4.3實(shí)數(shù)（1）（1）5的平方根是__________（2）的算術(shù)平方根是_______（3）什么叫有理數(shù)?回顧探究把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形通過(guò)剪、拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形1111合作學(xué)習(xí)是不是有理數(shù)？是不是整數(shù)？是不是分?jǐn)?shù)？結(jié)論：既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù).所以，不是有理數(shù).探究新知用這種方法可以得到一系列越來(lái)越接近的近似值.

我們把這種無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).1)圓周率π及一些含有π的數(shù)都是無(wú)理數(shù)例如：2)像的數(shù)是無(wú)理數(shù).3)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù).例如：0.1010010001…〔兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0〕-234.232232223…〔兩個(gè)3之間依次多1個(gè)2〕0.12345678910111213…〔小數(shù)部分有相繼的正整數(shù)組成〕想一想：凡是帶有根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)嗎？有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù).

實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)探究歸納判斷下列數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？有理數(shù)：無(wú)理數(shù)：做一做0-1121AB

如圖：OA=OB,數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么?如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上,那么數(shù)軸被填滿(mǎn)了嗎?探索交流那在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)怎么找出來(lái)呢？0123-112012-1-2C一個(gè)實(shí)數(shù)cBA

每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示;反過(guò)來(lái),數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)有一個(gè)實(shí)數(shù)點(diǎn)數(shù)有一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.實(shí)數(shù)的大小比較法則:在數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.

例

把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩?lt;”連接）.分析：對(duì)于等無(wú)理數(shù)，我們可以適當(dāng)?shù)娜∑浣浦?，把它近似的表示在?shù)軸上，如取解：把表示在數(shù)軸上，如下圖01-1-2-323例題探究1.填空：（1）的相反數(shù)是__________

（2）

的相反數(shù)是（3）___________（4）絕對(duì)值等于的數(shù)是

_________

課堂練習(xí)2.a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為

;

絕對(duì)值為

.如果那么它的倒數(shù)為

.13.把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小.4.在中屬于有理數(shù)的有：_____________________;屬于無(wú)理數(shù)的有：__________________;屬于實(shí)數(shù)的有：_________________________.談一談：你掌握了哪些知識(shí)？課堂小結(jié)實(shí)數(shù)的分類(lèi)實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.在數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.

阿基米德