貴州省2025年初中學(xué)業(yè)水平考試（中考）數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練卷（二）同學(xué)你好！答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1.全卷共8頁(yè)，三個(gè)大題，共25小題，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘，考試形式為閉卷.2.不能使用計(jì)算器.一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分.每小題均有A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1．下列實(shí)數(shù)?1，0，?2，（A）.?1 （B）.0 （C）.?2 2．第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)于2024年7月26日至8月11日在法國(guó)巴黎舉行，如圖所示的巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（A）.（B）.（C）. （D）.3．“微信”“支付寶”“銀行卡”“云閃付”等移動(dòng)支付由于快捷便利已成為大家平時(shí)生活中非常普遍的支付方式.小紅媽媽上月的移動(dòng)支付賬單為a元，本月參加線(xiàn)上購(gòu)物節(jié)活動(dòng)，比上月支出的3倍還多20元，那么本月的支出可表示為（A）.(3a+20)元（C）.3(a?20)4．二次根式x+3有意義，則實(shí)數(shù)（A）.x>3 （B）.x≥3 （C）.5．現(xiàn)有兩根木條，它們的長(zhǎng)分別為50cm，35（A）.50cm長(zhǎng)的木條 （B）.15（C）.100cm長(zhǎng)的木條 （D）.856．甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行20次射擊測(cè)試，他們的平均成績(jī)相同，方差分別是s甲2=0.5，s乙（A）.甲 （B）.乙 （C）.丙 （D）.丁7．若關(guān)于x的一元二次方程(k?1（A）.0 （B）.1 （C）.2 （D）.38．某口袋中有10個(gè)球，其中白球x個(gè)，綠球2x個(gè)，其余為黑球，從袋中任意摸出一個(gè)球，若為綠球，則小星獲勝，若為黑球，則小紅獲勝，要使游戲?qū)π⌒?、小紅雙方公平，則x的值是（A）.1 （B）.2 （C）.3 （D）.49．如圖，兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是（第9題）（A）.20g （B）.25g （C）.15g10．已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx與x軸交于A，（A）.x=2 （C）.x=?4 11．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，以點(diǎn)A為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑作弧交BC于點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于12CD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線(xiàn)AF交BC于點(diǎn)E，若（第11題）（A）.125 （B）.195 （C）.422512．2024年3月5日，第十四屆全國(guó)人民代表大會(huì)第二次會(huì)議在北京開(kāi)幕，政府工作報(bào)告中一個(gè)新關(guān)鍵詞“人工智能+”引發(fā)熱議，隨著人工智能的發(fā)展，智能機(jī)器人送餐成為時(shí)尚.如圖①是某餐廳的機(jī)器人聰聰和慧慧，他們從廚房門(mén)口出發(fā)，準(zhǔn)備給客人送餐，聰聰比慧慧先出發(fā)，且速度保持不變，慧慧出發(fā)一段時(shí)間后將速度提高到原來(lái)的2倍.設(shè)聰聰行走的時(shí)間為x(s)，聰聰和慧慧行走的路程分別為y1(cm)、y2(cm)，y1，（第12題）（A）.客人距離廚房門(mén)口450（B）.慧慧比聰聰晚出發(fā)15（C）.聰聰?shù)乃俣葹?0（D）.從聰聰出發(fā)直至送餐結(jié)束，聰聰和慧慧之間距離的最大值為140二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）13．合并同類(lèi)項(xiàng)：8m14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,1（第14題）15．如圖為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的示意圖，葉片OA外端A到旋轉(zhuǎn)中心O的距離為20米，葉片OA當(dāng)前在塔筒OB左側(cè)且與塔筒夾角為30°.當(dāng)葉片從當(dāng)前位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A與塔筒底端B距離最大時(shí)，葉片OA掃過(guò)的面積至少為_(kāi)___________平方米.（結(jié)果保留π（第15題）16．如圖，在正方形ABCD中，AD=6，點(diǎn)E在CD邊上，過(guò)點(diǎn)E作EF//AD，EF交AC，AB分別于點(diǎn)G，F(xiàn).若M，N分別是AG，BE的中點(diǎn)，(第16題)三、解答題（本大題共9題，共98分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本題滿(mǎn)分12分）（1）計(jì)算：8?（2）有三個(gè)不等式：①3(x?1（第17題）18．（本題滿(mǎn)分10分）已知點(diǎn)(?1,6（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)(x1,?6)，(x2,?119．