高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導(dǎo)講義[教師版]學(xué)員姓名寒假班 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識(shí)圖譜平行四邊形的面積知識(shí)精講一．平行四邊形的面積計(jì)算公式1．平行四邊形的面積2．字母公式為：二．平行四邊形面積計(jì)算公式應(yīng)用1．已知平行四邊形的底和高求面積：2．已知平行四邊形的面積和高求底邊：3．已知平行四邊形的面積和底求高：典型例題在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表．（一個(gè)方格代表1，不滿一格都按一格算）名師學(xué)堂

解題思路．我們可以數(shù)一數(shù)方格的數(shù)量，然后把表格填完整．通過表格我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積有一定的關(guān)系，下面我們就利用分割移補(bǔ)的方法來推導(dǎo)平行四邊形面積公式．方法一：沿著平行四邊形的高剪成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形然后再按下圖拼組：方法二：用剪刀將平行四邊形沿著一條高剪開，剪成兩個(gè)直角梯形，然后再按下圖拼組：由長(zhǎng)方形的面積

得平行四邊形面積正確答案．略三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式．難點(diǎn)：理解圖形割補(bǔ)前后的關(guān)系．易錯(cuò)點(diǎn)：周長(zhǎng)一樣大的兩個(gè)平行四邊形的面積比較．平行四邊形的面積計(jì)算公式例題例題1、說一說，填一填．（1）把一個(gè)平行四邊形沿著（）剪開，平移后可以拼成一個(gè)（），通過觀察發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的（）相等，長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的（）相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積＝（），用字母表示平行四邊形的面積公式是（）．（2）把一個(gè)平行四邊形如上圖所示割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形后，面積（），周長(zhǎng)（）．【答案】（1）高長(zhǎng)方形底高底×高S=ah；（2）不變變小【解析】（1）高長(zhǎng)方形底高底×高S=ah；（2）不變變小例題2、求下列平行四邊形的面積．（1）已知a＝7cm，h＝3.2cm，求S．（2）已知a＝3h，h＝2cm，求S．【答案】（1）7×3.2=22.4（cm2）（2）2×3×2=12（cm2）【解析】（1）7×3.2=22.4（cm2）（2）2×3×2=12（cm2）例題3、下圖這個(gè)平行四邊形的底是多少？【答案】27.5÷2.5=11（m）【解析】27.5÷2.5=11（m）例題4、選一選．（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)（），面積（）．A．不變B．變大了C．變小了（2）下圖中正方形和平行四邊形的面積相比，（）．A．正方形大B．同樣大C．平行四邊形大【答案】【解析】（1）A．C（2）B例題5、面積相等的兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）【答案】×【解析】×例題6、一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的底相等，面積也相等，平行四邊形的高是3cm，三角形的高是（）。①3cm②6cm③1.5cm【答案】②【解析】②例題7、有一個(gè)平行四邊形的面積為28dm2（如圖），如果把這個(gè)平行四邊形指定的底增加2dm，對(duì)應(yīng)的高減少2dm，得到的新平行四邊形的面積是多少？與原平行四邊形的面積之間有什么關(guān)系？【答案】18dm2，比原平行四邊形的面積小【解析】18dm2，比原平行四邊形的面積小隨練隨練1、下表中給出的是平行四邊形的底和高，算出每個(gè)平行四邊形的面積，填在空格里．底／底／cm35858.40.8高／cm1850320.7面積／cm2【答案】6304250268.80.56【解析】6304250268.80.56隨練2、想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積．（單位：cm）【答案】略【解析】略隨練3、用同樣長(zhǎng)的鐵絲折成的平行四邊形的面積一定相等．（）【答案】×【解析】×平行四邊形的面積計(jì)算公式的應(yīng)用例題例題1、世界著名畫家達(dá)·芬奇的巨作《最后的晚餐》是當(dāng)今世界上最珍貴的壁畫．這幅壁畫的面積是多少平方米？【答案】9.1×4.2=38.22（平方米）【解析】9.1×4.2=38.22（平方米）例題2、小雨的書房需要用一些同樣大小的平行四邊形地磚鋪地，每塊磚的底為7dm，高為4dm，每平方分米地磚的價(jià)錢為0.25元，小雨帶100元錢去建材城買地磚，他最多能買多少塊這樣的地磚？【答案】7×4×0.25=7（元）100÷7≈14（塊）【解析】7×4×0.25=7（元）100÷7≈14（塊）例題3、每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？