第第頁人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章實數(shù)單選題1．下列數(shù)中：﹣8，2.7，0.66666…，0，2，9.181181118…是無理數(shù)的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．?dāng)?shù)的算術(shù)平方根是()A． B．±5 C． D．53．下列語句正確的是（）A．9的平方根是﹣3 B．﹣7是﹣49的平方根C．﹣15是225的平方根 D．（﹣4）2的平方根是﹣44．下列說法：①－64的立方根是4，②49的算數(shù)平方根是±7，③的立方根是,④的平方根是，其中正確說法的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列各數(shù)中，與數(shù)最接近的數(shù)是（

）.A．4.99 B．2.4 C．2.5 D．2.36．下列無理數(shù)中，在－2與1之間的是()A．－ B．－ C． D．7．的立方根是

（

）A．2 B．2 C．8 D．-88．若0<x<1，則x，x2，，中，最小的數(shù)是()A．x B． C． D．x29．已知實數(shù)滿足，則等于()A．3 B．-3 C．1 D．-110．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或11．若m=，則估計m的值所在的范圍是（

）A． B． C． D．評卷人得分二、填空題12．若x的立方根是，則x=_____.13．的平方根是__.14．如果2x-6與2+y互為相反數(shù)，那么x15．己知100.4004=10.02，則1.004004=________16．若|x-|=，則x=________.17．已知，則．18．將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里.，π，3.1415926，-0.456，3.030030003…(每兩個3之間依次多1個0)，0，，，，有理數(shù)集合：{_____________…};無理數(shù)集合：{…};正實數(shù)集合：{…};整數(shù)集合：{…}.評卷人得分三、解答題19．計算：（1）；

（2）；（3）20．實數(shù).在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：.21．利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64(2)(2x-1)3=-822．3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是絕對值為9的數(shù)，求2x+y﹣5z的值.23．王老師給同學(xué)們布置了這樣一道習(xí)題:一個數(shù)的算術(shù)平方根為2m-6，它的平方根為±(m-2)，求這個數(shù).小張的解法如下:依題意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)兩數(shù)中的一個.(1)當(dāng)2m-6=m-2時，解得m=4.(2)所以這個數(shù)為2m-6=2×4-6=2.(3)當(dāng)2m-6=-(m-2)時，解得m=.(4)所以這個數(shù)為2m-6=2×-6=-.(5)綜上可得，這個數(shù)為2或-.(6)王老師看后說，小張的解法是錯誤的.你知道小張錯在哪里嗎?為什么?請予以改正.24．（1）計算:=,=,=,=,=,=；（2）根據(jù)（1）中的計算結(jié)果可知，一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請你用自己的語言描述出來；（3）利用上述規(guī)律計算：=.參考答案1．B【解析】理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．解：9.181181118…是無理數(shù)．故選B．2．C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：∵＝5，∴數(shù)的算術(shù)平方根是，故選：C．【點睛】審清題意是解題的關(guān)鍵一步，如本題是求的算術(shù)平方根而不是求25的算術(shù)平方根.3．C【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義去一一判斷對錯即可找到正確結(jié)果.【詳解】9的平方根是，故A錯；一個數(shù)只有是正數(shù)時，才有平方根，故B錯；225的平方根是，所以-15是225的平方根，故C正確；（﹣4）2=16,16的平方根是故選C.【點睛】此題重點考察學(xué)生對平方根的理解，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.4．A【解析】試題解析：①的立方根是－4，故錯誤；②49的算術(shù)平方根是±7，算術(shù)平方根是正數(shù)，故錯誤；③的立方根為，故正確；④的平方根是故錯誤.故選A.