（本題滿(mǎn)分10分）某學(xué)校團(tuán)委舉行了以“熱血青春逐夢(mèng)想，挺膺擔(dān)當(dāng)筑韶華”為主題的建國(guó)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).為了了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)建國(guó)知識(shí)的掌握情況，現(xiàn)從七年級(jí)和八年級(jí)參加比賽的學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)（百分制）進(jìn)行分析（單位：分，成績(jī)得分用x表示，成績(jī)均為整數(shù)，滿(mǎn)分為100分，95分及95分以上為優(yōu)秀）.將學(xué)生的比賽成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，分別是：A.95≤x≤100，B.90≤七年級(jí)被抽取的20名學(xué)生的比賽成績(jī)分別是：100，97，97，96，94，94，94，92，91，90，90，89，88，88，87，85，83，82，82，81；八年級(jí)被抽取的20名學(xué)生的比賽成績(jī)?cè)贐等級(jí)中的數(shù)據(jù)分別是：90，91，92，93，93，94；八年級(jí)抽取的學(xué)生比賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖（第19題）七、八年級(jí)抽取的學(xué)生比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率七年級(jí)9090a20%八年級(jí)90b96根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)?zhí)羁眨篴=__，b=____，（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為這次比賽中該校七、八年級(jí)哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的比賽成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）；（3）若該校七年級(jí)有1500人、八年級(jí)有1600人參加了這次比賽活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)、八年級(jí)學(xué)生參加此次比賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的共有多少人？20．（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，且AO=CO，點(diǎn)E在BD上，滿(mǎn)足（第20題）（1）判斷四邊形AECD的形狀，并證明；（2）若AB=BC，CD=5，21．（本題滿(mǎn)分10分）北京時(shí)間2024年4月26日5時(shí)04分，神舟十八號(hào)航天員乘組順利進(jìn)駐中國(guó)空間站與神舟十七號(hào)航天員乘組太空會(huì)師，載人飛船發(fā)射取得了圓滿(mǎn)成功！小星和小紅都是航天愛(ài)好者，他們計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種飛船模型收藏.下面是兩位同學(xué)的對(duì)話(huà)：（1）求甲、乙兩種飛船模型每件的售價(jià)分別為多少元？（2）若小星計(jì)劃正好用200元零花錢(qián)購(gòu)買(mǎi)以上兩種飛船模型，且每種都有購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明有多少種購(gòu)買(mǎi)方案.22．（本題滿(mǎn)分10分）甲秀樓位于貴陽(yáng)市南明河上，一座三層三檐四角攢尖頂?shù)哪窘Y(jié)構(gòu)建筑，始建于明代，后經(jīng)多次修繕，至今仍保持著古樸典雅的風(fēng)貌,樓內(nèi)雕梁畫(huà)棟，美輪美奐.在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組要利用測(cè)角儀測(cè)量甲秀樓的高度，如圖，AB前有一座高為DE的觀景臺(tái)，已知CD=12m，∠DCE=30°，點(diǎn)E，C，A在同一條水平直線(xiàn)上.在觀景臺(tái)C處測(cè)得塔頂部B的仰角為45（第22題）（1）求DE的長(zhǎng)；（2）求塔AB的高度.（tan2723．（本題滿(mǎn)分12分）如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，P是AB?上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），連接AP，BP，CP，AB與PC相交于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)C作CM//BP（第23題）（1）寫(xiě)出圖中一對(duì)相似三角形：________________________________________________；（2）求證：△ACM（3）若PA=1，PB=24．（本題滿(mǎn)分12分）某公司銷(xiāo)售一批產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售量在0.4噸至3.5噸之間時(shí)，銷(xiāo)售額y1（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售量x（噸）的函數(shù)表達(dá)式為y1=5x；成本y2（第24題）（1）求出成本y2關(guān)于銷(xiāo)售量x（2）當(dāng)成本最低時(shí)，銷(xiāo)售產(chǎn)品所獲利潤(rùn)是多少？