專題03勻變速直線運動的規(guī)律——圖像題考點一：速度圖像1．（23-24高一上·北京石景山·期中）甲、乙兩物體由同一位置出發(fā)沿同一直線運動，其速度-時間圖像如圖所示，下列說法正確的是（

）A．甲做勻速直線運動，乙做勻加速直線運動B．兩物體兩次相遇的時刻分別為2s末和6s末C．乙在前4s內(nèi)的平均速度等于甲的速度D．2s后甲、乙兩物體的速度方向相反【答案】B【詳解】A．甲做勻速直線運動；乙物體前2s做勻加速直線運動，加速度為正方向，后4s做勻減速直線運動，加速度為負(fù)方向，所以乙物體全程不是勻變速直線運動，故A錯誤；B．甲、乙兩物體由同一位置出發(fā)；在速度－時間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負(fù)；所以前2s內(nèi)乙的三角形面積等于甲的正方形面積，即位移相同，此時兩車相遇；前6s內(nèi)甲車的矩形面積等于乙車三角形的面積，此時又相遇，即兩物體兩次相遇的時刻分別是在2s末和6s末，故B正確；C．乙在前4s內(nèi)的位移平均速度故C錯誤；D．由于在速度－時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正，時間軸下方速度是負(fù)，所以2s后甲乙兩物體的速度方向相同，故D錯誤。故選B。2．（23-24高一上·北京延慶·期中）質(zhì)點做直線運動的速度—時間圖像如圖所示，則該質(zhì)點（）A．在第1秒末速度方向發(fā)生了改變B．在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變C．在前4秒內(nèi)發(fā)生的位移為零D．第3秒末和第5秒末的位置不相同【答案】C【詳解】A．由圖可知，0~1s和1~2s速度方向相同，所以在第1秒末速度方向未發(fā)生改變。故A錯誤；B．由圖可知，1~3s加速度恒定，所以在第2秒末加速度方向未發(fā)生改變。故B錯誤；C．在前4秒內(nèi)發(fā)生的位移為故C正確；D．3~5s內(nèi)發(fā)生的位移為所以第3秒末和第5秒末的位置相同。故D錯誤。故選C。3．（23-24高一上·北京東城·期中）某一物理興趣研究小組讓一個玩具電動飛機由靜止開始沿直線運動，得到速度隨位移變化的圖線關(guān)系，如圖所示，可將該玩具電動飛機視為質(zhì)點，關(guān)于該玩具電動飛機的運動下列說法正確的是（）A．質(zhì)點做勻加速線運動 B．質(zhì)點運動s0過程中的平均速度小于C．質(zhì)點的加速度逐漸減小 D．質(zhì)點運動s0過程的平均速度等于【答案】B【詳解】AC．從圖像可知，s與v成正比，即由關(guān)系式由上式可知a與v成正比，所以v增大a也增大，質(zhì)點做加速度逐漸增大的加速運動。故AC錯誤；BD．質(zhì)點做加速度逐漸增大的加速運動，由v-t圖像可知：質(zhì)點運動S0過程中的平均速度小于。故B正確，D錯誤；故選B。4．（23-24高一上·北京房山·期中）自動駕駛汽車又稱電腦駕駛汽車、輪式移動機器人，是一種通過電腦系統(tǒng)實現(xiàn)無人駕駛的智能汽車。某自動駕駛汽車的自動記錄功能記錄了一段時間內(nèi)汽車運動的圖像，如圖所示。已知0～6s時間內(nèi)的圖像為直線，下列說法正確的是（

