專題5.4三角函數(shù)圖像與性質(zhì)1.正弦函數(shù)的性質(zhì).(1).定義域:.(2).值域:.(3).周期性:周期函數(shù)，周期是,最小正周期為.(4).奇偶性:奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.(5).單調(diào)性:增區(qū)間：減區(qū)間：(6).對(duì)稱性:對(duì)稱軸：，對(duì)稱中心：2.余弦函數(shù)的性質(zhì).(1).定義域:.(2).值域:(3).周期性:周期函數(shù)，周期是，最小正周期為.(4).奇偶性:偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對(duì)稱.(5).單調(diào)性:減區(qū)間：增區(qū)間：(6).對(duì)稱性:對(duì)稱軸：，對(duì)稱中心：3.正切函數(shù)的圖象與性質(zhì).(1).定義域:.(2).值域:(3).周期性:周期函數(shù)，周期是，最小正周期為.(4).奇偶性:奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.(5).單調(diào)性:增函數(shù)，為增區(qū)間.(6).對(duì)稱性:對(duì)稱中心：4.正弦型函數(shù)的性質(zhì).(1).定義域:.(2).值域:(3).周期性:周期函數(shù)，周期是.(4).奇偶性:當(dāng)時(shí)為奇函數(shù)；當(dāng)時(shí)為偶函數(shù).(5).單調(diào)性:當(dāng)時(shí)：令，求解增區(qū)間.令，求解減區(qū)間.當(dāng)時(shí)：注意單調(diào)區(qū)間的轉(zhuǎn)化.(6).對(duì)稱性:對(duì)稱軸：令，求解對(duì)稱軸方程，對(duì)稱軸處取最值.對(duì)稱中心：令，求解對(duì)稱中心坐標(biāo).5.余弦型函數(shù)的性質(zhì).(1).定義域:.(2).值域:(3).周期性:周期函數(shù)，周期是.(4).奇偶性:當(dāng)時(shí)為偶函數(shù)；當(dāng)時(shí)為奇函數(shù).(5).單調(diào)性:當(dāng)時(shí)：令，求解減區(qū)間.令，求解增區(qū)間.當(dāng)時(shí)：注意單調(diào)區(qū)間的轉(zhuǎn)化.(6).對(duì)稱性:對(duì)稱軸：令，求解對(duì)稱軸方程，對(duì)稱軸處取最值.對(duì)稱中心：令，求解對(duì)稱中心坐標(biāo).一、單選題1．已知函數(shù)，則（

）A．的最小正周期為，對(duì)稱中心為B．的最小正周期為，對(duì)稱中心為C．的最小正周期為，對(duì)稱中心為D．的最小正周期為，對(duì)稱中心為2．用“五點(diǎn)法”作函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像時(shí)，第四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B．C． D．3．若函數(shù)

在區(qū)間內(nèi)沒有最值，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．4．已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．已知是上的奇函數(shù)，若的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則（

）A． B． C． D．6．函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．7．已知且，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．8．已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的值可以是（

）A． B． C． D．9．函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A． B． C． D．10．已知函數(shù)在上有且只有4個(gè)零點(diǎn)，則取值范圍是（

）A． B． C． D．11．函數(shù)的定義域是（

）A． B．C． D．12．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（

）A． B．C． D．13．已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的取值可以為（

）A． B． C． D．014．記函數(shù)（）的最小正周期為．若，且的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，則（

）A．1 B． C． D．315．已知函數(shù)的最大值為4，最小值為0，且該函數(shù)圖象的相鄰兩個(gè)對(duì)稱軸之間的最短距離為，直線是該函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，則該函數(shù)的解析式是（

）A． B．C． D．二、多選題16．已知函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．在定義域內(nèi)是增函數(shù) B．是奇函數(shù)C．的最小正周期是 D．圖像的對(duì)稱中心是17．已知為上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，記，下列結(jié)論正確的是（

）A．為奇函數(shù)B．若的一個(gè)零點(diǎn)為，且，則C．在區(qū)間的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)D．若大于1的零點(diǎn)從小到大依次為，則18．已知函數(shù)，點(diǎn)和是其相鄰的兩個(gè)對(duì)稱中心，且在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則（

）A． B． C． D．19．設(shè)函數(shù)，若在上有且僅有3條對(duì)稱軸，則（

）A．在上有且僅有2個(gè)最大值點(diǎn)B．在上有且僅有2個(gè)零點(diǎn)C．的取值范圍是D．在上單調(diào)遞增20．已知函數(shù)，則下列命題正確的是（

）A．若在上有10個(gè)零點(diǎn)，則B．若在上有11條對(duì)稱軸，則C．若＝在上有12個(gè)解，則D．若在上單調(diào)遞減，則21．函數(shù)，對(duì)于任意的，方程僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值可以為（

）A． B． C． D．22．已知函數(shù)，則下列關(guān)于的判斷正確的是（

）A．在區(qū)間上單調(diào)遞增 B．最小正周期是C．圖象關(guān)于直線成軸對(duì)稱 D．圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱三、解答題23．已知(1)函數(shù)（）在區(qū)間上恰有三條對(duì)稱軸，求的取值范圍．(2)函數(shù)，①當(dāng)時(shí)，求函數(shù)(x)的零點(diǎn)；②當(dāng)，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．24．已知函數(shù)，圖象上任意兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離為．(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱中心．(2)若關(guān)于的方程在上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．25．已知函數(shù).(1)請(qǐng)用五點(diǎn)法做出一個(gè)周期內(nèi)的圖像；(2)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，請(qǐng)寫出的取值范圍，無需說明理由.26．已知函數(shù)，）函