龍東聯(lián)盟2022級(jí)高三學(xué)年上學(xué)期11月月考試題(數(shù)學(xué))科試卷1.若集合,B={<x<4},則A∩B=()A.-3B.-2范圍是()A.3B.4A.|z·2|=|zHz?|10.已知2°=36=6,則a,b滿足()A.a=log?6B.a<bA.f(0)=1第2頁/共2頁14.如圖，已知OPQ是半徑為1,圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，A四邊形ABCD的面積最大值15.(本小題滿分13分)16.(本小題滿分15分)己知a,b,c分別為△MBC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，且acosC+√3asinC-b=0.(I)求4:17.(本小題滿分15分)(I)當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f(x)在x=1處的切線：(Ⅱ)當(dāng)a>0時(shí)，若f(x)的極小值小于0,求a的取值范圍.18.(本小題滿分17分)如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABED與四邊形ACFD均為直角梯形，AD⊥AB,AD⊥AC,B,C,E,F四點(diǎn)共面.(I)證明：(i)平面ABC/平面DEF:(ii)多面體ABCDEF是三棱臺(tái)；(Ⅱ)若AB=AC=AD=2,DE=DF=4,AB⊥AC,動(dòng)點(diǎn)P在△DEF內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，且重若x,x2…,x2為(a,b)上任意n個(gè)實(shí)數(shù)，滿足,當(dāng)且僅當(dāng)x=x=…=x。時(shí)等號(hào)成立，則稱函數(shù)數(shù)為f(x),f(x)在(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為f"(x),當(dāng)f"(x)<0時(shí)，函數(shù)f(x)在(a,b)上的為“凸函數(shù)”x=x?=…=x。時(shí)等號(hào)成立，則稱函數(shù)f(x)在(a,b)上為“凹函數(shù)”.也可設(shè)可導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為f(x),f(x)在(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為f"(x),當(dāng)∫"(x)>0時(shí)，函數(shù)f(x)在(a,b)上的為“凹函數(shù)”【解析】∵EK=EB+μEN,∴BK=μEN,μ∈(0.1),即K在線段BF(不【解析】∵z·22=(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i,:|2·z|=√(ac-ba)2+(ad+be)2=√a2c2+b2a2+a2a2+b2c2,∵云+Z?=(a-bi)+(c-di)=a+c-(b∵Z?·2?=(ac-bd)+(ad+be)i=0,:.ac=bd①,ad=-bc②對(duì)于AC選項(xiàng)，可以設(shè)z?=r(cosa+isina),z?=r?(cosβ+isinβ).則|z?z?I=lr?(cos(a+β)+isin(a+β)|=|r?|=|z1.l2?),故A正確；∵z?·Z?=rr?(cos(α+β)+isin(α+β))=0,且cos(a+β)+isin(α+β)≠0,由3=6得，b=log;6.wa=log?6>2,b=log?6<2,∴a>b,故D正確.故D正確.,令令三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.設(shè)∠COP=0,則DE=CF=sinθ,OF=cosθ,在Rt△ODE中，∴△ABC的周長為a+b+c=2+√6+3√2.---------------------15分(Ⅱ)f(x)的定義域?yàn)椋?0,+0),且----------------------8分故當(dāng)：時(shí)，f(x)故當(dāng)：時(shí)，f(x)取極小值，--------------------12分則:;------------------5分∴a,=2n-1---------------------6分∴是首項(xiàng)為3,公比為9的等比數(shù)列，----------------------10分故AB//DE,AC//DF,----------------------2分因?yàn)锳Ba平面DEF,DEc平面DEF,所以AB//平面DEF,同理可得AC//平面DEF,----------------------4分∵sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,------------------------4分√3sinAsinC-cosAsinC=0.:sinC≠0,√3sinA-cosA=0,-----------------6分即,∵0<A<π,-----------------------8分∵H∈BE,BEc平面BEFC,∴H∈平面BEFC,同理H∈平面ADFC,-------------------7分又∵平面BEFC∩平面又∵平面BEFC∩平面ADFC=CF∴H∈CF故直線EB,FC,DA相交于點(diǎn)H,----------------∴AD⊥DE,AD⊥DF,又DE∩DF=D,∴AD⊥平面DEF,-----------------11分則A(0,0,2),B(2,0,2),F(0,4,0),:設(shè):設(shè)當(dāng)事即P(0,2,0)時(shí)，異面直線AP