21.進(jìn)位記數(shù)制日常生活中，我們熟悉十進(jìn)制（DecimalSystem）0～9共十個(gè)基本符號(hào)，基（Radix）r＝10計(jì)算機(jī)中，采用二進(jìn)制（Binary

System）0和1兩個(gè)基本符號(hào)，基r＝2為便于表達(dá)二進(jìn)制，引入十六進(jìn)制（hexadecimalSystem）0～9、A～F共十六個(gè)基本符號(hào)，基r＝16A表示十進(jìn)制的10，……，F(xiàn)表示十進(jìn)制的15有時(shí)也使用八進(jìn)制（OctalSystem）0～7共八個(gè)基本符號(hào)，基r＝81/5p721.進(jìn)位記數(shù)制計(jì)算機(jī)中，采用二進(jìn)制，因?yàn)槲锢砩先菀讓?shí)現(xiàn)，例如電平的高與低表示1和0二進(jìn)制數(shù)的的編碼、運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單1和0正好對(duì)應(yīng)邏輯命題的真True與假False各種進(jìn)制可以統(tǒng)一表達(dá)為這也是r進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的公式2/5p71、進(jìn)位計(jì)數(shù)制·計(jì)算機(jī)中常用的計(jì)數(shù)制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制基數(shù)102816位權(quán)1012181161數(shù)字符號(hào)0～90，10～70～9，A~F節(jié)目錄章目錄總目錄退出2.1.1、十進(jìn)制數(shù)（D）·特點(diǎn)：(1)、有0、1、2、…、9十個(gè)數(shù)字

(2)、逢十進(jìn)一，進(jìn)位基數(shù)為10，位的權(quán)數(shù)是十的冪?！づe例：十進(jìn)制數(shù)569.28可以表示為：

569.28=5×102

＋6×101

＋9×100

＋2×10－1

＋8×10－2

換一個(gè)角度：

10210110010－110－2

56928·推廣：任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)可以表示為：

(D)10=dn×10n-1

＋dn-1×10n-2

＋…d2×101

＋d1×100

＋d-1×10-1

＋d-2×10-2

＋…d-m×10-m

nm=∑di×10i-1

＋∑dj×10-j

i=1j=1

其中：di和dj為0－9中任一個(gè)數(shù)字；n為整數(shù)部分位數(shù)；m為小數(shù)部分位數(shù)；10i-1

和10-j分別為整數(shù)部分和小數(shù)部分位權(quán)。節(jié)目錄章目錄總目錄退出2.1.2、二進(jìn)制數(shù)（B）·特點(diǎn)：(1)、有0、1二個(gè)數(shù)字

(2)、逢二進(jìn)一，進(jìn)位基數(shù)為2。·舉例：二進(jìn)制數(shù)1101.01可以表示為：

1101.01=1×23

＋1×22

＋0×21

＋1×20

＋0×2－1

＋1×2－2

換一個(gè)角度：

232221202－12－2

110101·推廣：任意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)可以表示為：

(B)2=bn×2n-1

＋bn-1×2n-2

＋…b2×21

＋b1×20

＋b-1×2-1

＋b-2×2-2

＋…b-m×2-m

nm=∑bi×2i-1

＋∑bj×2-j

i=1j=1

其中：bi和bj為0或1；n為整數(shù)部分位數(shù)；m為小數(shù)部分位數(shù)；2i-1

和2-j分別為整數(shù)部分和小數(shù)部分位權(quán)。節(jié)目錄章目錄總目錄退出2.1.3、八進(jìn)制數(shù)（E）·特點(diǎn)：(1)、有0－7八個(gè)數(shù)

(2)、逢八進(jìn)一，進(jìn)位基數(shù)為8?！づe例：八進(jìn)制數(shù)2533.42可以表示為：

2533.42=2×83

＋5×82

＋3×81

＋3×80

＋4×8-1＋2×8－2

換一個(gè)角度：

838281808－18－2

253342·推廣：任意一個(gè)八進(jìn)制數(shù)可以表示為：

(E)8=en×8n-1

＋en-1×8n-2

＋…e2×81

＋e1×80

＋e-1×8-1

＋e-2×8-2

＋…e-m×8-m

nm=∑ei×8i-1

＋∑ej×8-j

i=1j=1

其中：ei和ej為0－7中一個(gè)；n為整數(shù)部分位數(shù)；m為小數(shù)部分位數(shù)；8i-1

和8-j分別為整數(shù)部分和小數(shù)部分位權(quán)。節(jié)目錄章目錄總目錄退出2.1.4、十六進(jìn)制數(shù)（H）·特點(diǎn)：(1)、有0－9、A、B、C、D、E、F十六個(gè)數(shù)碼

