第六章質(zhì)量與密度專題訓練13.密度公式的應用

密度的相關計算1.

學完有關密度的知識后，一名普通中學生對自己身體的體

積進行了估算。下列估算值最接近實際的是(查資料可知

人體的密度與純水的密度ρ水＝1.0×103

kg/m3接

近)(

B

)A.30

dm3B.50

dm3C.100

dm3D.120

dm3B2345678910111

2345678910111

5

23456789101113.

[晉城期末節(jié)選]如圖是一瓶酒精消毒液的標簽，瓶內(nèi)液體

的質(zhì)量為85

g，則消毒液的密度是

g/cm3。若用

該瓶子裝同體積的水，水的質(zhì)量為

kg。(ρ水＝

1.0×103

kg/m3)0.85

0.1

23456789101114.

[大同期末]小夢家有一個由某均勻材料制成的茶壺(如圖所

示)，其質(zhì)量為150

g，他很想知道制作這種茶壺的材料的

密度，于是他用天平測出壺蓋的質(zhì)量是30

g，再把壺蓋放

入裝滿水的溢水杯中，并用量筒測得溢出水的體積為10

cm3，已知ρ水＝1

g/cm3，植物油的密度ρ植＝0.9

g/cm3。請你綜合應用所學知識解答下列問題：2345678910111(1)這種材料的密度是多少？

(2)該茶壺所用材料的總體積是多少？解：(2)該茶壺所用材料的總體積

2345678910111(3)如果該茶壺最多能裝1

000

cm3的水，則最多可以盛植

物油的質(zhì)量為多少？

m植＝ρ植V總＝0.9

g/cm3×1

000

cm3＝900

g。23456789101115.

【難題拆解】某玻璃杯質(zhì)量為65

g，裝滿水后的總質(zhì)量是

184

g。向杯中放入一個37.3

g的玉石，保持杯中的水是裝

滿的狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)總質(zhì)量是208

g。(水的密度取1

g/cm3)【分析題意構(gòu)建模型】2345678910111(1)玻璃杯的容積是多少？拆解思路①根據(jù)甲、乙兩圖求：玻璃杯裝滿水時水的質(zhì)量為

多少？m水＝184

g－65

g＝119

g。2345678910111

②玻璃杯的容積是多少？

2345678910111(2)玉石的密度是多少？拆解思路①根據(jù)乙、丙兩圖求：裝滿水的玻璃杯放入玉石后溢出水

的質(zhì)量為多少？m溢＝m總＋m玉石－m總'＝184

g＋37.3

g－208

g＝13.3

g。2345678910111②玉石的體積為多少？

V玉石＝V溢＝13.3

cm3。③玉石的密度為多少？

2.8

g/cm3。2345678910111

比例問題6.

甲、乙均為實心銅球，甲、乙體積之比為3∶2，則甲、乙

質(zhì)量之比是

；密度之比是

?。3∶2

1∶1

23456789101117.

[呂梁孝義期末]如圖所示，由不同物質(zhì)制成的甲、乙兩種

體積相等的實心球置于天平上，此時天平平衡，則制成

甲、乙兩種球的物質(zhì)的密度之比是(

A

)A.3∶1B.5∶3C.2∶1D.3∶5A2345678910111

圖像問題8.

小點測出甲、乙、丙三個物體的質(zhì)量和體積，根據(jù)數(shù)值在

圖上描出甲、乙、丙三個點，則下列判斷正確的是

(

C

)CA.

甲的密度為4

g/cm3B.

無法得出乙的密度值C.

丙的密度比甲的密度小D.

乙的密度大于甲的密度2345678910111【變式】如圖所示是甲和乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積關系圖

像，由此圖像可以判斷ρ甲

ρ乙，ρ水圖像在

區(qū)域。＜

Ⅱ

23456789101119.

【跨學科·數(shù)學】如圖表示某物質(zhì)的密度跟體積的關系，

陰影部分的面積S表示的物理量為

?。質(zhì)量234567891011110.

用燒杯盛某種液體，測得液體與燒杯總質(zhì)量

m、液體體積V的關系如圖所示，針對此圖像進行以下分

析。2345678910111(1)【看坐標】橫坐標代表

的體積，縱坐標代表

燒杯和液體的總質(zhì)量。液體2345678910111(2)【看特殊點】起點：(0，40)，代表當液體體積為0

時，此時燒杯和液體的總質(zhì)量為40

g，即燒杯質(zhì)量

為

g。點(20，60)，代表當液體體積為20

cm3時，燒杯和液

體的總質(zhì)量為60

g，即體積為20

cm3的液體質(zhì)量為

g。40

20

2345678910111(3)【計算】利用密度公式

，可求出液體的密度

為

g/cm3。

1

2345678910111

11.

[呂梁期末]小偉想測量某液體的密度，他利用天平和量

杯多次測出液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到

幾組數(shù)據(jù)并繪出如圖所示的m－V圖像，下列說法正確的

是(

D

)DA.

量杯質(zhì)量為40

gB.

該液體密度為2×103

kg/m3C.

該液體密度為1.25

g/cm3D.100

cm3的該液體質(zhì)量為100

g2345678910111則有：m1＝ρV1＋m0，40

g＝ρ×20

cm3＋m0

①當液體的體積V2＝80

cm3時，液體和量杯的總質(zhì)量m2＝100

g，則有：m2＝ρV2＋m0，點撥：設量杯的質(zhì)量為m0，由圖可知，當液體的體積V1

＝20

cm3時，液體和量杯的總質(zhì)量m1＝40

g，2345678910111聯(lián)立①②可