）A．10s末汽車的加速度可能大于B．0～18s時間內(nèi)，汽車的位移大于162mC．32s～46s時間內(nèi)，汽車的加速度越來越小D．s時，汽車回到出發(fā)點【答案】B【詳解】A．0～6s時間內(nèi)，汽車的加速度為以后在6～18s時間內(nèi)，汽車做加速度減小的加速運動，則10s末汽車的加速度不可能大于，選項A錯誤；B．0～18s時間內(nèi)若汽車做勻加速運動，則汽車的位移為由圖可知，汽車在0～18s時間內(nèi)的位移大于162m，選項B正確；C．32s～46s時間內(nèi)，圖線的斜率越來越大，可知汽車的加速度越來越大，選項C錯誤；D．在0～60s時間內(nèi)汽車的速度一直為正值，一直沿正方向運動，可知s時，汽車沒有回到出發(fā)點，選項D錯誤。故選B。5．（23-24高一上·北京·期中）當(dāng)物體做勻變速直線運動時，其圖像為一條傾斜的直線，如圖甲所示。在求其位移時，可以像圖乙和圖丙那樣，把物體的運動分成許多小段，每小段起始時刻物體的瞬時速度由相應(yīng)的縱坐標(biāo)表示，在每一小段內(nèi)，可近似的認(rèn)為物體以這個速度做勻速直線運動。因此，我們把每小段起始時刻的速度與每小段對應(yīng)時間的乘積，近似的當(dāng)作各小段內(nèi)物體的位移。所有小矩形的面積之和近似的代表物體在整個運動過程中的位移。下列說法不正確的是（）A．小矩形越窄，所有小矩形的面積之和越接近物體的位移B．無限分割下去，所有小矩形的面積之和就趨于圖丁中梯形的面積C．當(dāng)物體做非勻變速直線運動時，圖像與橫軸所圍面積仍可表示物體的位移D．當(dāng)物體做非勻變速直線運動時，圖像與橫軸所圍面積不可用來表示物體的位移【答案】D【詳解】AB．采用微元法把整個運動過程分割得非常非常細(xì)，則很多很多小矩形的面積之和就能非常精確地代表物體的位移，此時很多很多小矩形頂端的“鋸齒形”就看不出來了，如圖乙變?yōu)楸麍D，這時每一小段都可視為勻速直線運動，每一個小矩形的面積即為且小矩形越窄，“鋸齒形”就可忽略不計，也就越精確，所有小矩形的面積之和越接近物體的位移；無限分割下去，“鋸齒形”就可忽略不計，所有小矩形的面積之和就趨于圖丁中梯形的面積。故AB正確，不符合題意；CD．物體做勻變速直線運動還是非勻變速直線運動，圖像與橫軸所圍面積都可表示物體的位移，故C正確，D錯誤，C不符合題意，D符合題意。故選D?？键c二：位移圖像1．（23-24高一上·北京西城·期中）甲、乙、丙三輛小車同時、同地出發(fā)，它們的位移-時間圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A．乙車做直線運動，甲、丙兩車做曲線運動B．從出發(fā)到再次相遇，三車通過的路程相等C．從出發(fā)到再次相遇，三車通過的位移相等D．三車在10s時間內(nèi)平均速度大小相等，方向相反【答案】C【詳解】A．位移-時間圖像只能描繪直線運動的圖線，故A錯誤；B．由圖可知，從出發(fā)到再次相遇，甲的路程最大，乙、丙相同，故B錯誤；C．三車出發(fā)點相同，末位置相同，所以位移相同，故C正確；D．三車的圖線都是向正方向延伸，所以運動方向都是正方向，故D錯誤。故選C。2．（23-24高一上·北京東城·期中）在同一道路上行駛的甲、乙兩小車的位移—時間圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）A．在0~10s內(nèi)，甲、乙均一直向正方向運動B．在0~10s內(nèi)，甲、乙曾經(jīng)相遇過C．在0~10s內(nèi)，甲、乙兩車的路程不同、但位移相同D．在0~10s內(nèi)，甲車先加速后減速，乙車一直加速【答案】B【詳解】A．由圖可知，在0~10s內(nèi)，甲先向正反向運動，后向負(fù)方向運動，乙一直向正方向運動，故A錯誤；B．圖像的交點表示相遇，在0~10s內(nèi)，甲、乙曾經(jīng)相遇過，故B正確；C．在0~10s內(nèi)，甲、乙兩車的路程不同，位移也不同，甲與乙的位移方向相反，故C錯誤；D．圖像的斜率表示速度，由圖知，甲先左減速后反向加速，乙左勻速運動，故D錯誤。故選B。3．（23-24高一上·北京豐臺·期中）某質(zhì)點做直線運動的位移—時間圖像如圖所示，下列說法正確的是（