點睛：一個數(shù)的正的平方根叫做這個數(shù)的算術(shù)平方根.5．D【解析】【分析】先估算的大小，然后再找出正確答案即可.【詳解】，所以最接近的是2.3.故選D.【點睛】此題重點考察學(xué)生對估算數(shù)的平方根大小的理解，會估算帶根號的數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.6．B【解析】A選項：－<－=-2,故不成立；B選項：－2=－<－<0<1,故成立；C選項：〉＝1，故不成立；D選項：〉＝2，故不成立；故選B.7．A【解析】先根據(jù)算術(shù)平方根的意義，求得=8，然后根據(jù)立方根的意義，求得其立方根為2.故選A.8．D【解析】【詳解】因為0＜x＜1，所以可取x=故x2=，=2，故最小的數(shù)為x2故選D9．A【解析】【分析】根據(jù)根號和平方的非負(fù)性，求出x，y的值代入即可得出.【詳解】因為根號和平方都具備非負(fù)性，所以，可得，所以.故選A.10．D【解析】【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因為，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.11．A【解析】【分析】先估算，即可得到m所在的范圍.【詳解】解：1.324故選A.【點睛】此題重點考察學(xué)生對估算數(shù)的平方根的大小的應(yīng)用，會估算帶根號的數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.12．-【解析】分析：根據(jù)(﹣)3＝－求解.詳解：因為(﹣)3＝－，所以－的立方根是﹣，則x＝－.故答案為－.點睛：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根；正數(shù)有一個正的立方根，負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，0的立方根是0．13．5【解析】【分析】直接開根號，再求平方根即可.【詳解】解：25的平方根等于.故答案為.【點睛】此題重點考察學(xué)生對平方根的理解，會計算一個數(shù)的平方根是解題的關(guān)鍵.14．7【解析】由于2x?6和2+y都是非負(fù)數(shù)，所以2x?6和2+y都等于0，所以2x－6＝0，2＋y＝0，解得x＝3，y＝－2．所以x2＋y＝32－2＝7．15．±1.002【解析】試題解析：1.004004=16．或【解析】【分析】根據(jù)絕對值的計算方法，分情況計算即可得到結(jié)果.【詳解】解：|x-|=故答案為：.【點睛】此題重點考察學(xué)生對絕對值的計算的應(yīng)用，掌握一個數(shù)的絕對值的計算方法是解題的關(guān)鍵.17．【解析】解：由題意得，，則18．詳見解析.【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的分類分別找出有理數(shù)，無理數(shù)，正實數(shù)和整數(shù)的數(shù)，注意根據(jù)定義正確分類.【詳解】有理數(shù)集合：{，3.1415926，-0.456，0，，…}.無理數(shù)集合：{π，，3.030030003…(每兩個3之間依次多1個0)…}.正實數(shù)集合：{，π，3.1415926，3.030030003…(每兩個3之間依次多1個0)，，，…}.整數(shù)集合：{，0，…}.【點睛】此題重點考察學(xué)生對實數(shù)的認(rèn)識，熟練掌握實數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵.19．（1）9；（2）-10；（3）-【解析】【分析】（1）先計算一個數(shù)的平方，立方根，根式相乘，再計算加減（2）先開根號，再進行加減運算（3）先開根號，再進行加減運算即可.【詳解】解：（1）原式=-1+4+2×3=9.（2）原式=9+(-4)-=5-15=-10.（3）原式=3+(-5)+2-=-.【點睛】此題重點考察學(xué)生對根式計算的理解，熟練掌握根式的計算是解題的關(guān)鍵.20．【解析】【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸的位置可知a、b的大小關(guān)系，進而根據(jù)絕對值和二次根式的性質(zhì)化簡即可.【詳解】由圖知a＜0＜b，且|a|＜|b|，則原式=b﹣a+a﹣（a+b）=b﹣a+a﹣a﹣b=﹣a．【點睛】本題考查絕對值和二次根式的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21．（1）x=或x=；（2）x=-.【解析】【分析】（1）先化簡，再根據(jù)平方根的概念進行計算（2）根據(jù)立方根的概念直接開立方，再計算求值.【詳解】解：(1)(x-3)2=，則x-3=±.∴x=±+3，即x=，或x=.(2)2x-1=-2，∴x=-.【點睛】此題重點考察學(xué)生對平方根，立方根的理解，掌握平方根，立方根的計算方法是解題的關(guān)鍵.22．-33或57.【解析】【分析】根據(jù)平方根和立方根的計算方法先求x和y，再根據(jù)絕對值的求法計算出z的值，最后再求2x+y﹣5z的值.【詳解】解：∵3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是絕對值為9的數(shù)，∴2x-1=9，y=2，z=±9，∴x=5.當(dāng)z=9時，2x+y-5z=2×5+2-5×9=-33.當(dāng)z=-9時，2x+y-5z=2×5+2-5×(-9)=57.【點睛】此題重點考察學(xué)生對平方根，立方根，絕對值的理解，熟練掌握它們的定義和計算方法是解題的關(guān)鍵.23．(3)(5)(6).【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義結(jié)合題目中的數(shù)分情況去判斷小張的解法的正確性即可.【詳解】解：可以看出小張錯在把“某個數(shù)的算術(shù)平方根”當(dāng)成“這個數(shù)本身”.當(dāng)m=4時，這個數(shù)的算術(shù)平方根為2m-6=2>0，則這個數(shù)為22=4，故(3)錯誤;當(dāng)m=時，這個數(shù)的算術(shù)平方根為2m-6=2×-6=-<0(舍去)，故(5)錯誤;綜上可得，這個數(shù)為4，故(6)錯誤.所以小張錯在(3)(5)(6).【點睛】此題重點考察學(xué)生對算術(shù)平方根和平方根的理解，區(qū)別算術(shù)平方根和平方根是解題的關(guān)鍵.24．（1）3，0.7，6，，0.28，0；（2）等于a的絕對值；（