(2)、逢十六進(jìn)一，進(jìn)位基數(shù)為16?！づe例：十六進(jìn)制數(shù)16B.68可以表示為：

16B.68=1×162

＋6×161

＋B×160

＋6×16-1＋8×16－2

=1×162

＋6×161

＋11×160

＋6×16-1＋8×16－2換一個(gè)角度：

16216116016－116－2

1611(B)681·推廣：任意一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)可以表示為：

(H)16=hn×16n-1

＋hn-1×16n-2

＋…h(huán)2×161

＋h1×160

＋h-1×16-1

＋h-2×16-2

＋…h(huán)-m×16-m

nm=∑hi×16i-1

＋∑hj×16-j

i=1j=1

其中：hi和hj為0、1－9、A、B、C、D、E、F中一個(gè)；n為整數(shù)部分位數(shù)；m為小數(shù)部分位數(shù)；16i-1

和16-j分別為整數(shù)部分和小數(shù)部分位權(quán)。節(jié)目錄章目錄總目錄退出2、常用數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換2.2.1、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)【例】將1101.01轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

(1101.01)2=1×23

＋1×22

＋0×21

＋1×20

＋0×2－1

＋1×2－2

=8+4+0+1+0+0.25=(13.25)10【注】括號(hào)外的下標(biāo)用來(lái)表示不同的數(shù)制問(wèn)：八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)如何轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)？【注】方法同二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)節(jié)目錄章目錄總目錄退出2.2.2、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)(1)A、十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)【方法】除以2取余數(shù)倒排

【例】將十進(jìn)制數(shù)253轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)

十進(jìn)制數(shù)(D)余數(shù)

253└

2

126

1└

2

63

0└

2

31

1└

2

15

1└

2

7

1└

2

3

1└

2

1

1└

2

0

1

轉(zhuǎn)換結(jié)果的最高位

轉(zhuǎn)換結(jié)果的最低位

轉(zhuǎn)換結(jié)果：(253)10=(11111101)2節(jié)目錄章目錄總目錄退出2.2.2、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)(2)B、十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)【方法】乘2取整數(shù)法

【例】將十進(jìn)制數(shù)0.45轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)（取4位）

十進(jìn)制數(shù)(D)乘2取整數(shù)部分0.45×2＝0.900.9×2＝1.810.8×2＝1.610.6×2＝1.21

轉(zhuǎn)換結(jié)果的最高位

轉(zhuǎn)換結(jié)果的最低位

轉(zhuǎn)換結(jié)果：(0.45)10=(0.0111)2為取4位的近似值問(wèn)：十進(jìn)制數(shù)如何轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)或十六進(jìn)制數(shù)？【注】方法同十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)節(jié)目錄章目錄總目錄退出21.進(jìn)位記數(shù)制十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為r進(jìn)制數(shù)：整數(shù)部分把一個(gè)十進(jìn)制的整數(shù)不斷除以基數(shù)r，取其余數(shù)3/52521226232120（25）10＝（11001）210011余數(shù)最低位最高位p821.進(jìn)位記數(shù)制十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為r進(jìn)制數(shù)：小數(shù)部分把一個(gè)十進(jìn)制的小數(shù)不斷乘以基數(shù)r，取其整數(shù)4/5（0.3125）10＝（0.0101）20101整數(shù)最低位最高位0.3125×20.6250×20.2500×20.5000×20.0000p82.2.3、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)【方法】將給定的二進(jìn)制數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為界，分別向左、向右每4位分成一組，若不足4位，要分別前補(bǔ)0（整數(shù)部分）或后補(bǔ)0（小數(shù)部分）。然后將每4位一組的數(shù)分別用對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)來(lái)書(shū)寫(xiě)?！纠繉⒍M(jìn)制數(shù)101101011.01101轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)