）A．該質(zhì)點在t3時刻離出發(fā)點最遠(yuǎn)B．在t1~t2時間內(nèi)，該質(zhì)點運動的加速度方向不變C．該質(zhì)點在0~t1時間內(nèi)速度大于在t2~t3時間內(nèi)速度D．在0~t3時間內(nèi)，該質(zhì)點運動方向始終不變【答案】B【詳解】A．該質(zhì)點在t3時刻回到出發(fā)點，選項A錯誤；B．圖像的斜率等于速度，可知在t1~t2時間內(nèi)，該質(zhì)點的速度先沿正方向減小后沿負(fù)方向增加，則質(zhì)點運動的加速度方向不變，選項B正確；C．圖像的斜率等于速度，該質(zhì)點在0~t1時間內(nèi)速度小于在t2~t3時間內(nèi)速度，選項C錯誤；D．在0~t3時間內(nèi)，質(zhì)點先沿正方向運動，后沿負(fù)方向運動，則該質(zhì)點運動方向發(fā)生了改變，選項D錯誤。故選B。考點三：加速度圖像1．（23-24高一上·北京豐臺·期中）摩天大樓中有一部直通高層的客運電梯，行程超過百米，考慮安全、舒適、省時等因素，電梯的加速度a是隨時間t變化的。已知電梯由靜止開始上升，a-t圖像如圖所示。由圖像可知A．電梯在第1s內(nèi)做勻加速運動，加速度大小為1m/s2B．電梯在第1s末到第10s末之間的位移大小為40.5mC．電梯運動的最大速度是10m/sD．第41s末時，電梯回到出發(fā)點【答案】C【詳解】A．電梯在第1s內(nèi)做變加速運動，加速度大小從0增加到1m/s2，選項A錯誤；B．電梯在第1s末的速度為v1=0.5m/s，從第1s末到第10s末之間做加速度為a=1m/s2的勻加速運動，時間為t=9s，則位移大小為選項B錯誤；C．圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于速度的變化量，則電梯在11s末速度最大，電梯運動的最大速度是選項C正確；D．圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于速度的變化量，可知第41s末時，電梯的速度減為零，到達(dá)了最高點，選項D錯誤。故選C。2．（23-24高一上·北京·期中）自然界中某個物理量D的變化可以記為，發(fā)生這一變化所用的時間間隔可以記為；與之比就是這個量對時間的變化率，簡稱變化率。在運動學(xué)中也可以引入“加速度的變化率”來表示加速度對時間變化的快慢。如圖表示某一物體做直線運動時加速度隨時間變化的圖像。由圖像可知，在前2s內(nèi)該物體（）A．“加速度的變化率”為 B．不可能做加速直線運動C．一定做減速直線運動 D．速度變化量為【答案】A【詳解】A．由圖像可得，前2s內(nèi)“加速度的變化率”為故A正確；B．由圖可知，加速度逐漸減小，但不知加速度與速度方向是否相同，若前兩秒方向相同，則做加速直線運動，故B錯誤；C．由圖可知，加速度逐漸減小，但不知加速度與速度方向是否相同，所以無法判斷是加速直線運動還是減速直線運動，故C錯誤；D．由圖像可知，圖像面積為速度變化量故D錯誤。故選A。3．（23-24高一上·北京海淀·期中）比值法定義新物理量是物理學(xué)常用的一種方法。