.5實踐與探究(第1課時)一、素養(yǎng)教化目標(一)學問儲備點1.通過視察函數(shù)圖象,能夠從函數(shù)圖象中獲得信息.2.理解函數(shù)圖象交點的意義,能夠利用一次函數(shù)的圖象解方程組、解不等式等.3.通過收集數(shù)據(jù),利用函數(shù)圖象整理數(shù)據(jù),發(fā)覺函數(shù)圖象的特征,猜想函數(shù)的相應名稱.(二)實力培育點通過創(chuàng)設較深層次的問題情境,激發(fā)學生參加探究活動,強化數(shù)學建模思想,提高學生應用已有學問、敏捷處理問題的實力.(三)情感體驗點學生通過主動參加探究活動,體驗在科學發(fā)覺中獲得勝利的喜悅,養(yǎng)成不畏困難勇于開拓和創(chuàng)新的科學看法.二、教學設想1.重點、難點重點:數(shù)學建模的思想方法.難點:選擇恰當?shù)暮瘮?shù)圖象、性質(zhì)解決問題.2.課型及基本教學思想課型:新授課.教學思路:問題情境──數(shù)學建模──說明應用

三、媒體平臺1.教具學具打算教具:多媒體一臺(或投影儀一臺).學具:幾何練習簿一本,三角板一副,鉛筆,彩筆若干,橡皮一塊.2.多媒體課件擷英(1)課件資訊利用Powerpoint制作幻燈片.(2)素材儲備幻燈片1:問題1.幻燈片2;做一做.幻燈片3:例題.幻燈片4:問題2.幻燈片5:問題3.四、課時支配3課時.五、教學設計第1課時(一)本課目標1.理解函數(shù)圖象交點的意義.2.能夠比照函數(shù)圖象回答提出的問題.3.會用圖象法解二元一次方程組.(二)教學流程1.情境導入老師利用多媒體再次演示以前的幻燈片(課本第39頁中“例2”).請同學們在課本的圖17.2.6中找出兩個圖象的交點坐標,探討溝通這個交點坐標的實際意義,并說明小強動身多長時間后超過爺爺.2.課前熱身回顧:前面,我們已經(jīng)學習過函數(shù)的圖象與坐標軸的交點坐標的求法,你能說說詳細的解題思路和方法嗎?(學生探討溝通,舉手回答)3.合作探究(1)整體感知從本節(jié)課起先,我們將利用三節(jié)課的時間,探討利用已學的函數(shù)學問解決簡潔的實際問題.本節(jié)課,我們著重探討通過視察函數(shù)圖象,解答提出的問題以及用圖象法解二元一次方程組的方法.(2)四邊互動互動1師:利用多媒體演示幻燈片1.問題1:學校有一批復印任務,原來由甲復印社承接,按每100頁40元計費.現(xiàn)乙復印社表示:若學校先按月付給肯定數(shù)額的承包費,則可按每100頁15元收費.兩復印社每月收費狀況如圖所示.依據(jù)圖象回答:(1)乙復印社的每月承包費是多少?(2)當每月復印多少頁時,兩復印社實際收費相同?(3)假如每月復印頁數(shù)在1200頁左右,那么應選擇哪個復印社?師:請同學們分組探討下列問題:(1)“收費相同”在圖象上怎樣反映出來?(2)如何在圖象上看出復印費的多少(函數(shù)值的大小)?生:在小組內(nèi)綻開溝通,各組推選代表發(fā)表所在小組的觀點.師:請比照函數(shù)圖象,獨立解答問題1中提出的問題,然后在小組內(nèi)溝通自己的結論.生:獨立嘗試,并在小組內(nèi)溝通自己的結論,反思完善自己的觀點.明確由圖象可知:橫軸表示所要復印的頁數(shù),縱軸表示復印相應頁數(shù)收取的費用;兩種“收費相同”是指在復印頁數(shù)相同的狀況下的費用相同,即在兩個函數(shù)圖象上的橫、縱坐標相同──兩個圖象的交點坐標;比較兩個函數(shù)值的大小要看哪個圖象在上方(或下方),位于上方圖象對應部分的函數(shù)值比位于下方對應部分的函數(shù)值大.歸納可知:由函數(shù)圖象解答問題時,首先要明確橫、縱軸表示的含義,函數(shù)圖象的交點坐標表示兩個圖象上橫、縱坐標都相同的點,在橫軸上的肯定取值范圍內(nèi),位于上方圖象的函數(shù)值要比位于下方圖象的函數(shù)值大.一般地,從函數(shù)圖象上視察得出值是一個估計值,圖象畫得越精確,視察得越仔細,所得的值就越精確.互動2師:利用多媒體演示幻燈片2.聯(lián)想:我們看到，兩個一次函數(shù)圖象的交點處，自變量和對應的函數(shù)值同時滿意兩個函數(shù)的關系式.而這兩個關系式可以看成關于x、y的兩個方程，所以交點的坐標就是這兩個方程組成的方程組的解.利用圖象解方程組:師:(點撥)由前面探究的閱歷得出,兩個函數(shù)圖象的交點坐標,同時滿意這兩個圖象的方程,表明交點的坐標是聯(lián)立兩個圖象方程組成的方程組的解.由此,你能想像出用圖象法解方程組的一般步驟嗎?請在探討的基礎上舉手回答.生:探討溝通,逐個舉手回答,達成共識.師:請嘗試解答過程,然后同桌溝通結果.生:動手操作,并溝通解答的過程和結論.明確師生共同歸納解題的過程和結果,老師用多媒體演示.解:在直角坐標系中畫出兩條直線,如圖所示.由圖象視察可得:兩條直線的交點坐標是(2,-1).所以方程組的解為互動3師:利用多媒體演示幻燈片3.例利用一次函數(shù)的圖象，求二元一次方程組的解.師:第一個方程已是一次函數(shù)的形式，其次個方程可化為:.分別作出兩個一次函數(shù)的圖象，得到它們的交點坐標(-4,1),即方程組的解為4.達標反饋請解答課本第61頁練習第1題第2題.(老師在教室里來回巡察,進行必要的指引和幫助)5.學習小結(1)內(nèi)容總結本節(jié)課我們主要學習了哪些學問?(視察函數(shù)圖象,解決簡潔問題;用圖象法解二元一次方程組.)(2)方法歸納用圖象法解二元一次方程組的過程是:首先畫出兩個函數(shù)的圖象,再通過視察找出圖象交點的坐標,交點的坐標就是方程組的解.(三)延長拓展1.鏈接生活某果農(nóng)打算把上市的60噸鮮水果從A地運往B地,經(jīng)過調(diào)查得知:從A地到B地有汽車和火車兩種運輸工具,兩種線路的路程相同,均為s千米.在運輸?shù)倪^程中,除收取每噸每小時5元的冷藏費外,其他費用如下表:┌────┬─────┬──────┬───────┐││行駛速度│運輸單價│││運輸工具│(千米/時)│(元/噸.千米)│裝卸總費用(元)│├────┼─────┼──────┼───────┤│汽車│50│2│3000│├────┼─────┼──────┼───────┤│火車│80│1.7│4620│└────┴─────┴──────┴───────┘(1)請分別寫出利用汽車、火車運輸這批水果所要的總費用y1和y2(用含s式子表示);(2)為削減費用,請你幫助該果農(nóng)設計出訪費用較