2024年秋季學(xué)期期中測(cè)試試題卷九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)注意：1．本試題卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，滿分為120分，考試用時(shí)120分鐘．2．考生必須在答題卡上作答，在本試題卷上作答無(wú)效．考試結(jié)束，將本試題卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．請(qǐng)用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列方程是關(guān)于的一元二次方程的是（）A． B．C． D．3．關(guān)于的一元二次方程根的情況是（）A．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根4．下列拋物線中，開口最大的是（）A． B． C． D．5．如圖，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)的位置，，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）第5題圖A． B． C． D．6．如果2是方程的一個(gè)根，則常數(shù)的值為（）A．2 B．1 C． D．7．如圖，二次函數(shù)的大致圖象是（）A． B．C． D．8．在拋物線上有三個(gè)點(diǎn)，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．9．如圖，若的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的方程的另一個(gè)解為（）第9題圖A．1 B．0 C． D．10．某校九年級(jí)組織一次籃球賽，各班均組隊(duì)參賽，每?jī)蓚€(gè)班之間都賽一場(chǎng)，共需安排28場(chǎng)比賽，則九年級(jí)班級(jí)個(gè)數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．911．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在上（不與點(diǎn)，重合），則的度數(shù)是（）第11題圖A． B． C． D．12．新定義：若一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍，則稱這個(gè)點(diǎn)為二倍點(diǎn)．若二次函數(shù)（為常數(shù)）在的圖象上存在兩個(gè)二倍點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共84分）二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．請(qǐng)把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．）13．一元二次方程的解是______．14．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為______．15．將拋物線向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到新拋物線的表達(dá)式為______．16．圖①陰影部分的面積______圖②陰影部分的面積（填“”或“”或“”）．第16題圖17．下面擺放的圖案，從第2個(gè)起，每一個(gè)都是前一個(gè)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，第2024個(gè)圖案與第1個(gè)至第4個(gè)中的第______個(gè)箭頭方向相同（填序號(hào)）．18．二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是______．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或運(yùn)算步驟．請(qǐng)將解答寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．）19．（每小題3分，共6分）解下列方程：（1） （2）20．（6分）如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：，，．第20題（1）作關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作關(guān)于軸的軸對(duì)稱圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（10分）如圖是一張長(zhǎng)10dm，寬6dm矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)相同邊長(zhǎng)的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個(gè)無(wú)蓋方盒．若要制作一個(gè)底面積是的一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，求剪去的正方形邊長(zhǎng)．第21題22．（10分）拋物線，根據(jù)下列條件求值．（1）拋物線過(guò)原點(diǎn)；（2）拋物線最小值為．23．（10分）先閱讀下列解題過(guò)程，然后解答問(wèn)題．解一元二次不等式：．解：①設(shè)，解得：，．所以，拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和．②畫出二次函數(shù)的大致圖象（如圖一所示）．③由圖象知：當(dāng)或時(shí)，函數(shù)圖象位于軸上方，此時(shí)，即，所以，一元二次不等式的解集為：，或．通過(guò)對(duì)上述的學(xué)習(xí)，用類似的方法解一元二次不等式：．解：①設(shè)，解之，得：______，所以，拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______．②請(qǐng)?jiān)趫D二中畫出二次函數(shù)的大致圖象．③由圖象知：當(dāng)______時(shí)，函數(shù)圖象位于軸下方，此時(shí)，即，所以，一元二次不等式的解集為：______．24．（10分）2022年2月4日至20日，第24屆冬奧會(huì)在北京和張家口舉辦，這是中國(guó)歷史上第一次舉辦冬奧會(huì)．吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛．某超市在今年1月份銷售“冰墩墩”256個(gè)，“冰墩墩”十分暢銷，2、3月銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，3月份的銷售量達(dá)到400個(gè)．（1）求“冰墩墩”2、3這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率；（2）若“冰墩墩”每個(gè)進(jìn)價(jià)25元，原售價(jià)為每個(gè)40元，該超市在今年4月進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若“冰墩墩”價(jià)格在3月的基礎(chǔ)上，每個(gè)降價(jià)1元，銷售量可增加4個(gè)，當(dāng)“冰墩墩”每個(gè)降價(jià)多少元時(shí)，出售“冰墩墩”在4月份可獲利4200元？25．（10分）閱讀材料：選取二次三項(xiàng)式中的前兩項(xiàng)，配成完全平方式的過(guò)程叫配方．例如：選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方：；請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：（1）【直接應(yīng)用】，將代數(shù)式配方：______；（2）【類比應(yīng)用】已知，求的值；（3）【知識(shí)拓展】求當(dāng)，為何值時(shí)，代數(shù)式取得最小值，最小值為多少？26．（10分）正方形和正方形的邊長(zhǎng)分別為2和，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，連接，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，將正方形繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)恰好落在線段上時(shí)，求線段的長(zhǎng)．

2024年秋季學(xué)期期中檢測(cè)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)評(píng)分參考一、選擇題：BCDABACADCBD二、填空題：13．，．14．15．16．17．418．且三、解答題19．（6分）解：（1），，，．（2），，，，．20．（6分）解：（1）作圖略；；（2））作圖略；．21．（10分）解：（1）設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為．根據(jù)題意，得：，解得：，（不合題意，舍去），答：剪去的正方形邊長(zhǎng)為1dm．22．（10分）解：（1）拋物線過(guò)原點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，，解得：，．（2）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的值最小為．；解得：．23．（10分）解：（1），；（2）和；（3）畫圖略．．不等式的解集為：．24．（10分）解：（1）設(shè)“冰墩墩”2、3這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率為，由題意，得，解得，（不符合題意，舍去），．答：“冰墩墩”2、3這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率為．（2）設(shè)當(dāng)“冰墩墩”每個(gè)降價(jià)元，則：由題意，得，整理，得，解得（舍），．答：當(dāng)“冰墩墩”每個(gè)降價(jià)5元時(shí)，出售“冰墩墩”在4月份可獲利4200元．25．（10