運載工具在加速時會使乘客產(chǎn)生不適感，不適感的程度與加速度的變化快慢有關(guān)，工程師用“急動度”來描述舒適程度，急動度的定義式為。一運載工具的加速度隨時間的變化如圖中直線所示，下列說法正確的是（）A．運載工具作勻加速直線運動B．時刻的急動度小于時刻的急動度C．急動度是用來描述速度變化快慢的物理量D．運載工具在時間的速度變化量比時間的速度變化量小【答案】D【詳解】A．由圖可知，運載工具的加速度逐漸增大，則不是勻加速直線運動，故A錯誤；B．根據(jù)題意可知，圖像的斜率表示“急動度”，由圖可知，時刻的急動度等于時刻的急動度，故B錯誤；C．根據(jù)題意可知，急動度是用來描述加速度變化快慢的物理量，故C錯誤；D．由圖像中面積表示速度變化量，由圖可知，運載工具在時間的速度變化量比時間的速度變化量小，故D正確。故選D。一、單選題1．（23-24高一上·北京延慶·期中）摩天大樓中一部直通高層的客運電梯，行程超過百米?？紤]安全、舒適、省時等因素，電梯的加速度a是隨時間t變化的。已知電梯在t=0時由靜止開始上升，a—t圖像如圖所示。由圖像可知（）A．電梯在第1秒內(nèi)做勻加速運動，加速度大小為1m/s2B．電梯在第1秒末到第10秒末之間的位移大小為19mC．電梯勻減速運動的位移大小為10mD．電梯從第11秒末到第30秒末做勻速運動，速度大小為10m/s【答案】D【詳解】A．根據(jù)圖像可知，電梯在第1秒內(nèi)做加速度逐漸增大的加速運動，且1s末的加速度大小為1m/s2，故A錯誤；B．根據(jù)圖像可知，電梯在第1秒末到第10秒末之間做加速度的勻加速直線運動，則由圖像可得該時間段內(nèi)速度的變化量為而電梯在第1秒內(nèi)速度的變化量即可知，電梯在1s末的速度為在10s末的速度為則根據(jù)平均速度法可得電梯在第1秒末到第10秒末之間的位移大小為故B錯誤；C．根據(jù)圖像可知，電梯在內(nèi)做勻減速運動，根據(jù)圖像的對稱性可知，電梯勻減速運動的位移大小與勻加速直線運動位移的大小相等，為45m，故C錯誤；D．根據(jù)圖像的對稱性可知，這段時間內(nèi)速度的變化量則可知11s末電梯的速度而根據(jù)圖像可知，電梯從第11秒末到第30秒末加速度為零，則可知電梯在這段時間內(nèi)以的速度做勻速直線運動，故D正確。故選D。（23-24高一上·北京房山·期中）請閱讀下述文字，完成下題。ETC是高速公路上不停車電子收費系統(tǒng)的簡稱。汽車在進(jìn)入ETC通道感應(yīng)識別區(qū)前需要減速至5m/s，然后勻速通過感應(yīng)識別區(qū)。甲、乙兩輛以15m/s的速度行駛的汽車在進(jìn)入ETC通道感應(yīng)識別區(qū)前都恰好減速至5m/s，減速過程的圖像如圖所示：2．在0～時間內(nèi)，甲、乙兩輛汽車的運動情況是（

）A．甲車一定做曲線運動 B．乙車做反方向的直線運動C．甲車做加速度增大的減速直線運動 D．乙車做加速度減小的減速直線運動3．在0～時間內(nèi)，甲、乙兩輛汽車的平均速度分別是、，則（

）A． B． C． D．條件不足，無法判斷4．根據(jù)圖像，下列判斷正確的是（

