2024年秋季永春僑中片區(qū)期中聯(lián)考七年級數(shù)學試題試卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.的相反數(shù)是（）A.6 B. C. D.2.在下面四個有理數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. C.2 D.03.兩千多年前，中國人就開始使用負數(shù)，如果收入100元記作元，那么支出40元應記作（）A.元 B.元 C.元 D.元4.據(jù)媒體報道，永春五里古街客流國慶期間2日破10萬人次，將數(shù)據(jù)10萬用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.用式子表示“的2倍與的差的平方”，正確的是（）A. B. C. D.6.下列計算結(jié)果是負數(shù)的是（）A. B.C. D.7.下列運算正確的是（）A. B. C. D.8.已知，，且，則的值為（）A.1 B. C.5 D.9.如圖，有理數(shù)，，，在數(shù)軸上的對應點分別是，，，，若，則的值（）A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不確定10.下列說法正確的有（）個①若，則；②若，則；③若，則；④若，則.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.用四舍五入法將1.865取近似數(shù)并精確到0.01，得到的值是__________.12.比較大?。篲______（用“＞”，“＜”或“＝”連接）.13.點在數(shù)軸上表示的數(shù)為，若一個點從點向左移動4個單位長度，再向右移動2個單位長度，此時終點所表示的數(shù)是__________.14.某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬元，4月份比3月份減少了20%，5月份比4月份增加了25%，則5月份的產(chǎn)值是__________萬元.15.已知，則的值為__________.16.定義一種關(guān)于整數(shù)的“”運算：（1）當是奇數(shù)時，結(jié)果為，（2）當為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中是正整數(shù)，且使得為奇數(shù)）；并且運算重復進行.例如：時，第一次經(jīng)“”運算的結(jié)果是3，第二次經(jīng)“”運算的結(jié)果是14，第三次經(jīng)“”運算的結(jié)果是7，第四次經(jīng)“”運算的結(jié)果是26…….若，則第2024次經(jīng)“”運算的結(jié)果是__________.三、解答題（本大題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明，證明或演算步驟）17.（本題8分）點、在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）點表示的數(shù)是__________，點表示的數(shù)是__________；（2）在原圖中分別標出表示的點、表示的點，并用“<”號把這四個點所表示的數(shù)連接起來____________________.18.（本題8分）把下列各數(shù)填入相應的大括號里：，25%，，0.03，，2024，0.正分數(shù)：{ …}；整數(shù)：{ …}；負有理數(shù)：{ …}；非負數(shù){ …}.19.（本題8分）如果（1）直接寫出、的值：_________，_________；（2）若是最大的負整數(shù)，求代數(shù)式的值.20.（本題8分）計算：解：原式……①……②……③（1）上述解法有錯誤，錯在哪一步？答：_________（填序號）；錯誤的原因是_____________________________________________.（2）請寫出這個計算題正確的計算過程.21.（本題8分）計算：22.（本題10分）為積極響應保護環(huán)境的號召，某運輸公司購置了一批新能源汽車，其中編號為A01的車輛連續(xù)7天的行駛路程如下表（單位：km）（以30為標準，多于30km記為正，低于30km記為負）.天數(shù)一二三四五六七路程（1）這7天里路程最多的一天行駛了_________，行駛最多的一天比最少的一天多_________.（2）已知該新能源汽車平均每千米耗電0.2度，每度電的價格為0.6元，求該新能源汽車這7天的充電費用.23.（本題10分）生活中常用的十進制是用0~9這十個數(shù)字來表示數(shù)，滿十進一，例：.計算機常用二進制來表示字符代碼，它是用0和1兩個數(shù)來表示數(shù)，滿二進一，例：二進制數(shù)“1101”轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)：；二進制數(shù)“10000”轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)：.（說明：①非零有理數(shù)的0次方都是1；②其他進制也有類似的算法.）（1）【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)以上信息，將二進制數(shù)“101101”轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是__________________.（2）【遷移】將八進制數(shù)“175”轉(zhuǎn)化為十進制數(shù).（3）【應用】在我國遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”，如圖所示是遠古時期一位母親記錄孩子出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿五進一，根據(jù)圖示，求孩子已經(jīng)出生的天數(shù).24.（本題12分）觀察下列各式：，……回答下面的問題：（1）直接寫出的值是__________________；猜想：__________________.（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，求的值.（3）思維拓展：求的值.25.（本題14分）七年級數(shù)學興趣小組成員自主開展數(shù)學微項目研究，他們決定研究“折線數(shù)軸”.探索“折線數(shù)軸”：素材1如圖，將一條數(shù)軸在原點，點，點處折一下，得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點表示，點表示12，點表示24，點表示36，我們稱點與點在數(shù)軸上的“友好距離”為45個單位長度，并表示為.素材2動點從點出發(fā)，以2個單位長度/秒的初始速度沿著“折線數(shù)軸”向其正方向運動至點停止.當運動到點與點之間時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊囊话?當運動到點與點之間時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀?經(jīng)過點后立刻恢復初始速度.設(shè)點運動時間為秒.問題解決：探索（1）：當動點從點運動至點時，求此時的值.探索（2）：當為何值時，.探索（3）：若在點運動的過程中，某一時刻滿足的值最小，求此時點表示的數(shù)（用含的代數(shù)式表示，代數(shù)式可以不用化簡）.

2024年秋季永春僑中片區(qū)期中聯(lián)考七年級數(shù)學試題參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分）1.A；2.B；3.B；4.C；5.D；6.B；7.C；8.D；9.A；10.A.二、填空題（每小題4分，共24分）11.1.87； 12.<； 13.；14.； 15.9； 16.74.三、解答題（9小題，共86分）17.（8分）（1）；1；4分（2）正確標出點、；6分.8分18.（本題8分）正分數(shù)：{25%，0.03 …}；2分整數(shù)：{，2024，0 …}；4分負有理數(shù)：{，， …}；6分非負數(shù){25%，0.03，2024，0 …}.8分19.（8分）（1）4，；4分（2）是最大的負整數(shù)5分6分8分20.（8分）（1）①；運算順序不對.4分原式6分8分21.（8分）31原式4分6分8分22.（10分）（1）46，26；4分（2）7分（元）9分答：該新能源汽車這7天的充電費用為26.16元.10分23.（10分）（1）45；3分（2）八進制“175”化為十進制數(shù)為：6分（3）（天）9分答：孩子已經(jīng)出生194天.10分24.（12分）（1）225，；4分（2）5分