二進(jìn)制數(shù)：000101101011.01101000

十六進(jìn)制數(shù)：16B.682.2.4、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)【方法】將每一位十六進(jìn)制數(shù)用對(duì)應(yīng)的4位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示，其最左側(cè)和最右側(cè)的0可以省去。

十六進(jìn)制數(shù)：16B.68

二進(jìn)制數(shù)：000101101011.01101000問(wèn)：二進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制數(shù)之間如何轉(zhuǎn)換？節(jié)目錄章目錄總目錄退出21.進(jìn)位記數(shù)制5/5p93、計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示2.3.1、正、負(fù)數(shù)·方法：二進(jìn)制數(shù)的最高位（最左邊的）稱為符號(hào)位，符號(hào)位為“0”表示該數(shù)為正數(shù)，符號(hào)位為“1”表示該數(shù)為負(fù)數(shù)?！だ樱河冒宋欢M(jìn)制數(shù)表示十進(jìn)制的+50和-50：

(+50)10=(00110010)2

(-50)10=(10110010)2·計(jì)算機(jī)中所有的信息都是以二進(jìn)制形式存放的。節(jié)目錄章目錄總目錄退出2.3.2、定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)·定點(diǎn)數(shù)：通常只有純小數(shù)或整數(shù)才能用定點(diǎn)數(shù)表示定點(diǎn)整數(shù)：小數(shù)點(diǎn)默認(rèn)為在二進(jìn)制數(shù)的最后（小數(shù)點(diǎn)不占二進(jìn)制位），符號(hào)位后的所有位表示的是一個(gè)整數(shù)。符號(hào)位小數(shù)點(diǎn)定點(diǎn)小數(shù)：小數(shù)位默認(rèn)在符號(hào)位之后（不占二進(jìn)制位），符號(hào)位右邊的第一位是小數(shù)的最高位?！だ樱?10110010)2=(-50)10

符號(hào)位小數(shù)點(diǎn)·例子：(10110010)2=(-0.390625)10

節(jié)目錄章目錄總目錄退出·浮點(diǎn)數(shù)：小數(shù)點(diǎn)位置不固定的數(shù)，通常既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分

二進(jìn)制數(shù)P可以如下表示：

P=±S

×2±n

其中P，S，n，均為二進(jìn)制數(shù)。S稱為P的尾數(shù)，是一個(gè)定點(diǎn)小數(shù)，n稱為P的階碼，是一個(gè)定點(diǎn)整數(shù)，指明了二進(jìn)制數(shù)P的小數(shù)點(diǎn)的實(shí)際位置。數(shù)符±尾數(shù)S階符±階碼N在計(jì)算機(jī)中表示一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)，其結(jié)構(gòu)如下：其中S和N的位數(shù)是根據(jù)實(shí)際需要來(lái)設(shè)定的。·例子：S和N都為3位

(10111010)2=(-3×2－2)2

節(jié)目錄章目錄總目錄退出【位】bit:二進(jìn)制位，是計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)最小的單位。

【字節(jié)】Byte:8位二進(jìn)制數(shù)組成1個(gè)字節(jié)，是衡量信息數(shù)量或存儲(chǔ)設(shè)備容量的基本單位。1Byte=8bit

【字】Word:一個(gè)存儲(chǔ)單元所存放的內(nèi)容稱為一個(gè)字。常用來(lái)表示數(shù)據(jù)或信息的長(zhǎng)度。

【字長(zhǎng)】：一個(gè)存儲(chǔ)單元（或一個(gè)字）所包含的二進(jìn)制位數(shù)稱為字長(zhǎng)，它是衡量計(jì)算機(jī)精度和運(yùn)算速度的主要技術(shù)指標(biāo)。同常說(shuō)計(jì)算機(jī)是8位機(jī)、16位機(jī)或32位機(jī)，就是指計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)是8位的、16位的或32位的。