涂色的三角形的面積是多少？【答案】13×5=65（cm2）65÷2=32.5（cm2）【解析】13×5=65（cm2）65÷2=32.5（cm2）例題4、已知長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為36cm，求下面平行四邊形的面積．【答案】36÷2－10=8（cm）10×8=80（cm2）【解析】36÷2－10=8（cm）10×8=80（cm2）例題5、如果用鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形（如下圖），需用多長(zhǎng)的鐵絲？（單位：cm）【答案】12.5×6÷10=7.5（cm）鐵絲的長(zhǎng)度為：（7.5＋12.5）×2=40（cm）【解析】12.5×6÷10=7.5（cm）鐵絲的長(zhǎng)度為：（7.5＋12.5）×2=40（cm）例題6、公園里有一塊長(zhǎng)36m、寬23m的長(zhǎng)方形草地，中間修了一條寬2m的小路，草地的實(shí)際面積是多少平方米？【答案】36×23－2×23=782（m2）【解析】36×23－2×23=782（m2）例題7、分別計(jì)算圖形中兩個(gè)平行四邊形的面積，它們的面積相等嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？1.5cm1.5cm1.8cm1.8cm我發(fā)現(xiàn)：我發(fā)現(xiàn)：________【答案】相等1.8×1.5=2.7（cm2）等底等高的平行四邊形面積相等【解析】相等1.8×1.5=2.7（cm2）等底等高的平行四邊形面積相等例題8、先計(jì)算下面4個(gè)平行四邊形的面積，再對(duì)比觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1cm）．（1）通過計(jì)算并對(duì)比圖①和圖②，我發(fā)現(xiàn)________________．（2）通過計(jì)算并對(duì)比圖①和圖③，我發(fā)現(xiàn)________________．（3）通過計(jì)算并對(duì)比圖②和圖④，我發(fā)現(xiàn)________________．【答案】（1）等底等高的平行四邊形面積相等；（2）平行四邊形高一定時(shí)，底擴(kuò)大為原來的幾倍，面積也擴(kuò)大為原來的幾倍；（3）平行四邊形的底一定時(shí)，高擴(kuò)大為原來的幾倍，面積也擴(kuò)大為原來的幾倍．【解析】（1）等底等高的平行四邊形面積相等；（2）平行四邊形高一定時(shí)，底擴(kuò)大為原來的幾倍，面積也擴(kuò)大為原來的幾倍；（3）平行四邊形的底一定時(shí)，高擴(kuò)大為原來的幾倍，面積也擴(kuò)大為原來的幾倍．隨練隨練1、在下面的方格紙上畫出一個(gè)與左邊平行四邊形面積相等的長(zhǎng)方形．【答案】略【解析】略隨練2、一個(gè)平行四邊形的底擴(kuò)大為原來的4倍，要使面積不變，高應(yīng)該（）．A.擴(kuò)大為原來的4倍B.縮小為原來的C.不變D.擴(kuò)大為原來的8倍【答案】B【解析】B隨練3、一個(gè)平行四邊形的一組底與高都是6cm，另一條底是8cm，則它對(duì)應(yīng)的高是（）cm．【答案】4.5【解析】4.5隨練4、求陰影部分的面積．【答案】10.5×8?34=50（cm2）【解析】10.5×8?34=50（cm2）拓展拓展1、計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積．【答案】400cm212.88cm27.2cm2884cm2【解析】400cm212.88cm27.2cm2884cm2拓展2、把一個(gè)木條釘成的長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的面積（）。①比原來?、诒仍瓉泶螈叟c原來相等【答案】①【解析】①拓展3、從一個(gè)面積是100cm2的平行四邊形中，剪去一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是（）cm2?！敬鸢浮?0，【解析】50拓展4、一個(gè)平行四邊形的高是7.6cm，底是高的2倍，它的面積是多少？【答案】7.6×2×7.6=115.52（cm2）【解析】7.6×2×7.6=115.52（cm2）拓展5、有一塊平行四邊形菜地，底是240m，高是125m，在這塊地里共收油菜7.38噸．這塊菜地有多少公頃？平均每公頃收油菜多少噸？【答案】240×150=30000（平方米）=3（公頃）7.38÷3=2.46（噸）【解析】240×150=30000（平方米）=3（公頃）7.38÷3=2.46（噸）拓展6、下圖中小平行四邊形（涂色部分）的面積是32cm2．A．B是上、下兩邊的中點(diǎn)．你能求出圖中大平行四邊形的面積嗎？【答案】32×2=64（cm2）【解析】32×2=64（cm2）拓展7、下圖中甲、乙兩部分的面積相等嗎？說明理由．【答案】甲、乙兩部分的面積相等，因?yàn)榧准由舷旅婵瞻椎娜切闻c乙加上下面空白的三角形，是兩個(gè)等底等高的平行四邊形，等底等高的平行四邊形面積相等，減去相同的面積（空白三角形），剩下的面積（甲、乙兩部分陰影）也相等．【解析】甲、乙兩部分的面積相等，因?yàn)榧准由舷旅婵瞻椎娜切闻c乙加上下面空白的三角形，是兩個(gè)等底等高的平行四邊形，等底等高的平行四邊形面積相等，減去相同