（3）當(dāng)銷(xiāo)售量是多少?lài)崟r(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（注：利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本）25．（本題滿(mǎn)分12分）綜合與探究：已知正方形ABCD中，E是BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE交正方形的外角∠DCL（第25題）（1）【動(dòng)手操作】如圖①，在BA上截取BP=BE，連接EP，根據(jù)題意在圖中畫(huà)出圖形，圖中（2）【深入探究】E是線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖②，過(guò)點(diǎn)F作FG//AE交直線(xiàn)CD于點(diǎn)G，以CG為斜邊向右作等腰直角三角形HCG，點(diǎn)H在射線(xiàn)CF上，求證：（3）【拓展應(yīng)用】在（2）的條件下，若E是射線(xiàn)BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AB=5，CE=答案一、1.D2.B3.A4.C5.A6.B7.A8.B9.A10.C11.C12.D二、13.3m14.(315.500π16.13【解析】如圖，連接FM，F(xiàn)C.∵四邊形ABCD是正方形，∴AB//DC，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，AD=BC=AB=6.∵EF//AD//BC，∴∠AFE=∠ABC=90°，∴∠BFE=90°，∴四邊形AFED和四邊形BFEC都是矩形，∴AF（第16題）三、17.（1）解：原式=2（2）答案不唯一，若選擇①和②，…………（7分）聯(lián)立得3x?1在數(shù)軸上表示如解圖，…………（10分）∴不等式組的解集為x>（第17題解圖）18.（1）解：把(?1,6)代入y=∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=（2）∵?6<0∵點(diǎn)(x1,?6)，(∴x2>19.（1）94；91.5；30.…………（3分）（2）解：八年級(jí)的成績(jī)更好.…………（4分）理由如下：因?yàn)閮蓚€(gè)年級(jí)的平均數(shù)相同，但八年級(jí)的中位數(shù)、眾數(shù)和優(yōu)秀率均高于七年級(jí)，所以八年級(jí)的成績(jī)更好.（答案不唯一，合理即可）…………（6分）（3）1500×答：估計(jì)七年級(jí)、八年級(jí)學(xué)生參加此次比賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的共有780人.…………（10分）20.（1）解：四邊形AECD為平行四邊形.…………（1分）證明如下：∵AE//CD在△AOE和△COD中，∴△AOE∴OD又∵AO=CO，∴（2）∵AB=BC，AO∴四邊形AECD是菱形.∵AC=8在Rt△COD中，由勾股定理得OD=C∴S21.（1）解：設(shè)甲種飛船模型每件的售價(jià)為x元，乙種飛船模型每件的售價(jià)為y元，根據(jù)題意得x+解得x=答：甲種飛船模型每件的售價(jià)為25元，乙種飛船模型每件售價(jià)為15元.…………（5分）（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)a件甲種飛船模型和b件乙種飛船模型，根據(jù)題意得25a+15b=∵a，b∴當(dāng)b=5時(shí)，a=5；當(dāng)∴有2種購(gòu)買(mǎi)方案如下：①購(gòu)買(mǎi)5件甲種飛船模型和5件乙種飛船模型；②購(gòu)買(mǎi)2件甲種飛船模型和10件乙種飛船模型.…………（10分）22.（1）解：由題意得DE⊥EC，在Rt△DEC中，CD=12∴DE的長(zhǎng)為6（2）由題意得BA⊥在Rt△DEC中，DE=6m，在Rt△ABC中，設(shè)AB∵∠BCA=45∴EA如解圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為由題意得DF=EA=(∵AB=?在Rt△BDF中，∵∠BDF=∴??6=0.5∴塔AB的高度約為22m（第22題解圖）23.（1）△PBQ（2）證明：∵CM∴∠BPM+∠M∵△ABC是等邊三角形，∴AC=∴∠BPC=∠BAC∴∠M∴∠M又∵A，P，B，C∴∠PAC∵∠MAC∴∠MAC在△ACM和△BCP中，∴△ACM（3）解：∵CM//BP，∴（第23題）如圖，作PH⊥CM于點(diǎn)∵△ACM∴CM=CP又∵∠M=60∴CM在Rt△PMH中，∠M=∴S24.（1）解：∵頂點(diǎn)為(1∴設(shè)拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y2又∵拋物線(xiàn)過(guò)(2,4)，∴成本y2關(guān)于銷(xiāo)售量x的函數(shù)表達(dá)式為y（2）由題意得，當(dāng)銷(xiāo)售量x=12又∵銷(xiāo)售量在0.4噸至3.5噸之間時(shí)，銷(xiāo)售額y1（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售量x（噸）的函數(shù)表達(dá)式為y∴當(dāng)x=12∴此時(shí)利潤(rùn)為2.5?答：當(dāng)成本最低時(shí)，銷(xiāo)售產(chǎn)品所獲利潤(rùn)是0.75萬(wàn)元.…………（8分）（3）由題意得，利潤(rùn)==5x=?x=?(x∵?1∴當(dāng)x=答：當(dāng)銷(xiāo)售量是3噸時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是7萬(wàn)元.…………（12分）25.（1）135.…………（4分）；畫(huà)出圖形如解圖①.…………（2分）（第25題解圖①）（2）證明：如解圖②，在GH上截取HQ=HF，連接FQ，則（第25題解圖②）∵EF⊥AE,FG//AE∵△HCG∴HG=HC，∠CHG=∴∠GQF=180∴△QGF≌△CFE（3）解