信息數(shù)量或存儲(chǔ)容量的單位及換算關(guān)系：

1TB=210GB=220MB=230KB=240B太字節(jié)吉字節(jié)兆字節(jié)千字節(jié)字節(jié)相鄰單位之間是210倍關(guān)系，即：1KB＝210B＝1024B1MB＝1024KB1GB＝1024MB1TB＝1024GB2.3.3、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的單位節(jié)目錄章目錄總目錄退出22.信息表示計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制的“0”和“1”兩個(gè)基本符號(hào)，按照一定的組合原則，表示大量復(fù)雜多樣的數(shù)據(jù)（Data）或信息（Information），這就是數(shù)據(jù)或信息的表示或編碼（Code）數(shù)值表示字符表示圖像表示聲音表示視頻表示數(shù)據(jù)壓縮p723.數(shù)值表示計(jì)算機(jī)內(nèi)部表達(dá)的數(shù)值我們稱為“機(jī)器數(shù)”，而日常表達(dá)的數(shù)值為“真值”符號(hào)位也用0（正數(shù)）和1（負(fù)數(shù)）表示受限于計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)和數(shù)據(jù)類型，機(jī)器數(shù)能夠表達(dá)的數(shù)據(jù)范圍有限定點(diǎn)數(shù)：小數(shù)點(diǎn)位置固定，表達(dá)純小數(shù)或整數(shù)浮點(diǎn)數(shù)：對(duì)應(yīng)科學(xué)（指數(shù)）計(jì)數(shù)法，有整數(shù)部分和小數(shù)部分，表達(dá)的數(shù)據(jù)范圍很大1/2p923.數(shù)值表示定點(diǎn)小數(shù)最高（左）位為符號(hào)位，隨后都是小數(shù)的數(shù)值位小數(shù)點(diǎn)固定為最高數(shù)據(jù)位的左邊定點(diǎn)整數(shù)：小數(shù)點(diǎn)固定為最低（右）位的右邊無(wú)符號(hào)定點(diǎn)整數(shù)：全部作為數(shù)值位有符號(hào)定點(diǎn)整數(shù)：最高位為符號(hào)位，計(jì)算機(jī)默認(rèn)采用補(bǔ)碼，還有原碼和反碼形式浮點(diǎn)數(shù)由階碼（指數(shù)）和尾碼（有效數(shù)值）組成階碼是整數(shù)，決定小數(shù)點(diǎn)位置，說(shuō)明數(shù)據(jù)表達(dá)范圍尾碼是純小數(shù)碼，反應(yīng)數(shù)值精度2/2示例示例p1023.數(shù)值表示8位無(wú)符號(hào)整數(shù)示例

二進(jìn)制 十進(jìn)制

00000000 0 00000001 1 00000010 2 00100000 32 01111110 126 01111111 127 10000000 128 10000011 131 11111110 254 11111111 25524.字符表示BCD碼（二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)）用4位二進(jìn)制數(shù)的前10個(gè)編碼表示十進(jìn)制的0～9ASCII碼（美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼）標(biāo)準(zhǔn)ASCII碼采用7位表達(dá)英文基本字符前32個(gè)為控制符（用于通信控制或設(shè)備控制）除最后一個(gè)外，其他為可顯示（可打?。┳址麛?shù)字0～9對(duì)應(yīng)的ASCII碼值是（30）16～（39）16字母A～Z對(duì)應(yīng)的ASCII碼值是（41）16

～（5A）16字母a～z對(duì)應(yīng)的ASCII碼值是（61）16

～（7A）161/3p1224.字符表示漢字編碼輸入碼：用于從鍵盤(pán)輸入漢字的編碼國(guó)標(biāo)碼：我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局在1981年頒布的“信息交換用漢字編碼字符集·基本集”，編號(hào)為GB2312-80，用于漢字信息的交換，作用類似于ASCII碼 機(jī)內(nèi)碼（內(nèi)部碼）：為了與ASCII碼區(qū)別，計(jì)算機(jī)內(nèi)部將國(guó)標(biāo)碼兩個(gè)字節(jié)的最高位置1后形成的編碼字形碼（字模碼）：表示漢字字形的字模數(shù)據(jù)，用于漢字的輸出（顯示、打印等）2/3p1324.字符表示國(guó)標(biāo)碼字符集中共收錄7445個(gè)漢字和圖形符號(hào)：一級(jí)漢字3755個(gè)、二級(jí)漢字3008個(gè)，圖形符號(hào)682個(gè)國(guó)標(biāo)碼字符集分成94區(qū)（行）和94