O的半徑，∴直線CE與⊙O相切.

23.如圖M3－10，拋物線y＝ax2－4ax－12a與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C.直線l與拋物線交于A，D兩點，與y軸交于點E，點D的坐標(biāo)為