2024-2025學年度高一年級第一學期教學質量調研（二）數(shù)學試題一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．命題“，”的否定為（）A．， B．，C．， D．，2．已知全集，集合，，則（）A． B． C． D．3．已知函數(shù)，其中a、b為常數(shù)，若，則（）A． B．7 C． D．44．函數(shù)的部分圖像大致為（）A． B．C． D．5．把物體放在空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是℃，空氣的溫度是℃，那么后物體的溫度（單位：℃）可由公式求得，其中是一個隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正常數(shù)．現(xiàn)有85℃的物體，放在25℃的空氣中冷卻，1min以后物體的溫度是75℃．若要將物體的溫度降為45℃，需要冷卻的時間為（）（結果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：，，）A．5.8min B．6.0min C．6.2min D．6.4min6．若函數(shù)是奇函數(shù)，則實數(shù)a、b的值分別為（）A．1，1 B．， C．，1 D．1，7．已知，，，則有（）A． B． C． D．8．已知，，當時，不等式恒成立，則的最小值為（）A． B． C．8 D．9二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每個小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9．下列說法正確的是（）A．若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域為B．對應，其中，，，則對應是函數(shù)C．對于定義在上的函數(shù)，若，則不是偶函數(shù)D．函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞增，則在上是增函數(shù)10．已知函數(shù)若方程有4個不同的零點，，，，且，則（）A． B．C． D．的取值范圍為11．已知函數(shù)的定義域是且，當時，，且，下列說法正確的是（）A． B．函數(shù)在上單調遞減C．D．滿足不等式的的取值范圍為三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）12．已知冪函數(shù)的圖像關于軸對稱，則____________．13．已知，，用含a、b的式子表示____________．14．已知函數(shù)為上的偶函數(shù)，對任意，，當時，均有成立，若，則實數(shù)的取值范圍為____________．四、解答題（本大題共5個小題，共77分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．（本小題滿分13分）已知函數(shù)且．（1）若在區(qū)間上的最大值是2，求實數(shù)的值；（2）若函數(shù)且在上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍：16．（本小題滿分15分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)．（1）求a、b的值；（2）判斷的單調性并證明；（3）對任意實數(shù)，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．17．（本小題滿分15分）已知二次函數(shù)滿足，且．（1）求的解析式；（2）記，當時，求的最大值（用表示）．18．（本小題滿分17分）已知函數(shù)，分別為定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且滿足．（1）求函數(shù)，的解析式；（2）若在區(qū)間上的最大值為，求實數(shù)的值．19．（本小題滿分17分）定義：若函數(shù)對定義域內的每一個值，在其定義域內都有唯一的使成立，則稱該函數(shù)為“伴隨函數(shù)”．（1）判斷是否