）A．時刻兩車相遇B．時刻甲車的速度大于乙車的速度C．0～時間內(nèi)，甲、乙兩車的速度變化量相同D．時刻甲、乙兩車距感應(yīng)識別區(qū)的距離一定相同【答案】2．C3．B4．C【解析】2．A．v-t圖像只能描述直線運動，則在0～時間內(nèi)甲車一定做直線運動，選項A錯誤；BD．乙車圖像的斜率不變，加速度不變，做沿正方向做勻減速直線運動，選項BD錯誤；C．圖像的斜率表示加速度，可知甲車做加速度增大的減速直線運動，選項C正確；故選C。3．因圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，可知在0～時間內(nèi)甲車的位移大于乙車的位移，根據(jù)可得甲、乙兩輛汽車的平均速度故選B。4．A．因t=0時刻兩車的位置關(guān)系不確定，則不能確定時刻兩車是否相遇，選項A錯誤；B．時刻甲車的速度等于乙車的速度，選項B錯誤；C．0～時間內(nèi)，甲、乙兩車的速度變化量相同，選項C正確；D．因兩車在速度減速至5m/s恰好到達(dá)感應(yīng)識別區(qū)前，而從時刻到到達(dá)感應(yīng)識別區(qū)前，甲的位移大于乙的位移，可知時刻甲、乙兩車距感應(yīng)識別區(qū)的距離不相同，選項D錯誤。故選C。多選題1．（23-24高一上·北京海淀·期中）甲、乙兩輛汽車在平直路面上同向運動，經(jīng)過同一路標(biāo)時開始計時，兩車在0~t2時間內(nèi)的速度v隨時間t的變化圖像如圖所示。下列說法正確的是（

）A．在t1~t2的某個時刻，甲車剛好追上乙車B．在t2時刻，甲車剛好追上乙車C．0~t2時間內(nèi)，甲車的加速度越來越大D．0~t2時間內(nèi)，乙車的加速度越來越小【答案】AD【詳解】AB．因v-t圖像的面積等于位移，可知在t1~t2的某個時刻，甲乙兩車的位移相等，甲車剛好追上乙車，選項A正確，B錯誤；CD．圖像的斜率等于加速度，可知0~t2時間內(nèi)，甲車的加速度不變，乙車的加速度越來越小，選項C錯誤，D正確。故選AD。2．（23-24高一上·北京延慶·期中）甲、乙兩車在一平直公路上從同一地點沿同一方向沿直線運動，它們的v—t圖像如圖所示。下列判斷正確的是（）A．乙車啟動時，甲車在其前方50m處B．乙車加速階段的加速度為1m/s2C．20s時乙車正好追上甲車D．運動過程中，乙車落后甲車的最大距離為75m【答案】AD【詳解】A．根據(jù)圖像可知，乙車啟動時甲車已運動了10s的時間，而速度—時間圖像與時間軸圍成的面積表示位移，則可得乙車啟動時，甲車在其前方故A正確；B．速度—時間圖像的斜率表示加速度，則根據(jù)圖像可得，乙車加速階段的加速度為故B錯誤；C．根據(jù)速度—時間圖像分別計算時甲乙兩車的位移，則可得則可知20s時乙車未追上甲車，此時兩車相距50m，故C錯誤；D．速度相等時乙車落后甲車距離最大，即在時乙車落后甲車距離最大，根據(jù)速度時間圖像可得故D正確。故選AD。3．（23-24高一上·北京海淀·期中）一個質(zhì)點沿直線運動，其速度與時間圖像如圖所示。根據(jù)圖像信息，以下說法錯誤的是（）A．質(zhì)點在10s末的速度為3m/sB．線段AB表示質(zhì)點做勻加速直線運動，加速度為3m/s2C．線段BC表示質(zhì)點處于靜止?fàn)顟B(tài)D．質(zhì)點在整個運動過程中的平均速度為9m/s【答案】ABC【詳解】A．由圖可知，質(zhì)點在10s末的速度為6m/s，故A錯誤；B．線段AB表示質(zhì)點做勻加速直線運動，加速度為故B錯誤；C．線段BC表示質(zhì)點處于勻速直線運動狀態(tài)，故C錯誤；D．根據(jù)速度與時間圖像的面積表示位移可得，質(zhì)點在整個運動過程中的位移為則質(zhì)點在整個運動過程中的平均速度為故D正確。本題選擇錯誤的，故選ABC。4．（23-24高一上·北京西城·期中）由圖像中可以判斷物體做的是勻變速運動的是（）A． B．C． D．【答案】AD【詳解】A．該圖表示物體做勻加速直線運動，選項A正確；B．該圖的斜率表示速度，則該圖表示物體做加